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Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission

Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission en Physique Nucléaire

Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission Nucléaire

Comprendre l'Énergie de Fission

La fission nucléaire est un processus au cours duquel le noyau d'un atome lourd, comme l'uranium-235 ou le plutonium-239, se scinde en deux (ou plus rarement trois) noyaux plus légers, appelés produits de fission. Cette réaction s'accompagne de l'émission de plusieurs neutrons et d'une quantité considérable d'énergie. Cette énergie provient de la conversion d'une petite partie de la masse des noyaux initiaux en énergie, conformément à la célèbre équation d'Einstein E=mc2. La différence entre la masse totale des réactifs (noyau lourd + neutron incident) et la masse totale des produits (produits de fission + neutrons émis) est appelée le "défaut de masse". L'énergie libérée, souvent appelée Q-value de la réaction, est directement proportionnelle à ce défaut de masse.

Données de l'étude : Fission de l'Uranium-235

On considère une réaction de fission typique de l'Uranium-235 (92235U) induite par un neutron lent (01n). Une des nombreuses réactions possibles est :

92235U+01n56141Ba+3692Kr+301n+Énergie (Q)

Masses atomiques précises (en unités de masse atomique, u) :

  • Masse de 92235U : mU=235.043930u
  • Masse d'un neutron (01n) : mn=1.008665u
  • Masse de 56141Ba : mBa=140.914411u
  • Masse de 3692Kr : mKr=91.926156u

Constantes et informations :

  • Unité de masse atomique (1u) : 931.5MeV/c2
  • Conversion d'énergie : 1MeV=1.602×1013J
Schéma : Réaction de Fission Nucléaire
n ²³⁵U Fission ¹⁴¹Ba ⁹²Kr 3n + Énergie (Q) Fission d'un noyau d'Uranium-235.

Un neutron incident provoque la fission d'un noyau d'Uranium-235, produisant des noyaux plus légers, des neutrons et de l'énergie.


Questions à traiter

  1. Calculer la masse totale des réactifs (235U + neutron) en unités de masse atomique (u).
  2. Calculer la masse totale des produits (141Ba + 92Kr + 3 neutrons) en unités de masse atomique (u).
  3. Calculer le défaut de masse (Δm) pour cette réaction de fission, en unités de masse atomique (u).
  4. Convertir ce défaut de masse en énergie libérée (Q-value) en Mégaélectron-volts (MeV).
  5. Convertir l'énergie libérée (Q-value) en Joules (J).

Correction : Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission

Question 1 : Masse totale des réactifs

Principe :

La masse totale des réactifs est la somme de la masse du noyau d'Uranium-235 et de la masse du neutron incident.

Formule(s) utilisée(s) :
mréactifs=mU+mn
Données spécifiques :
  • mU=235.043930u
  • mn=1.008665u
Calcul :
mréactifs=235.043930u+1.008665u=236.052595u
Résultat Question 1 : La masse totale des réactifs est mréactifs=236.052595u.

Question 2 : Masse totale des produits

Principe :

La masse totale des produits est la somme des masses des noyaux de Baryum-141, de Krypton-92 et des trois neutrons émis.

Formule(s) utilisée(s) :
mproduits=mBa+mKr+(3×mn)
Données spécifiques :
  • mBa=140.914411u
  • mKr=91.926156u
  • mn=1.008665u
Calcul :
mproduits=140.914411u+91.926156u+(3×1.008665u)=140.914411u+91.926156u+3.025995u=235.866562u
Résultat Question 2 : La masse totale des produits est mproduits=235.866562u.

Question 3 : Défaut de masse (Δm)

Principe :

Le défaut de masse est la différence entre la masse totale des réactifs et la masse totale des produits.

Formule(s) utilisée(s) :
Δm=mréactifsmproduits
Données spécifiques :
  • mréactifs=236.052595u
  • mproduits=235.866562u
Calcul :
Δm=236.052595u235.866562u=0.186033u
Résultat Question 3 : Le défaut de masse pour cette réaction de fission est Δm=0.186033u.

Question 4 : Énergie libérée (Q-value) en MeV

Principe :

L'énergie libérée (Q-value) est obtenue en convertissant le défaut de masse en énergie, en utilisant l'équivalence masse-énergie E=Δmc2. On utilise directement la conversion 1u=931.5MeV/c2.

Formule(s) utilisée(s) :
Q=Δm(en u)×931.5MeV/u
Données spécifiques :
  • Δm=0.186033u
  • 1u=931.5MeV/c2
Calcul :
Q=0.186033u×931.5MeV/u173.2736MeV
Résultat Question 4 : L'énergie libérée (Q-value) par cette fission est Q173.3MeV.

Quiz Intermédiaire 1 : Le défaut de masse dans une réaction nucléaire exothermique (qui libère de l'énergie) est :

Question 5 : Énergie libérée (Q-value) en Joules

Principe :

On convertit l'énergie de MeV en Joules en utilisant le facteur de conversion 1MeV=1.602×1013J.

Formule(s) utilisée(s) :
E(J)=E(MeV)×1.602×1013J/MeV
Données spécifiques :
  • Q173.2736MeV
Calcul :
Q(J)=173.2736MeV×1.602×1013J/MeV277.5843×1013J2.776×1011J
Résultat Question 5 : L'énergie libérée par cette fission est Q2.78×1011J.

Quiz Intermédiaire 2 : L'équation E=mc2 signifie que :


Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La fission nucléaire est un processus où :

2. L'unité "MeV" (Mégaélectron-volt) est une unité de :

3. Le défaut de masse dans une réaction nucléaire est converti en :


Glossaire

Fission Nucléaire
Réaction nucléaire où un noyau atomique lourd se scinde en plusieurs noyaux plus légers, libérant de l'énergie et des neutrons.
Défaut de Masse (Δm)
Différence entre la masse totale des nucléons séparés et la masse du noyau constitué. Dans une réaction nucléaire, c'est la différence entre la somme des masses des réactifs et la somme des masses des produits. Cette masse "perdue" est convertie en énergie.
Énergie de Liaison Nucléaire
Énergie nécessaire pour séparer complètement les nucléons (protons et neutrons) d'un noyau atomique. Elle est équivalente au défaut de masse du noyau (EL=Δmc2).
Q-value (Énergie de Réaction)
Quantité d'énergie libérée (Q > 0) ou absorbée (Q < 0) lors d'une réaction nucléaire. Q=(mréactifsmproduits)c2.
Unité de Masse Atomique (u)
Unité de masse utilisée pour les atomes et les particules subatomiques, définie comme 1/12 de la masse d'un atome de carbone-12. 1u1.66054×1027kg931.5MeV/c2.
MeV (Mégaélectron-volt)
Unité d'énergie égale à un million d'électron-volts. 1MeV=106eV=1.602×1013J.
Neutron Lent (ou Thermique)
Neutron ayant une faible énergie cinétique (de l'ordre de 0.025eV à température ambiante), qui est particulièrement efficace pour induire la fission de certains noyaux lourds comme l'uranium-235.
Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission - Exercice d'Application

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