Quantifier l’Énergie de la Fusion Nucléaire
Comprendre comment Quantifier l’Énergie de la Fusion Nucléaire
La fusion nucléaire est le processus par lequel deux noyaux atomiques de faible masse se combinent pour former un noyau plus lourd.
Ce processus libère une quantité significative d’énergie en raison de la conversion d’une partie de la masse en énergie, selon la célèbre équation d’Einstein: \( E = mc^2 \)
Dans les étoiles comme le Soleil, la fusion de l’hydrogène en hélium est la réaction principale produisant de l’énergie qui nous parvient sous forme de lumière et de chaleur.
Données:
- Réaction de fusion considérée: \( ^1_2H \) (deutérium) + \( ^1_3H \) (tritium) \(\rightarrow\) \( ^2_4He \) (hélium-4) + \( ^0_1n \) (neutron)
- Masses atomiques (en unités de masse atomique, u):
– Masse du deutérium (\( ^1_2H \)): 2.014 u
– Masse du tritium (\( ^1_3H \)): 3.016 u
– Masse de l’hélium-4 (\( ^2_4He \)): 4.002 u
– Masse du neutron (\( ^0_1n \)): 1.009 u
- Constante de conversion de masse en énergie: 1 u = 931.5 MeV/\(c^2\)
Question:
Calculez l’énergie libérée par la réaction de fusion donnée en utilisant les masses des particules avant et après la réaction. Utilisez les informations fournies pour réaliser le calcul en respectant les principes de conservation de la masse et de conversion de masse en énergie.
Correction : Quantifier l’Énergie de la Fusion Nucléaire
Étape 1: Calcul de la Masse Totale Avant la Réaction
Formule :
\[ M_{\text{avant}} = M_{\text{deutérium}} + M_{\text{tritium}} \]
Données :
- Masse du deutérium = 2.014 u
- Masse du tritium = 3.016 u
Calcul :
\[ M_{\text{avant}} = 2.014\,u + 3.016\,u \] \[ M_{\text{avant}} = 5.030\,u \]
Étape 2: Calcul de la Masse Totale Après la Réaction
Formule :
\[ M_{\text{après}} = M_{\text{hélium-4}} + M_{\text{neutron}} \]
Données :
- Masse de l’hélium-4 = 4.002 u
- Masse du neutron = 1.009 u
Calcul :
\[ M_{\text{après}} = 4.002\,u + 1.009\,u \] \[ M_{\text{après}} = 5.011\,u \]
Étape 3: Détermination de la Variation de Masse (\( \Delta m \))
Formule :
\[ \Delta m = M_{\text{avant}} – M_{\text{après}} \]
Calcul :
\[ \Delta m = 5.030\,u – 5.011\,u \] \[ \Delta m = 0.019\,u \]
Étape 4: Calcul de l’Énergie Libérée
Formule :
\[ E = \Delta m \times c^2 \]
\( c^2 \approx 931.5\, \text{MeV/u} \) % conversion directe de masse en énergie
Calcul :
\[ E = 0.019\,u \times 931.5\,\text{MeV/u} \] \[ E = 17.7\,\text{MeV} \]
Analyse et Conclusion:
La réaction de fusion entre le deutérium et le tritium libère environ 17.7 MeV d’énergie. Cette quantité d’énergie, bien que modeste à l’échelle microscopique, devient significative lorsqu’elle est produite en grandes quantités dans un réacteur de fusion. Par comparaison, la combustion d’un atome de charbon libère environ quelques électronvolts (eV), ce qui montre que la fusion nucléaire peut fournir une source d’énergie beaucoup plus dense et plus propre que les combustibles fossiles.
Cette réaction de fusion est au cœur des recherches sur les réacteurs à fusion, tels que ceux envisagés pour ITER ou les projets de fusion par confinement inertiel. L’énorme potentiel énergétique et la relative propreté de la fusion (ne produisant pas de déchets radioactifs de longue durée) en font un candidat prometteur pour répondre aux besoins énergétiques futurs de l’humanité sans compromettre l’environnement par des émissions excessives de gaz à effet de serre ou des risques nucléaires associés à la fission.
Quantifier l’Énergie de la Fusion Nucléaire
D’autres exercices de physique nucléaire:
0 commentaires