Rayonnement d'un Dipôle Électrique Oscillant
Contexte : Étude d'une antenne élémentaire en émission.
Le Dipôle de HertzModèle théorique d'une antenne très courte parcourue par un courant uniforme. est le modèle le plus simple pour comprendre comment une distribution de charges oscillantes peut générer une onde électromagnétique. Ce modèle est fondamental pour l'ingénierie des télécommunications et l'étude du rayonnement thermique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice permet de lier les concepts de source (courant oscillant) et de champ lointain (zone de rayonnement), en introduisant la notion de résistance de rayonnement.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la longueur d'onde associée à une fréquence radio.
- Comprendre l'approximation du dipôle court.
- Calculer la puissance totale rayonnée par l'antenne.
- Estimer le rendement d'une antenne réelle.
- Évaluer le champ électrique en zone lointaine.
Données de l'étude
On considère une antenne filaire de longueur \(L\), alimentée par un courant sinusoïdal d'amplitude \(I_0\) et de fréquence \(f\). L'antenne est placée dans le vide.
Fiche Technique / Données
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Milieu de propagation | Vide (\(\varepsilon_0, \mu_0\)) |
| Type d'antenne | Dipôle filaire court |
| Longueur du dipôle | \(L = 0.1 \text{ m}\) |
| Fréquence | \(f = 100 \text{ MHz}\) |
| Amplitude du courant | \(I_0 = 2 \text{ A}\) |
| Résistance de perte | \(R_{perte} = 0.5 \, \Omega\) |
| Distance d'observation | \(d = 500 \text{ m}\) |
Schéma du Système
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Longueur du dipôle | \(L\) | 0.1 | \(\text{m}\) |
| Fréquence du courant | \(f\) | 100 | \(\text{MHz}\) |
| Amplitude du courant | \(I_0\) | 2 | \(\text{A}\) |
Questions à traiter
- Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) et vérifier l'approximation du dipôle court.
- Calculer la résistance de rayonnement \(R_{rad}\).
- Déterminer la puissance moyenne totale rayonnée \(P_{rad}\).
- Calculer le rendement (efficacité) \(\eta\) de l'antenne compte tenu des pertes.
- Calculer l'amplitude maximale du champ électrique \(E_{max}\) à la distance \(d\).
Les bases théoriques
Le rayonnement électromagnétique est régi par les équations de Maxwell. Pour un dipôle oscillant, nous nous intéressons à la zone de rayonnement (zone de Fraunhofer) où les champs décroissent en \(1/r\).
Relation Fondamentale des Ondes
La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde durant une période d'oscillation.
Longueur d'onde
Où :
- \(c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ m/s}\) (Vitesse de la lumière)
- \(f\) est la fréquence en Hertz (Hz)
Approximation dipolaire
Un dipôle est considéré comme "court" (ou de Hertz) si sa longueur est négligeable devant la longueur d'onde.
Condition de validité
En pratique, on considère souvent \(L < \lambda / 10\).
Puissance Rayonnée
Résistance de Rayonnement (Dipôle court)
La puissance moyenne est alors : \( P_{rad} = \frac{1}{2} R_{rad} I_0^2 \)
Correction : Rayonnement d'un Dipôle Électrique Oscillant
Question 1 : Longueur d'onde et Approximation
Principe
Pour analyser correctement une antenne, la première étape indispensable est de déterminer sa "taille électrique". Ce n'est pas sa longueur physique absolue \(L\) qui compte, mais le rapport \(L/\lambda\). C'est ce ratio qui nous indique si le courant le long du fil peut être considéré comme uniforme (approximation quasi-statique) ou s'il présente des variations spatiales importantes (ondes stationnaires). Le calcul de la longueur d'onde \(\lambda\) est donc le point de départ de tout problème de rayonnement.
Mini-Cours
La longueur d'onde \(\lambda\) dépend de la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu. Dans le vide ou l'air sec, cette vitesse est \(c \approx 3 \cdot 10^8\) m/s. Attention : si l'antenne était plongée dans un diélectrique (comme de l'eau pure ou enrobée de plastique), la vitesse de l'onde serait réduite (\(v = c/\sqrt{\varepsilon_r}\)), ce qui raccourcirait la longueur d'onde pour une même fréquence \(f\).
