La Machine Thermique : Transformer la Chaleur en Travail !
Comment un moteur transforme-t-il la chaleur en mouvement ? C'est le secret des machines thermiques !
Une machine thermique ditherme est un dispositif qui fonctionne en échangeant de la chaleur avec deux sources à des températures différentes : une source chaude et une source froide. En faisant cela, elle peut produire du travail mécanique (par exemple, faire tourner les roues d'une voiture ou une turbine pour produire de l'électricité). Cependant, toute la chaleur prise à la source chaude n'est pas transformée en travail utile ; une partie est obligatoirement rejetée à la source froide. L'efficacité (ou rendement) de la machine nous dit quelle proportion de la chaleur absorbée est réellement convertie en travail. 🔥⚙️❄️
Le Moteur d'une Locomotive à Vapeur Simplifiée
Schéma de Fonctionnement d'une Machine Thermique Ditherme
Représentation d'une machine thermique fonctionnant entre une source chaude et une source froide.
Questions à traiter
- Qu'est-ce qu'une machine thermique ditherme ? Quels sont ses trois éléments essentiels illustrés dans le schéma ?
- Le travail utile (\(W\)) fourni par la machine est la différence entre la chaleur absorbée de la source chaude et la chaleur rejetée à la source froide.
- Écris la formule qui relie \(W\), \(Q_C\) et \(Q_F\).
- Calcule le travail utile \(W\) fourni par le moteur de la locomotive à chaque cycle.
- Le rendement (\(\eta\)) (ou efficacité énergétique) d'une machine thermique est le rapport entre le travail utile fourni (\(W\)) et la chaleur absorbée de la source chaude (\(Q_C\)). La formule est : \(\eta = \frac{W}{Q_C}\).
- Calcule le rendement \(\eta\) du moteur de la locomotive. Exprime le résultat sous forme décimale, puis en pourcentage.
- Que signifie ce rendement en termes d'énergie transformée et d'énergie "perdue" ?
- Si une autre machine thermique a un rendement de \(25\%\) (\(0,25\)) et qu'elle absorbe \(8000 \text{ J}\) de la source chaude :
- Quel travail utile \(W'\) fournit-elle ?
- Quelle quantité de chaleur \(Q'_F\) rejette-t-elle à la source froide ?
- Est-il possible pour une machine thermique ditherme d'avoir un rendement de \(100\%\) (c'est-à-dire de convertir toute la chaleur \(Q_C\) en travail \(W\), sans rejeter de chaleur \(Q_F\) à la source froide) ? Explique brièvement pourquoi (en lien avec les principes de la thermodynamique, même si c'est simplifié).
Correction : Transformer la Chaleur en Travail !
Question 1 : Machine thermique ditherme
Réponse :
Une machine thermique ditherme est un système qui convertit de l'énergie thermique (chaleur) en travail mécanique (ou inversement, comme dans un réfrigérateur) en échangeant de la chaleur avec deux sources à des températures différentes.
Les trois éléments essentiels illustrés sont :
- La Source Chaude (fournit de la chaleur à la machine, ex: chaudière).
- La Machine elle-même (le système qui effectue les transformations, ex: moteur à vapeur).
- La Source Froide (reçoit la chaleur non convertie en travail par la machine, ex: environnement).
Question 2 : Travail utile
Réponse a) Formule du travail utile :
Le travail utile \(W\) est donné par la différence entre la chaleur reçue de la source chaude \(Q_C\) et la chaleur cédée à la source froide \(Q_F\). C'est le principe de conservation de l'énergie pour la machine : l'énergie qui entre (\(Q_C\)) est égale à l'énergie qui sort (\(W + Q_F\)).
Réponse b) Calcul du travail utile \(W\) :
Données : \(Q_C = 5000 \text{ J}\), \(Q_F = 3500 \text{ J}\).
Le travail utile fourni par le moteur à chaque cycle est de \(1500 \text{ J}\).
Question 3 : Rendement de la machine
Réponse a) Calcul du rendement \(\eta\) :
Travail utile \(W = 1500 \text{ J}\), Chaleur absorbée \(Q_C = 5000 \text{ J}\).
Pour exprimer en pourcentage :
Le rendement du moteur de la locomotive est de \(0,3\) soit \(30\%\).
