Calcul de la Puissance d’une Ampoule LED
Comprendre la Puissance Électrique des Ampoules LED
La puissance électrique est la quantité d'énergie électrique consommée par un appareil par unité de temps. Pour les dispositifs fonctionnant en courant alternatif (AC), comme la plupart des ampoules domestiques, on distingue plusieurs types de puissance. La puissance apparente (\(S\)) est le produit de la tension efficace (\(U_{\text{eff}}\)) et du courant efficace (\(I_{\text{eff}}\)). La puissance active ou réelle (\(P\)), qui correspond à l'énergie réellement transformée en travail utile (lumière et chaleur pour une ampoule), est donnée par \(P = U_{\text{eff}} I_{\text{eff}} \cos(\phi)\), où \(\cos(\phi)\) est le facteur de puissance. Les ampoules LED (Diode Électroluminescente) sont connues pour leur efficacité énergétique, convertissant une plus grande partie de l'énergie électrique en lumière par rapport aux technologies plus anciennes.
Données de l'étude : Ampoule LED Domestique
- Tension efficace d'alimentation (\(U_{\text{eff}}\)) : \(230 \, \text{V}\)
- Courant efficace consommé (\(I_{\text{eff}}\)) : \(0.050 \, \text{A}\)
- Facteur de puissance (\(\cos(\phi)\)) : \(0.90\)
Schéma : Ampoule LED dans un Circuit AC Simple
Une ampoule LED connectée à une source de tension alternative.
Questions à traiter
- Calculer la puissance apparente (\(S\)) de l'ampoule LED en voltampères (VA).
- Calculer la puissance active (ou réelle) (\(P\)) consommée par l'ampoule LED en watts (W).
- Si l'ampoule reste allumée pendant \(5.0 \, \text{heures}\) par jour, calculer l'énergie électrique (\(E\)) consommée par l'ampoule en une journée, en wattheures (Wh) puis en kilowattheures (kWh).
- Si le coût de l'électricité est de \(0.15 \, \text{€/kWh}\), calculer le coût de fonctionnement de cette ampoule pour une journée.
Correction : Calcul de la Puissance d’une Ampoule LED
Question 1 : Puissance apparente (\(S\))
Principe :
La puissance apparente (\(S\)) dans un circuit AC est le produit de la tension efficace (\(U_{\text{eff}}\)) par le courant efficace (\(I_{\text{eff}}\)). Elle s'exprime en voltampères (VA).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(U_{\text{eff}} = 230 \, \text{V}\)
- \(I_{\text{eff}} = 0.050 \, \text{A}\)
Calcul :
Question 2 : Puissance active (\(P\))
Principe :
La puissance active (\(P\)), ou puissance réelle, est la puissance effectivement consommée et transformée en travail utile (lumière, chaleur). Elle est calculée par \(P = S \times \cos(\phi)\) ou \(P = U_{\text{eff}} I_{\text{eff}} \cos(\phi)\). Elle s'exprime en watts (W).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(U_{\text{eff}} = 230 \, \text{V}\)
- \(I_{\text{eff}} = 0.050 \, \text{A}\)
- \(\cos(\phi) = 0.90\)
- (Alternativement, \(S = 11.5 \, \text{VA}\) de la Question 1)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Le facteur de puissance \(\cos(\phi)\) pour une charge purement résistive (comme un ancien type d'ampoule à incandescence) est :
Question 3 : Énergie électrique (\(E\)) consommée en une journée
Principe :
L'énergie électrique (\(E\)) consommée est le produit de la puissance active (\(P\)) par la durée d'utilisation (\(t\)). \(E = P \times t\). Il faut s'assurer que les unités sont cohérentes.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(P = 10.35 \, \text{W}\)
- Durée d'utilisation par jour (\(t_{\text{jour}}\)) : \(5.0 \, \text{heures}\)
Calcul en Wattheures (Wh) :
Calcul en Kilowattheures (kWh) :
\(1 \, \text{kWh} = 1000 \, \text{Wh}\)
- \(E = 51.75 \, \text{Wh}\)
- \(E \approx 0.0518 \, \text{kWh}\)
Question 4 : Coût de fonctionnement pour une journée
Principe :
Le coût est le produit de l'énergie consommée (en kWh) par le prix unitaire de l'électricité (en €/kWh).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(E_{\text{kWh}} \approx 0.05175 \, \text{kWh}\)
- Prix unitaire = \(0.15 \, \text{€/kWh}\)
Calcul :
Ce qui équivaut à environ \(0.78\) centimes d'euro.
Quiz Intermédiaire 2 : Si une ampoule de \(100 \, \text{W}\) fonctionne pendant \(10 \, \text{heures}\), combien d'énergie consomme-t-elle ?
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La puissance active en courant alternatif est toujours :
2. L'unité de l'énergie électrique couramment utilisée pour la facturation est :
3. Un facteur de puissance proche de 1 indique que :
Glossaire
- Puissance Électrique
- Taux auquel l'énergie électrique est transférée par un circuit électrique. Unité SI : Watt (W).
- Tension Efficace (\(U_{\text{eff}}\) ou \(V_{\text{eff}}\))
- Valeur quadratique moyenne d'une tension alternative, équivalente à la tension continue qui produirait le même effet thermique dans une résistance. Unité : Volt (V).
- Courant Efficace (\(I_{\text{eff}}\))
- Valeur quadratique moyenne d'un courant alternatif, équivalente au courant continu qui produirait le même effet thermique dans une résistance. Unité : Ampère (A).
- Puissance Apparente (\(S\))
- Produit de la tension efficace et du courant efficace dans un circuit AC (\(S = U_{\text{eff}} I_{\text{eff}}\)). Unité : Voltampère (VA).
- Puissance Active (ou Réelle) (\(P\))
- Partie de la puissance apparente qui est réellement consommée et transformée en travail utile (chaleur, lumière, mouvement). \(P = U_{\text{eff}} I_{\text{eff}} \cos(\phi)\). Unité : Watt (W).
- Facteur de Puissance (\(\cos(\phi)\))
- Rapport entre la puissance active et la puissance apparente. C'est le cosinus de l'angle de déphasage (\(\phi\)) entre la tension et le courant. Il varie de 0 à 1.
- Puissance Réactive (\(Q_r\))
- Partie de la puissance apparente qui oscille entre la source et la charge réactive (inductive ou capacitive) sans être consommée. \(Q_r = U_{\text{eff}} I_{\text{eff}} \sin(\phi)\). Unité : Voltampère Réactif (VAR).
- Énergie Électrique (\(E\))
- Puissance consommée multipliée par le temps d'utilisation (\(E = P \times t\)). Unités courantes : Wattheure (Wh), Kilowattheure (kWh), Joule (J).
- LED (Diode Électroluminescente)
- Composant semi-conducteur qui émet de la lumière lorsqu'un courant électrique le traverse. Les ampoules LED sont connues pour leur haute efficacité énergétique.
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