Remarque Pédagogique
L'approximation du "dipôle court" (ou dipôle de Hertz) suppose que la distribution de courant est maximale au centre et décroît linéairement vers zéro aux extrémités (profil triangulaire). Cette hypothèse simplifie énormément les intégrales de rayonnement par rapport au cas général sinusoïdal.
Normes
La fréquence de 100 MHz se situe dans la bande VHF (Very High Frequency), utilisée notamment pour la radiodiffusion FM (88-108 MHz) et les communications aéronautiques.
Formule(s)
Formules utilisées
Longueur d'onde
Hypothèses
Pour ce calcul préliminaire, nous posons :
- Le milieu de propagation est le vide (permittivité relative \(\varepsilon_r = 1\)).
- L'antenne est filiforme (diamètre négligeable devant la longueur).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Fréquence | \(f\) | 100 | MHz |
| Célérité de la lumière | \(c\) | \(3 \cdot 10^8\) | m/s |
Astuces
Une formule mnémotechnique très utilisée par les radioamateurs pour des estimations rapides est : \(\lambda(\text{m}) \approx \frac{300}{f(\text{MHz})}\). Ici : \(300/100 = 3\) mètres. Simple et efficace !
Schéma : Comparaison d'échelles
Calcul(s)
Conversion(s)
La première étape est toujours de convertir les grandeurs dans les unités du Système International (SI). Ici, la fréquence est donnée en mégahertz (MHz), il faut la convertir en hertz (Hz) :
Nous utiliserons cette valeur de \(10^8\) Hz pour tous les calculs suivants impliquant la vitesse de la lumière.
Calcul Principal
Nous appliquons maintenant la relation fondamentale entre la vitesse, la fréquence et la longueur d'onde. On divise la célérité \(c\) par la fréquence \(f\) :
On obtient une longueur d'onde de 3 mètres, ce qui est typique des ondes radio VHF (bande FM).
Vérification
Avant d'utiliser les formules du dipôle court, nous devons vérifier si notre antenne de 0.1 m est bien "petite" devant ces 3 m. Calculons le ratio :
Le critère usuel de validité est \(L < \frac{\lambda}{10}\). Ici, \(0.0333\) est bien inférieur à \(0.1\). L'approximation du dipôle court est donc parfaitement justifiée.
Validation du Modèle
Réflexions
Le fait que l'antenne soit très petite devant la longueur d'onde implique que le retard de propagation du courant d'un bout à l'autre du fil est négligeable par rapport à la période du signal. C'est ce qui nous autorise à utiliser les formules simplifiées du dipôle de Hertz.
Points de vigilance
Ne confondez jamais la longueur physique \(L\) (mesurée avec un mètre ruban) et la longueur électrique (mesurée en fraction de \(\lambda\)). Une antenne de 1 mètre peut être considérée comme "longue" à 1 GHz (\(\lambda=30\)cm) et "courte" à 1 MHz (\(\lambda=300\)m).
Points à Retenir
L'essentiel à mémoriser :
- La relation inverse : plus la fréquence monte, plus la longueur d'onde diminue.
- Le critère de validité \(L < \lambda/10\) pour appliquer les formules du dipôle court.
Le saviez-vous ?
C'est à cause de cette relation \(\lambda = c/f\) que les antennes de radio AM (basses fréquences, grandes ondes) sont immenses (pylônes de plusieurs dizaines de mètres) alors que les antennes Wi-Fi (hautes fréquences, 2.4 ou 5 GHz) ne mesurent que quelques centimètres.
FAQ
Que se passe-t-il si l'antenne n'est pas courte ?
Si \(L \approx \lambda/2\), on parle de dipôle demi-onde résonant. La distribution de courant devient sinusoïdale (nulle aux bouts, max au centre) et l'impédance d'entrée devient purement résistive (\(\approx 73 \Omega\)).
A vous de jouer
Si la fréquence était de 300 MHz, quelle serait la longueur d'onde ?
📝 Mémo
Vitesse = Fréquence × Longueur d'onde. Toujours.
Question 2 : Résistance de Rayonnement
Principe
Une antenne connectée à un générateur consomme de la puissance. Une partie est perdue en chaleur (effet Joule), et une partie "disparaît" du circuit pour se propager dans l'espace. Du point de vue du générateur, cette puissance rayonnée est indiscernable d'une puissance dissipée dans une résistance. On définit donc une résistance de rayonnement \(R_{rad}\) fictive qui modélise cette capacité à émettre de l'énergie.
