Irréversibilité et Création d'Entropie dans un Échangeur Thermique
Comprendre l'Irréversibilité et l'Entropie
Le second principe de la thermodynamique stipule que pour tout processus réel se déroulant dans un système isolé, l'entropie totale ne peut qu'augmenter ou rester constante. Une augmentation de l'entropie totale, appelée "création d'entropie", est la signature d'un processus irréversible. Un échangeur thermique, où la chaleur est transférée à travers une différence de température finie, est un exemple classique de processus irréversible. Même si l'échangeur est parfaitement isolé de l'extérieur, le processus interne de transfert de chaleur crée de l'entropie, ce qui représente une perte de "qualité" de l'énergie et une source d'inefficacité.
Données de l'étude
- Débit massique : \(\dot{m}_{\text{eau}} = 0.5 \, \text{kg/s}\)
- Température d'entrée : \(T_{\text{eau, in}} = 90 \, ^\circ\text{C}\)
- Température de sortie : \(T_{\text{eau, out}} = 50 \, ^\circ\text{C}\)
- Chaleur massique : \(c_{p, \text{eau}} = 4.18 \, \text{kJ} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
- Débit massique : \(\dot{m}_{\text{huile}} = 1.0 \, \text{kg/s}\)
- Température d'entrée : \(T_{\text{huile, in}} = 20 \, ^\circ\text{C}\)
- Chaleur massique : \(c_{p, \text{huile}} = 2.1 \, \text{kJ} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
Schéma : Échangeur de Chaleur à Contre-Courant
Questions à traiter
- Calculer la température de sortie de l'huile (\(T_{\text{huile, out}}\)).
- Calculer le taux de variation d'entropie pour le courant d'eau (\(\Delta \dot{S}_{\text{eau}}\)).
- Calculer le taux de variation d'entropie pour le courant d'huile (\(\Delta \dot{S}_{\text{huile}}\)).
- Déterminer le taux total de création d'entropie (\(\dot{S}_{\text{gen}}\)) dans l'échangeur.
- Conclure sur l'irréversibilité du processus.
Correction : Irréversibilité dans un Échangeur
Question 1 : Température de Sortie de l'Huile
Principe :
On applique le premier principe de la thermodynamique (bilan d'énergie) à l'échangeur en régime permanent. Comme l'échangeur est adiabatique, la chaleur cédée par le fluide chaud est entièrement absorbée par le fluide froid.
Formule(s) :
Calcul :
On convertit d'abord les températures en Kelvin, bien que pour une différence de température \(\Delta T\), la valeur soit la même en K et en °C. \(T_{\text{eau, in}} = 363.15 \, \text{K}\), \(T_{\text{eau, out}} = 323.15 \, \text{K}\), \(T_{\text{huile, in}} = 293.15 \, \text{K}\).
On utilise cette valeur pour trouver \(T_{\text{huile, out}}\) :
En Kelvin, \(T_{\text{huile, out}} = 59.81 + 273.15 = 332.96 \, \text{K}\).
Question 2 : Variation d'Entropie de l'Eau
Principe :
La variation du taux d'entropie pour un fluide incompressible dont la température change de \(T_{\text{in}}\) à \(T_{\text{out}}\) est donnée par la formule \(\Delta \dot{S} = \dot{m} c_p \ln(T_{\text{out}}/T_{\text{in}})\). Les températures doivent être en Kelvin.
Calcul :
Le signe est négatif, ce qui est normal car le fluide chaud cède de la chaleur et son désordre diminue.
Question 3 : Variation d'Entropie de l'Huile
Principe :
On utilise la même formule que pour l'eau, avec les propriétés et les températures de l'huile.
Calcul :
Le signe est positif, ce qui est normal car le fluide froid reçoit de la chaleur et son désordre augmente.
Question 4 : Taux de Création d'Entropie Total
Principe :
Pour un système adiabatique, le taux de création d'entropie \(\dot{S}_{\text{gen}}\) (ou \(\dot{S}_{\text{créée}}\)) est simplement la somme des variations d'entropie de toutes les parties du système.
Formule(s) :
Calcul :
Question 5 : Conclusion sur l'Irréversibilité
Analyse :
Le second principe de la thermodynamique stipule que pour tout processus réel, la création d'entropie doit être positive. Pour un processus idéalement réversible, elle serait nulle.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances
1. Un processus est dit réversible si la création totale d'entropie (\(S_{\text{gen}}\)) est :
2. Dans notre exercice, la variation d'entropie de l'eau est négative. Cela :
3. Quelle est la principale source d'irréversibilité dans un échangeur de chaleur ?
Glossaire
- Second principe de la thermodynamique
- Principe fondamental qui introduit la notion d'entropie et stipule que l'entropie d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou rester constante. Il définit le sens des transformations spontanées et la notion d'irréversibilité.
- Entropie (\(S\))
- Fonction d'état thermodynamique qui est une mesure du désordre ou du nombre d'états microscopiques accessibles à un système. Sa variation est composée d'un terme d'échange et d'un terme de création.
- Création d'entropie (\(S_{\text{gen}}\))
- Augmentation de l'entropie totale (système + environnement) due aux irréversibilités d'un processus. \(S_{\text{gen}} > 0\) pour un processus réel et \(S_{\text{gen}} = 0\) pour un processus réversible idéal.
- Processus irréversible
- Transformation qui, une fois effectuée, ne peut pas être inversée pour ramener à la fois le système et son environnement à leur état initial. Tous les processus naturels sont irréversibles.
- Échangeur de chaleur
- Appareil qui permet de transférer de l'énergie thermique d'un fluide chaud à un fluide froid sans que les deux fluides ne se mélangent.
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