Réponse b) Signification du rendement :
Un rendement de \(30\%\) signifie que :
- \(30\%\) de l'énergie thermique absorbée de la source chaude est convertie en travail utile (par exemple, pour faire avancer la locomotive).
- Les \(70\%\) restants de l'énergie thermique absorbée (\(100\% - 30\% = 70\%\)) ne sont pas convertis en travail utile et sont rejetés sous forme de chaleur à la source froide (énergie "perdue" du point de vue de la production de travail).
Question 4 : Autre machine thermique
Réponse a) Travail utile \(W'\) :
Rendement \(\eta' = 25\% = 0,25\), Chaleur absorbée \(Q'_C = 8000 \text{ J}\).
On utilise \(\eta = W/Q_C\), donc \(W = \eta \times Q_C\).
Cette machine fournit un travail utile de \(2000 \text{ J}\).
Réponse b) Chaleur rejetée \(Q'_F\) :
On sait que \(W' = Q'_C - Q'_F\), donc \(Q'_F = Q'_C - W'\).
Elle rejette \(6000 \text{ J}\) de chaleur à la source froide.
Quiz Intermédiaire 1 : Si une machine thermique a un rendement de \(40\%\), cela signifie que :
Question 5 : Rendement de \(100\%\) ?
Réponse :
Non, il n'est pas possible pour une machine thermique ditherme fonctionnant en cycles d'avoir un rendement de \(100\%\). C'est une conséquence du deuxième principe de la thermodynamique.
De manière simplifiée, ce principe implique qu'il est impossible de convertir intégralement de la chaleur en travail dans un processus cyclique sans aucun autre effet. Une partie de la chaleur absorbée de la source chaude doit inévitablement être rejetée à une source plus froide pour que le cycle puisse se poursuivre. Si \(Q_F\) était nul, le rendement serait de \(100\%\), ce qui est interdit par ce principe fondamental.
Quiz Intermédiaire 2 : Une machine thermique ditherme prend de la chaleur à une source chaude et :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si une machine thermique absorbe \(1000 \text{ J}\) de la source chaude et rejette \(600 \text{ J}\) à la source froide, le travail utile produit est :
2. Le rendement d'une machine thermique est toujours :
3. Si une machine produit \(200 \text{ J}\) de travail en absorbant \(1000 \text{ J}\) de chaleur, son rendement est de :
Glossaire de la Machine Thermique
- Machine Thermique Ditherme
- Système qui échange de l'énergie thermique (chaleur) avec deux sources à températures différentes (une source chaude et une source froide) pour produire du travail mécanique (moteur) ou transférer de la chaleur d'une source froide vers une source chaude en consommant du travail (réfrigérateur, pompe à chaleur).
- Source Chaude (\(T_C\))
- Réservoir d'énergie thermique à haute température qui fournit de la chaleur (\(Q_C\)) à la machine.
- Source Froide (\(T_F\))
- Réservoir d'énergie thermique à basse température qui reçoit la chaleur (\(Q_F\)) non convertie en travail par la machine.
- Chaleur (\(Q\))
- Forme d'énergie transférée entre deux systèmes en raison d'une différence de température. Unité : Joule (\(\text{J}\)).
- Travail (\(W\))
- Forme d'énergie transférée lorsqu'une force provoque un déplacement. Dans une machine thermique, c'est l'énergie mécanique utile produite. Unité : Joule (\(\text{J}\)).
- Cycle Thermodynamique
- Série de transformations subies par un système qui le ramènent à son état initial. Les machines thermiques fonctionnent souvent selon des cycles.
- Rendement (\(\eta\)) ou Efficacité Énergétique
- Rapport entre l'énergie utile fournie par la machine (le travail \(W\)) et l'énergie coûteuse absorbée (la chaleur \(Q_C\) de la source chaude). \(\eta = W/Q_C\). C'est un nombre sans unité, souvent exprimé en pourcentage.
- Premier Principe de la Thermodynamique (Conservation de l'énergie)
- L'énergie totale d'un système isolé se conserve. Pour une machine thermique en cycle, l'énergie absorbée est égale à l'énergie cédée : \(Q_C = W + Q_F\).
- Deuxième Principe de la Thermodynamique
- Impose des limites à la conversion de la chaleur en travail. Il stipule, entre autres, qu'il est impossible de construire une machine thermique ditherme qui convertirait intégralement la chaleur reçue en travail (rendement de \(100\%\) impossible).
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