ÉTUDE DE PHYSIQUE

Le Phénomène d’Osmose et la Pression Osmotique

Le Phénomène d'Osmose et la Pression Osmotique

Le Phénomène d'Osmose et la Pression Osmotique

Comprendre l'Osmose

L'osmose est un phénomène de diffusion spontanée du solvant (généralement l'eau) à travers une membrane semi-perméable, qui sépare deux solutions de concentrations en soluté différentes. Le solvant se déplace du compartiment le moins concentré (potentiel chimique du solvant plus élevé) vers le compartiment le plus concentré (potentiel chimique plus faible), afin d'égaliser les concentrations. Ce flux net de solvant peut être stoppé en appliquant une pression sur le compartiment le plus concentré. La pression exacte nécessaire pour arrêter ce flux est appelée la pression osmotique, \(\Pi\). Pour les solutions diluées, elle est bien décrite par la loi de van 't Hoff.

Données de l'étude

On considère un osmomètre contenant une solution aqueuse de saccharose (\(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}\)) séparée de l'eau pure par une membrane semi-perméable (qui ne laisse passer que l'eau).

Conditions de l'expérience :

  • Concentration de la solution de saccharose (\(C\)) : \(0.1 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\).
  • Température de l'expérience (\(T\)) : \(25 \, ^\circ\text{C}\).

Constantes :

  • Constante des gaz parfaits : \(R = 8.314 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\).
  • Accélération de la pesanteur : \(g = 9.81 \, \text{m} \cdot \text{s}^{-2}\).
  • Masse volumique de l'eau : \(\rho \approx 1000 \, \text{kg} \cdot \text{m}^{-3}\).
Schéma : Osmomètre à l'Équilibre
Eau Pure Solution h Osmose Pression Π = ρgh

Le solvant (eau) diffuse vers la solution, provoquant une montée du niveau du liquide jusqu'à ce que la pression hydrostatique (\(\rho g h\)) équilibre la pression osmotique \(\Pi\).

Questions à traiter

  1. Convertir la température en Kelvin et la concentration en \(\text{mol} \cdot \text{m}^{-3}\).
  2. Énoncer la loi de van 't Hoff pour la pression osmotique.
  3. Calculer la pression osmotique (\(\Pi\)) de la solution en Pascals (Pa).
  4. Déterminer la hauteur d'équilibre (\(h\)) de la colonne de solution dans l'osmomètre.

Correction : Le Phénomène d'Osmose et la Pression Osmotique

Question 1 : Conversion des Unités

Principe :

Pour utiliser la constante des gaz parfaits \(R\) en unités SI, la température doit être en Kelvin (K) et la concentration en moles par mètre cube (\(\text{mol/m}^3\)).

Calcul :

Conversion de la température :

\[ T(\text{K}) = 25 + 273.15 = 298.15 \, \text{K} \]

Conversion de la concentration (sachant que 1 L = \(10^{-3} \, \text{m}^3\)) :

\[ C(\text{mol/m}^3) = \frac{0.1 \, \text{mol}}{1 \, \text{L}} \times \frac{1 \, \text{L}}{10^{-3} \, \text{m}^3} = 100 \, \text{mol} \cdot \text{m}^{-3} \]

Question 2 : Loi de van 't Hoff

Principe :

Pour les solutions diluées considérées comme idéales, la pression osmotique (\(\Pi\)) est proportionnelle à la concentration molaire (\(C\)) du soluté et à la température absolue (\(T\)). La formule est analogue à celle des gaz parfaits.

Formule(s) :
\[ \Pi = C R T \]

Pour les solutions ioniques, on introduit le facteur de van 't Hoff \(i\) : \(\Pi = iCRT\). Pour le saccharose, qui ne se dissocie pas, \(i=1\).

Question 3 : Calcul de la Pression Osmotique (\(\Pi\))

Principe :

On applique la loi de van 't Hoff en utilisant les valeurs converties en unités du Système International pour obtenir une pression en Pascals (Pa).

Calcul :
\[ \begin{aligned} \Pi &= (100 \, \text{mol} \cdot \text{m}^{-3}) \times (8.314 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \, \text{K}) \\ &= 247895 \, \text{J} \cdot \text{m}^{-3} \\ &\approx 2.48 \times 10^5 \, \text{Pa} \end{aligned} \]

Note : 1 Joule = 1 N·m et 1 Pascal = 1 N·m⁻², donc 1 J·m⁻³ = 1 Pa. Pour information, cela correspond à environ \(2.45\) atmosphères.

Résultat Question 3 : La pression osmotique de la solution est \(\Pi \approx 248 \, \text{kPa}\).

Question 4 : Hauteur d'Équilibre (\(h\))

Principe :

À l'équilibre, le flux net de solvant s'arrête car la pression osmotique est exactement contrebalancée par la pression hydrostatique exercée par la colonne de liquide de hauteur \(h\). La pression hydrostatique est donnée par la formule \(P_{\text{hydro}} = \rho g h\).

Formule(s) :
\[ \Pi = \rho g h \quad \Rightarrow \quad h = \frac{\Pi}{\rho g} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} h &= \frac{247895 \, \text{Pa}}{(1000 \, \text{kg} \cdot \text{m}^{-3}) \times (9.81 \, \text{m} \cdot \text{s}^{-2})} \\ &= \frac{247895}{9810} \, \text{m} \\ &\approx 25.27 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La colonne de solution monterait à une hauteur d'environ \(25.3\) mètres pour arrêter l'osmose. Cela illustre la force considérable de la pression osmotique.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Lors de l'osmose, le solvant se déplace :

2. Si on double la concentration molaire du soluté, la pression osmotique (selon van 't Hoff) :

3. Une membrane semi-perméable idéale laisse passer :

Glossaire

Osmose
Mouvement net du solvant à travers une membrane semi-perméable, d'une région de faible concentration en soluté vers une région de forte concentration en soluté.
Pression osmotique (\(\Pi\))
Pression minimale qui doit être appliquée à une solution pour empêcher le flux entrant de solvant pur à travers une membrane semi-perméable. C'est une propriété colligative.
Membrane semi-perméable
Membrane qui permet le passage de certaines molécules ou ions (typiquement le solvant) mais pas d'autres (typiquement le soluté).
Loi de van 't Hoff
Équation qui relie la pression osmotique à la concentration molaire et à la température pour des solutions idéales (diluées) : \(\Pi = CRT\).
Propriété colligative
Propriété d'une solution qui dépend du rapport entre le nombre de particules de soluté et le nombre de molécules de solvant, mais pas de la nature chimique du soluté.
Osmose et Pression Osmotique - Exercice d'Application

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