Mini-Cours
La formule classique \(R_{rad} = 80\pi^2 (L/\lambda)^2\) est obtenue en intégrant le vecteur de Poynting (puissance par unité de surface) sur une sphère entourant l'antenne. Elle suppose une distribution de courant linéaire (triangulaire) typique des antennes courtes alimentées au centre.
Remarque Pédagogique
Comprenez bien que \(R_{rad}\) n'existe pas physiquement comme un composant. Vous ne pouvez pas la mesurer avec un multimètre ! C'est une grandeur équivalente issue de la loi de conservation de l'énergie.
Normes
La résistance de rayonnement est un paramètre standard défini par l'IEEE (Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms) pour caractériser l'efficacité d'un radiateur.
Formule(s)
Formules utilisées
Résistance de Rayonnement
Hypothèses
Cette formule est valide si :
- L'antenne est isolée dans l'espace libre.
- L'approximation dipôle court (\(L \ll \lambda\)) est vérifiée (ce qui est le cas ici).
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Rapport \(L/\lambda\) | 0.0333 |
| Constante \(80\pi^2\) | \(\approx 789.6\) |
Astuces
Pour calculer rapidement, on peut arrondir \(80\pi^2\) à 800. L'erreur est faible (environ 1.3%) et cela simplifie le calcul mental pour estimer l'ordre de grandeur.
Schéma : Modèle Électrique Équivalent
Calcul(s)
Détail du calcul numérique
Nous commençons par calculer le terme géométrique, c'est-à-dire le rapport entre la longueur de l'antenne et la longueur d'onde, que nous élevons au carré :
Ce terme très petit (environ 1 millième) explique pourquoi la résistance sera faible. Calculons ensuite le coefficient constant de la formule :
Enfin, nous multiplions ce coefficient par notre terme géométrique pour obtenir la résistance finale :
Le résultat est inférieur à 1 Ohm. Nous l'arrondissons à 0.88 \(\Omega\) pour la suite des calculs afin de garder une précision cohérente.
Résultat Visuel
Réflexions
Nous obtenons une résistance inférieure à 1 Ohm. C'est extrêmement faible ! Cela signifie que l'antenne présente une très petite "prise" sur l'espace environnant. Il sera très difficile de lui transférer de la puissance efficacement avec des générateurs standards (souvent 50 Ohms), car la désadaptation d'impédance sera énorme.
Points de vigilance
Si vous aviez trouvé une valeur comme 50 ou 73 Ohms, cela aurait été suspect pour une antenne si courte. Les antennes courtes ont toujours des \(R_{rad}\) très faibles.
Points à Retenir
La résistance de rayonnement d'un dipôle court est proportionnelle au carré de sa longueur électrique. Raccourcir une antenne divise son efficacité de rayonnement par 4 à chaque fois qu'on divise sa taille par 2.
Le saviez-vous ?
Les antennes RFID (étiquettes antivol) sont des exemples typiques d'antennes très petites devant la longueur d'onde, avec des résistances de rayonnement minuscules, compensées par des circuits résonants à haut coefficient de qualité.
FAQ
Comment augmenter cette résistance ?
La seule solution physique est d'augmenter le ratio \(L/\lambda\), soit en allongeant l'antenne, soit en augmentant la fréquence. On peut aussi utiliser des astuces comme le "repliement" (dipôle replié) qui quadruple l'impédance.
A vous de jouer
Si on double la longueur \(L\) (sans changer la fréquence), par quel facteur est multipliée \(R_{rad}\) ?
📝 Mémo
Petite antenne = Très petite résistance de rayonnement = Difficile à alimenter.
Question 3 : Puissance Rayonnée
Principe
Maintenant que nous avons modélisé le rayonnement par une résistance \(R_{rad}\), le calcul de la puissance rayonnée devient un simple calcul de puissance électrique en régime sinusoïdal. C'est la puissance moyenne dissipée par effet Joule... mais dans l'espace libre !
Mini-Cours
En régime sinusoïdal, la puissance moyenne \(P\) dissipée dans une résistance \(R\) traversée par un courant d'amplitude \(I_0\) est donnée par \(P = \frac{1}{2} R I_0^2\). Le facteur \(1/2\) provient de la moyenne temporelle de \(\cos^2(\omega t)\). Si l'on utilisait la valeur efficace \(I_{eff} = I_0/\sqrt{2}\), la formule serait \(P = R I_{eff}^2\).
