Application de la Loi de Coulomb
Comprendre la Loi de Coulomb
La loi de Coulomb, formulée par Charles-Augustin de Coulomb à la fin du XVIIIe siècle, est une loi fondamentale de l'électrostatique. Elle décrit la force d'interaction (attraction ou répulsion) entre deux charges électriques ponctuelles. Cette force est directement proportionnelle au produit des magnitudes des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. La direction de la force est le long de la ligne joignant les deux charges. Si les charges sont de même signe, la force est répulsive ; si elles sont de signes opposés, la force est attractive. Cette loi est essentielle pour comprendre de nombreux phénomènes électriques, de la structure atomique aux interactions entre objets chargés.
Données de l'étude
- Charge \(q_1\) : \(+2.0 \, \text{µC}\) (microcoulombs)
- Charge \(q_2\) : \(-3.0 \, \text{µC}\)
- Distance entre les charges (\(r\)) : \(10.0 \, \text{cm}\)
- Constante de Coulomb (\(k\)) : \(8.9875 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\) (On utilisera souvent l'approximation \(k \approx 9.0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\))
Schéma des Forces Électrostatiques entre Deux Charges Ponctuelles
Deux charges ponctuelles q₁ et q₂ séparées par une distance r, exerçant des forces attractives l'une sur l'autre.
Questions à traiter
- Convertir les valeurs des charges \(q_1\) et \(q_2\) de microcoulombs (µC) en Coulombs (C).
- Convertir la distance \(r\) de centimètres (cm) en mètres (m).
- Rappeler la formule de la loi de Coulomb pour calculer la magnitude de la force électrostatique.
- Calculer la magnitude de la force électrostatique (\(F_e\)) exercée par \(q_1\) sur \(q_2\) (et par \(q_2\) sur \(q_1\)).
- La force calculée est-elle attractive ou répulsive ? Justifier.
Correction : Application de la Loi de Coulomb
Question 1 : Conversion des Charges en Coulombs
Principe :
Les charges sont données en microcoulombs (µC) et doivent être converties en Coulombs (C), l'unité SI de la charge électrique.
Relation :
Données spécifiques :
- \(q_1 = +2.0 \, \text{µC}\)
- \(q_2 = -3.0 \, \text{µC}\)
Calcul :
\(q_1 = +2.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\)
\(q_2 = -3.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\)
Question 2 : Conversion de la Distance en Mètres
Principe :
La distance est donnée en centimètres (cm) et doit être convertie en mètres (m), l'unité SI de longueur.
Relation :
Données spécifiques :
- \(r = 10.0 \, \text{cm}\)
Calcul :
Question 3 : Formule de la Loi de Coulomb
Principe :
La loi de Coulomb stipule que la magnitude de la force électrostatique (\(F_e\)) entre deux charges ponctuelles \(q_1\) et \(q_2\), séparées par une distance \(r\), est donnée par :
Formule(s) utilisée(s) :
où \(k\) est la constante de Coulomb.
Quiz Intermédiaire 1 : La constante de Coulomb \(k\) dépend :
Question 4 : Calcul de la Magnitude de la Force Électrostatique (\(F_e\))
Principe :
Appliquer la formule de la loi de Coulomb avec les valeurs converties.
Données spécifiques et calculées :
- \(k \approx 9.0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\)
- \(q_1 = +2.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\)
- \(q_2 = -3.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\)
- \(r = 0.100 \, \text{m}\)
Calcul :
Question 5 : Nature de la Force (Attractive ou Répulsive)
Principe :
La nature de la force électrostatique dépend des signes des charges :
- Si les charges sont de signes opposés (une positive, une négative), la force est attractive.
- Si les charges sont de même signe (toutes deux positives ou toutes deux négatives), la force est répulsive.
Analyse des charges :
- \(q_1 = +2.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\) (positive)
- \(q_2 = -3.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\) (négative)
Conclusion :
Puisque \(q_1\) est positive et \(q_2\) est négative, les charges sont de signes opposés. Par conséquent, la force électrostatique entre elles est attractive.
Quiz Intermédiaire 2 : Deux charges de +5 µC et +10 µC s'exercent mutuellement une force :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La loi de Coulomb décrit la force entre :
2. Si la distance entre deux charges ponctuelles est triplée, la magnitude de la force électrostatique entre elles est :
3. L'unité de la charge électrique dans le Système International (SI) est :
Glossaire
- Charge Électrique (\(q\))
- Propriété fondamentale de la matière responsable des interactions électrostatiques et électromagnétiques. Elle peut être positive ou négative. Unité SI : Coulomb (C).
- Loi de Coulomb
- Loi physique décrivant la force d'interaction électrostatique entre deux charges électriques ponctuelles.
- Force Électrostatique (\(F_e\))
- Force d'attraction ou de répulsion entre des objets chargés électriquement. Unité SI : Newton (N).
- Coulomb (C)
- Unité de charge électrique du Système International. Un coulomb est la quantité de charge transportée par un courant d'un ampère pendant une seconde.
- Constante de Coulomb (\(k\))
- Constante de proportionnalité dans la loi de Coulomb, dont la valeur dépend du milieu. Dans le vide, \(k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\).
- Permittivité du Vide (\(\epsilon_0\))
- Constante physique représentant la capacité du vide à permettre la formation d'un champ électrique. \(\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}\) (Farad par mètre).
- Charge Ponctuelle
- Modèle idéalisé d'un objet chargé dont les dimensions sont négligeables par rapport aux distances considérées.
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