Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission Nucléaire
Comprendre l'Énergie de Fission
La fission nucléaire est un processus au cours duquel le noyau d'un atome lourd, comme l'uranium-235 ou le plutonium-239, se scinde en deux (ou plus rarement trois) noyaux plus légers, appelés produits de fission. Cette réaction s'accompagne de l'émission de plusieurs neutrons et d'une quantité considérable d'énergie. Cette énergie provient de la conversion d'une petite partie de la masse des noyaux initiaux en énergie, conformément à la célèbre équation d'Einstein \(E=mc^2\). La différence entre la masse totale des réactifs (noyau lourd + neutron incident) et la masse totale des produits (produits de fission + neutrons émis) est appelée le "défaut de masse". L'énergie libérée, souvent appelée Q-value de la réaction, est directement proportionnelle à ce défaut de masse.
Données de l'étude : Fission de l'Uranium-235
- Masse de \(^{235}_{92}\text{U}\) : \(m_U = 235.043930 \, \text{u}\)
- Masse d'un neutron (\(^{1}_{0}\text{n}\)) : \(m_n = 1.008665 \, \text{u}\)
- Masse de \(^{141}_{56}\text{Ba}\) : \(m_{Ba} = 140.914411 \, \text{u}\)
- Masse de \(^{92}_{36}\text{Kr}\) : \(m_{Kr} = 91.926156 \, \text{u}\)
- Unité de masse atomique (\(1 \, \text{u}\)) : \(931.5 \, \text{MeV}/c^2\)
- Conversion d'énergie : \(1 \, \text{MeV} = 1.602 \times 10^{-13} \, \text{J}\)
Schéma : Réaction de Fission Nucléaire
Un neutron incident provoque la fission d'un noyau d'Uranium-235, produisant des noyaux plus légers, des neutrons et de l'énergie.
Questions à traiter
- Calculer la masse totale des réactifs (235U + neutron) en unités de masse atomique (u).
- Calculer la masse totale des produits (141Ba + 92Kr + 3 neutrons) en unités de masse atomique (u).
- Calculer le défaut de masse (\(\Delta m\)) pour cette réaction de fission, en unités de masse atomique (u).
- Convertir ce défaut de masse en énergie libérée (Q-value) en Mégaélectron-volts (MeV).
- Convertir l'énergie libérée (Q-value) en Joules (J).
Correction : Calcul Énergétique d’une Réaction de Fission
Question 1 : Masse totale des réactifs
Principe :
La masse totale des réactifs est la somme de la masse du noyau d'Uranium-235 et de la masse du neutron incident.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(m_U = 235.043930 \, \text{u}\)
- \(m_n = 1.008665 \, \text{u}\)
Calcul :
Question 2 : Masse totale des produits
Principe :
La masse totale des produits est la somme des masses des noyaux de Baryum-141, de Krypton-92 et des trois neutrons émis.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(m_{Ba} = 140.914411 \, \text{u}\)
- \(m_{Kr} = 91.926156 \, \text{u}\)
- \(m_n = 1.008665 \, \text{u}\)
Calcul :
Question 3 : Défaut de masse (\(\Delta m\))
Principe :
Le défaut de masse est la différence entre la masse totale des réactifs et la masse totale des produits.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(m_{\text{réactifs}} = 236.052595 \, \text{u}\)
- \(m_{\text{produits}} = 235.866562 \, \text{u}\)
Calcul :
Question 4 : Énergie libérée (Q-value) en MeV
Principe :
L'énergie libérée (Q-value) est obtenue en convertissant le défaut de masse en énergie, en utilisant l'équivalence masse-énergie \(E = \Delta m c^2\). On utilise directement la conversion \(1 \, \text{u} = 931.5 \, \text{MeV}/c^2\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(\Delta m = 0.186033 \, \text{u}\)
- \(1 \, \text{u} = 931.5 \, \text{MeV}/c^2\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Le défaut de masse dans une réaction nucléaire exothermique (qui libère de l'énergie) est :
Question 5 : Énergie libérée (Q-value) en Joules
Principe :
On convertit l'énergie de MeV en Joules en utilisant le facteur de conversion \(1 \, \text{MeV} = 1.602 \times 10^{-13} \, \text{J}\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(Q \approx 173.2736 \, \text{MeV}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : L'équation \(E=mc^2\) signifie que :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La fission nucléaire est un processus où :
2. L'unité "MeV" (Mégaélectron-volt) est une unité de :
3. Le défaut de masse dans une réaction nucléaire est converti en :
Glossaire
- Fission Nucléaire
- Réaction nucléaire où un noyau atomique lourd se scinde en plusieurs noyaux plus légers, libérant de l'énergie et des neutrons.
- Défaut de Masse (\(\Delta m\))
- Différence entre la masse totale des nucléons séparés et la masse du noyau constitué. Dans une réaction nucléaire, c'est la différence entre la somme des masses des réactifs et la somme des masses des produits. Cette masse "perdue" est convertie en énergie.
- Énergie de Liaison Nucléaire
- Énergie nécessaire pour séparer complètement les nucléons (protons et neutrons) d'un noyau atomique. Elle est équivalente au défaut de masse du noyau (\(E_L = \Delta m c^2\)).
- Q-value (Énergie de Réaction)
- Quantité d'énergie libérée (Q > 0) ou absorbée (Q < 0) lors d'une réaction nucléaire. \(Q = (m_{\text{réactifs}} - m_{\text{produits}})c^2\).
- Unité de Masse Atomique (u)
- Unité de masse utilisée pour les atomes et les particules subatomiques, définie comme 1/12 de la masse d'un atome de carbone-12. \(1 \, \text{u} \approx 1.66054 \times 10^{-27} \, \text{kg} \approx 931.5 \, \text{MeV}/c^2\).
- MeV (Mégaélectron-volt)
- Unité d'énergie égale à un million d'électron-volts. \(1 \, \text{MeV} = 10^6 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-13} \, \text{J}\).
- Neutron Lent (ou Thermique)
- Neutron ayant une faible énergie cinétique (de l'ordre de \(0.025 \, \text{eV}\) à température ambiante), qui est particulièrement efficace pour induire la fission de certains noyaux lourds comme l'uranium-235.
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