Remarque Pédagogique
Cette puissance représente l'énergie qui "quitte" définitivement le système antennaire à chaque seconde. Elle se propage à la vitesse de la lumière et ne revient jamais à la source.
Normes
La puissance rayonnée est une donnée essentielle pour respecter les limites d'exposition humaine aux champs électromagnétiques (normes ICNIRP) et les régulations de spectre (ANFR).
Formule(s)
Formules utilisées
Puissance Moyenne Rayonnée
Hypothèses
Nous supposons :
- Le courant est parfaitement sinusoïdal.
- Toute la puissance absorbée par \(R_{rad}\) est rayonnée (pas de pertes additionnelles à ce stade).
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Résistance \(R_{rad}\) | 0.88 \(\Omega\) |
| Courant \(I_0\) (amplitude) | 2 A |
Astuces
Vérifiez toujours si le courant donné est une amplitude (\(I_{max}\) ou \(I_0\)) ou une valeur efficace (RMS). En RF, les générateurs affichent souvent des Watts ou des dBm, mais les calculs théoriques partent souvent du courant.
Schéma : Flux d'Énergie
Calcul(s)
Pour calculer la puissance, nous avons besoin du carré de l'intensité du courant. Attention, il s'agit ici de l'amplitude \(I_0\) :
1. Carré de l'intensité
Ce terme quadratique montre que la puissance est très sensible aux variations de courant.
2. Application de la formule
Nous injectons maintenant \(R_{rad}\) et \(I_0^2\) dans la formule de la puissance moyenne. N'oubliez pas le facteur \(1/2\) dû au régime sinusoïdal :
Le calcul se termine par une simple multiplication :
L'antenne rayonne donc une puissance réelle de 1.76 Watts.
Résultat
Réflexions
Pour un courant de 2 Ampères (ce qui est important en électronique !), nous ne rayonnons que 1.76 Watts. C'est peu. Cela illustre la difficulté de convertir du courant en ondes radio avec une petite structure. À titre de comparaison, une ampoule de phare de voiture consomme 55W pour quelques ampères.
Points de vigilance
N'oubliez pas le carré du courant ! Une petite augmentation de \(I\) entraîne une grande augmentation de la puissance rayonnée.
Points à Retenir
La puissance rayonnée est une fonction quadratique du courant : \(P \propto I^2\). Doubler le courant multiplie la puissance par 4.
Le saviez-vous ?
Les émetteurs de radio FM puissants rayonnent des dizaines de milliers de Watts (ex: 50 kW pour la Tour Eiffel). Imaginez le courant nécessaire si leur résistance de rayonnement était aussi faible que 0.88 Ohm ! Heureusement, leurs antennes sont accordées pour avoir une résistance bien plus élevée.
FAQ
Est-ce que cette puissance chauffe l'air ?
Non, pas directement. Elle se propage. Elle ne chauffe que si elle est absorbée par un matériau (comme de l'eau ou des tissus biologiques), c'est le principe du four à micro-ondes (à une autre fréquence).
A vous de jouer
Si on double l'intensité \(I_0\) à 4A, quelle sera la nouvelle puissance ? (Indice: \(2^2 = 4\))
📝 Mémo
Puissance = 0.5 × R × I².
Question 4 : Rendement de l'antenne
Principe
Dans la réalité, une antenne n'est jamais constituée d'un conducteur parfait (conductivité infinie). Le fil de cuivre ou d'aluminium possède une résistance interne \(R_{perte}\). Lorsqu'on alimente l'antenne, une partie de la puissance est transformée en ondes (\(R_{rad}\)) et une autre est gaspillée en chaleur (\(R_{perte}\)). Le rendement mesure cette compétition.
Mini-Cours
Le rendement (ou efficacité) \(\eta\) est défini comme le rapport de la puissance rayonnée sur la puissance totale injectée. Pour les antennes courtes, \(R_{rad}\) est très faible, ce qui rend l'influence de \(R_{perte}\) prépondérante et dégrade le rendement.
Remarque Pédagogique
Le rendement est souvent le "talon d'Achille" des antennes miniaturisées (téléphones, IoT). On peut accorder l'impédance, mais on ne peut pas facilement tricher avec les pertes ohmiques.
Normes
L'efficacité de rayonnement est un critère de performance clé certifié par les laboratoires de mesure d'antennes.
Formule(s)
Formules utilisées
Rendement \(\eta\)
Hypothèses
On considère que :
- Les seules pertes sont dues à la résistance ohmique du fil (effet Joule).
