Calcul du Courant pour chaque Tension

Comprendre le Calcul du Courant pour chaque Tension

Un technicien électrotechnique conçoit un circuit pour tester la réponse de différents composants électriques. Il souhaite évaluer un résistor de \(120\,\Omega\) en vérifiant le respect de la loi d’Ohm dans le circuit. Le technicien veut comprendre comment la tension appliquée influence le courant qui traverse le résistor.

Données

Résistance du résistor (\(R\)): \(120\,\Omega\)
Tensions appliquées (\(V\)) : 12V, 24V, 48V

Schéma du Circuit Simple

Question

Calculer l’intensité du courant (\(I\)) qui traverse le résistor pour chaque tension appliquée (\(V = 12\,\text{V}, 24\,\text{V}, 48\,\text{V}\)) et vérifier si ces valeurs sont cohérentes avec la loi d’Ohm.

Correction : Calcul du Courant pour chaque Tension

Question : Calcul de l'intensité du courant (\(I\)) pour chaque tension (\(V\))

Rappel de la Loi d’Ohm :

La loi d'Ohm est une loi fondamentale en électricité qui décrit la relation entre la tension (\(V\), mesurée en Volts), le courant (\(I\), mesuré en Ampères) et la résistance (\(R\), mesurée en Ohms) dans un circuit électrique pour de nombreux matériaux conducteurs.

V = R \times I

Pour calculer le courant \(I\) lorsque la tension \(V\) et la résistance \(R\) sont connues, on réarrange la formule :

I = \frac{V}{R}

Données :

Résistance \(R = 120 \, \Omega\)
Tensions appliquées : \(V_1 = 12 \, \text{V}\), \(V_2 = 24 \, \text{V}\), \(V_3 = 48 \, \text{V}\)

Calcul du Courant pour \(V_1 = 12 \, \text{V}\) :

I_1 = \frac{V_1}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{120 \, \Omega} = 0.1 \, \text{A}

Le courant est de 0.1 Ampère (ou 100 milliampères).

Calcul du Courant pour \(V_2 = 24 \, \text{V}\) :

I_2 = \frac{V_2}{R} = \frac{24 \, \text{V}}{120 \, \Omega} = 0.2 \, \text{A}

Le courant est de 0.2 Ampère (ou 200 milliampères).

Calcul du Courant pour \(V_3 = 48 \, \text{V}\) :

I_3 = \frac{V_3}{R} = \frac{48 \, \text{V}}{120 \, \Omega} = 0.4 \, \text{A}

Le courant est de 0.4 Ampère (ou 400 milliampères).

Vérification de la Cohérence avec la Loi d’Ohm :

La loi d'Ohm stipule que pour une résistance constante, le courant est directement proportionnel à la tension (\(I = V/R\)). Observons nos résultats :

Quand la tension double (de 12V à 24V), le courant double aussi (de 0.1A à 0.2A).
Quand la tension double à nouveau (de 24V à 48V), le courant double également (de 0.2A à 0.4A).

Cette proportionnalité directe entre la tension et le courant confirme que les calculs sont cohérents avec la loi d’Ohm pour une résistance constante de 120 Ω.

Résultat Final : Les courants calculés pour les tensions appliquées sont :

Pour \(V_1 = 12 \, \text{V}\) : \(I_1 = 0.1 \, \text{A}\)
Pour \(V_2 = 24 \, \text{V}\) : \(I_2 = 0.2 \, \text{A}\)
Pour \(V_3 = 48 \, \text{V}\) : \(I_3 = 0.4 \, \text{A}\)

Ces résultats sont cohérents avec la loi d'Ohm, montrant une relation linéaire entre la tension et le courant pour une résistance fixe.

Calcul du Courant pour chaque Tension