- L'effet de peau est inclus dans la valeur de \(R_{perte}\) donnée.
Donnée(s)
| Résistance | Valeur |
|---|---|
| \(R_{rad}\) (calculé) | 0.88 \(\Omega\) |
| \(R_{perte}\) (donné) | 0.5 \(\Omega\) |
Astuces
Le rendement est toujours inférieur à 1. Si vous trouvez plus de 100%, vérifiez votre formule ! Multipliez par 100 pour l'avoir en pourcentage.
Schéma : Bilan de Puissance
Calcul(s)
Calculons d'abord la résistance totale vue par le générateur, qui est la somme de la résistance utile (rayonnement) et de la résistance inutile (pertes) :
Cette valeur représente l'impédance réelle (partie résistive) aux bornes de l'antenne.
Le rendement est la proportion de la résistance de rayonnement par rapport à cette résistance totale :
Pour exprimer ce résultat en pourcentage, on décale la virgule de deux rangs vers la droite :
Cela signifie que pour 100 Watts fournis, seulement 64 sont rayonnés et 36 chauffent l'antenne.
Résultat
Réflexions
Le rendement est correct mais pas excellent. Plus d'un tiers de l'énergie est perdue ! Si l'antenne était encore plus petite, \(R_{rad}\) chuterait (car proportionnelle à \(L^2\)) alors que \(R_{perte}\) diminuerait moins vite (proportionnelle à \(L\)), ce qui effondrerait le rendement.
Points de vigilance
Ne pas négliger \(R_{perte}\) pour les petites antennes. Pour une grande antenne (\(R_{rad} \approx 73\Omega\)), une perte de \(0.5\Omega\) serait négligeable (\(\eta \approx 99\%\)).
Points à Retenir
L'efficacité d'une petite antenne est limitée par le ratio entre sa résistance de rayonnement et sa résistance de perte.
Le saviez-vous ?
On utilise parfois du fil de "Litz" ou des conducteurs argentés pour réduire \(R_{perte}\) (effet de peau) dans les antennes performantes.
FAQ
Peut-on avoir un rendement de 100% ?
Théoriquement oui, avec des supraconducteurs (\(R_{perte} = 0\)). En pratique, on s'en approche avec de très bonnes antennes résonantes en cuivre ou argent.
A vous de jouer
Si \(R_{perte}\) était nulle (conducteur parfait), quel serait le rendement ? (Réponse en valeur décimale, ex: 1 pour 100%)
📝 Mémo
La performance naît de la compétition entre \(R_{rad}\) (utile) et \(R_{perte}\) (gaspillage).
Question 5 : Amplitude du Champ Électrique
Principe
L'objectif final est de savoir quel signal pourra être capté à distance. Nous calculons ici l'amplitude du champ électrique \(E\) en un point situé à 500m. Nous nous plaçons dans la "zone de rayonnement" (ou champ lointain), où l'onde est formée et se propage librement.
Mini-Cours
En champ lointain, l'onde électromagnétique sphérique émise par le dipôle ressemble localement à une onde plane. Les champs \(E\) et \(B\) sont en phase, perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à la direction de propagation. Leur amplitude décroît en \(1/d\) (inverse de la distance), ce qui est beaucoup plus lent que la décroissance du champ électrostatique (\(1/d^3\)).
Remarque Pédagogique
C'est grâce à cette décroissance "lente" en \(1/d\) que les communications radio longue distance sont possibles. Si le champ décroissait comme un aimant statique, la radio ne dépasserait pas quelques mètres !
Normes
La valeur du champ électrique (en V/m) est utilisée pour définir les zones de couverture des émetteurs et les périmètres de sécurité sanitaire.
Formule(s)
Formules utilisées
Champ électrique max (Dipôle court, plan équatorial)
Note : Cette formule provient de l'expression complète en remplaçant l'impédance du vide \(\eta_0 \approx 120\pi \approx 377 \Omega\).
Hypothèses
Nous supposons :
- Nous sommes dans le plan équatorial (\(\theta = 90^\circ\)), là où le rayonnement est maximal.
- La distance \(d\) est suffisamment grande pour être en zone de Fraunhofer (\(d \gg \lambda\)).
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Distance \(d\) | 500 m |
| Longueur \(L\) | 0.1 m |
| Courant \(I_0\) | 2 A |
| \(\lambda\) | 3 m |
Astuces
Le facteur \(60\pi\) vaut environ 188.5. Pour un calcul mental rapide, on peut prendre 190 ou 200.
Schéma : Propagation Lointaine
Calcul(s)
Pour éviter les erreurs d'ordre de grandeur, calculons séparément le numérateur et le dénominateur de la fraction.
Numérateur (Terme de Source)
Ce terme regroupe toutes les constantes liées à la puissance de la source (courant et taille) :
Dénominateur (Terme de Propagation)
Ce terme regroupe les facteurs géométriques liés à la propagation (longueur d'onde et distance) :
Division Finale
On effectue le rapport pour obtenir l'amplitude du champ :
Le résultat est en Volts/mètre. Pour une meilleure lisibilité, convertissons-le en millivolts par mètre (x1000) :
C'est l'amplitude maximale du champ électrique que l'on pourrait mesurer à 500 mètres de l'antenne.
Résultat
Réflexions
25 mV/m est un champ relativement fort pour de la réception radio. La sensibilité d'un récepteur FM est de l'ordre de quelques \(\mu V/m\). Cela signifie qu'à 500m, le signal serait reçu "5 sur 5". Cependant, ce champ décroît vite : à 5 km, il ne serait plus que de 2.5 mV/m.
Points de vigilance
Cette formule ne donne que l'amplitude maximale (dans le plan horizontal pour une antenne verticale). Si vous êtes au-dessus de l'antenne (dans l'axe), le champ est nul !
Points à Retenir
Le champ \(E\) décroît en \(1/d\). La puissance (qui dépend de \(E^2\)) décroît en \(1/d^2\). C'est la loi en carré inverse de la distance.
Le saviez-vous ?
La polarisation de l'onde est déterminée par l'orientation du champ E. Ici, comme le dipôle est vertical (implicitement), le champ E est vertical. C'est pourquoi les antennes de réception (autoradio, talkie-walkie) sont aussi verticales.
FAQ
Quelle est la valeur du champ magnétique B associé ?
Dans le vide, \(B = E/c\). Ici, \(B = 0.025 / 3\cdot 10^8 \approx 83 \cdot 10^{-12}\) Tesla, soit 83 picoTesla. C'est infime par rapport au champ magnétique terrestre (env. 50 \(\mu T\)).
A vous de jouer
Si on s'éloigne à 1000m (double distance), que devient le champ E ? (en mV/m)
📝 Mémo
Loin de la source, E diminue comme l'inverse de la distance.
Schéma Bilan de l'Exercice
Ce schéma résume l'ensemble des grandeurs calculées et leur enchaînement logique.
📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument
Voici la synthèse des points clés méthodologiques et physiques abordés dans cet exercice :
-
🔑
Condition Dipôle Court : La longueur de l'antenne doit être très petite devant la longueur d'onde \(\lambda\).
-
📐
Résistance de Rayonnement : Proportionnelle au carré de la longueur relative \((L/\lambda)^2\). Elle est très faible pour les petites antennes.
-
⚠️
Puissance : Dépend fortement de la fréquence (via \(\lambda\)). Une fréquence plus élevée rayonne mieux pour un même \(L\).
-
💡
Rendement : Les petites antennes ont souvent un rendement médiocre car leur résistance de rayonnement est faible devant leur résistance de perte ohmique.
🎛️ Simulateur de Puissance
Voyez comment la fréquence et le courant influencent la puissance rayonnée pour une antenne fixe de 1m.
Paramètres
📝 Quiz final : Testez vos connaissances
1. Si on double la fréquence du courant d'alimentation, comment évolue la puissance rayonnée (pour I constant) ?
2. Le champ électromagnétique en zone de rayonnement décroît en :
📚 Glossaire
- Isotrope
- Qui rayonne de la même manière dans toutes les directions (ce qui n'est PAS le cas du dipôle).
- Zone de Fraunhofer
- Région éloignée de la source où l'onde est considérée comme plane localement.
- Impédance du vide
- Valeur \(\eta_0 \approx 377 \Omega\), liant le champ E et B dans le vide.
- Total Radiated Power (TRP)
- Puissance totale rayonnée par l'antenne dans toutes les directions.
- EIRP
- Puissance Isotrope Rayonnée Équivalente : puissance qu'il faudrait fournir à une antenne isotrope idéale pour obtenir le même champ.
Le Saviez-vous ?
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