Calcul de l'Absorption des Rayons X par les Tissus

Contexte : Le contraste en radiographie, une question d'absorption.

L'imagerie par rayons X est l'une des techniques les plus anciennes et les plus utilisées en médecine. Son principe repose sur l'atténuation différentielle d'un faisceau de rayons X lorsqu'il traverse le corps. Les tissus denses comme l'os absorbent beaucoup plus de photons que les tissus mous comme le muscle ou la graisse. Cette différence d'absorption crée un contraste sur le détecteur (film radiographique ou capteur numérique), permettant de visualiser les structures internes. Comprendre et quantifier cette absorption est essentiel pour interpréter une radiographie, optimiser la qualité de l'image et évaluer la dose de rayonnement délivrée au patient.

Remarque Pédagogique : Cet exercice applique la loi de Beer-Lambert, une loi fondamentale de la physique, à un problème concret d'imagerie médicale. Nous allons modéliser la traversée du corps par un faisceau de rayons X et calculer comment son intensité diminue en fonction des tissus rencontrés. C'est une compétence clé pour comprendre les bases de la radioprotection et les principes de formation de l'image en radiologie conventionnelle et en tomodensitométrie (scanner).

Objectifs Pédagogiques

Appliquer la loi d'atténuation de Beer-Lambert pour un faisceau de rayons X.
Calculer l'intensité transmise à travers différents tissus (muscle et os).
Quantifier le contraste radiologique entre deux tissus.
Calculer et interpréter la Couche de Demi-Atténuation (CDA) d'un matériau.
Comprendre l'influence de l'épaisseur et de la nature du tissu sur l'absorption des rayons X.

Données de l'étude

Un faisceau de rayons X monoénergétique, d'intensité initiale \(I_0\), est dirigé vers une section d'un membre. On modélise ce membre par deux zones distinctes : une première où le faisceau traverse uniquement du muscle, et une seconde où il traverse la même épaisseur d'os. On cherche à comparer l'intensité du faisceau qui atteint le détecteur dans les deux cas.

Schéma de l'atténuation des Rayons X

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Intensité initiale du faisceau	\(I_0\)	1000	\(\text{unités arbitraires}\)
Épaisseur traversée (muscle ou os)	\(x\)	4	\(\text{cm}\)
Coefficient d'atténuation linéique du muscle	\(\mu_{\text{muscle}}\)	0.20	\(\text{cm}^{-1}\)
Coefficient d'atténuation linéique de l'os	\(\mu_{\text{os}}\)	0.80	\(\text{cm}^{-1}\)

Questions à traiter

Calculer l'intensité \(I_1\) du faisceau après avoir traversé les 4 cm de muscle.
Calculer l'intensité \(I_2\) du faisceau après avoir traversé les 4 cm d'os.
Calculer le contraste radiologique \(C\) entre l'os et le muscle sur le détecteur.
Calculer la Couche de Demi-Atténuation (CDA) pour l'os à cette énergie.

Les bases de l'Interaction Rayons-Matière

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés de l'atténuation des rayonnements.

1. La Loi de Beer-Lambert :
Lorsqu'un faisceau de rayonnement d'intensité \(I_0\) traverse une épaisseur \(x\) d'un matériau, son intensité \(I\) diminue de manière exponentielle. La loi qui décrit ce phénomène est : \[ I(x) = I_0 \cdot e^{-\mu x} \] où \(\mu\) est le coefficient d'atténuation linéique, une propriété qui dépend du matériau et de l'énergie du rayonnement.

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2. Le Coefficient d'Atténuation Linéique (\(\mu\)) :
Ce coefficient représente la probabilité par unité de longueur qu'un photon interagisse avec le matériau. Un \(\mu\) élevé signifie que le matériau est très absorbant (ex: plomb, os). Un \(\mu\) faible signifie qu'il est transparent (ex: air, tissus mous). Il dépend fortement du numéro atomique (Z) des atomes du matériau et de l'énergie des photons.

3. La Couche de Demi-Atténuation (CDA) :
La CDA (ou HVL en anglais pour Half-Value Layer) est une mesure pratique du pouvoir d'arrêt d'un matériau. C'est l'épaisseur de matériau nécessaire pour réduire l'intensité du faisceau de moitié. Elle est inversement proportionnelle au coefficient d'atténuation : \[ \text{CDA} = \frac{\ln(2)}{\mu} \approx \frac{0.693}{\mu} \] Une CDA faible indique un matériau très protecteur.

Correction : Calcul de l’Absorption des Rayons X par les Tissus

Question 1 : Calculer l'intensité \(I_1\) après traversée du muscle

Principe (le concept physique)

L'atténuation des rayons X suit une loi de décroissance exponentielle. Chaque couche de matière traversée absorbe une fraction constante des photons qui l'atteignent. Par conséquent, l'intensité du faisceau ne diminue pas de manière linéaire, mais de plus en plus lentement à mesure qu'il pénètre dans le matériau. Nous appliquons cette loi pour calculer l'intensité restante après la traversée du muscle.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La loi de Beer-Lambert est la solution de l'équation différentielle \(dI = -I \mu dx\), qui stipule que la variation d'intensité \(dI\) à travers une fine couche \(dx\) est proportionnelle à l'intensité incidente \(I\) et à l'épaisseur \(dx\). Le coefficient \(\mu\) regroupe la probabilité de toutes les interactions possibles (effet photoélectrique, diffusion Compton, etc.) à une énergie donnée.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à l'atténuation comme à un péage. Chaque centimètre de tissu est un péage qui ne prend pas une somme fixe, mais un pourcentage des photons restants. Les premiers centimètres absorbent donc plus de photons en nombre absolu que les derniers, car le "capital" de photons diminue au fur et à mesure.

Normes (la référence réglementaire)

En radioprotection et en physique médicale, les calculs d'atténuation sont fondamentaux. Des organismes comme la Commission Internationale de Protection Radiologique (CIPR) publient des données de référence pour les coefficients d'atténuation de nombreux matériaux et tissus, qui sont utilisées pour la conception des blindages et l'estimation des doses aux patients.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise la loi de Beer-Lambert :

I_1 = I_0 \cdot e^{-\mu_{\text{muscle}} \cdot x}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le faisceau de rayons X est "monoénergétique" (tous les photons ont la même énergie), ce qui permet d'utiliser un seul coefficient \(\mu\). On suppose également que le muscle est un matériau homogène.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Intensité initiale, \(I_0 = 1000 \, \text{unités}\)
Coefficient du muscle, \(\mu_{\text{muscle}} = 0.20 \, \text{cm}^{-1}\)
Épaisseur, \(x = 4 \, \text{cm}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Assurez-vous que les unités de l'épaisseur (\(x\)) et du coefficient d'atténuation (\(\mu\)) sont inverses l'une de l'autre (par exemple, cm et cm⁻¹). Cela garantit que l'exposant \(-\mu x\) est un nombre sans dimension, ce qui est mathématiquement nécessaire pour la fonction exponentielle.

Schéma (Avant les calculs)

Atténuation par le Muscle

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de l'exposant :

\begin{aligned} \mu_{\text{muscle}} \cdot x &= 0.20 \, \text{cm}^{-1} \times 4 \, \text{cm} \\ &= 0.8 \end{aligned}

2. Calcul de l'intensité transmise \(I_1\) :

\begin{aligned} I_1 &= I_0 \cdot e^{-0.8} \\ &= 1000 \cdot e^{-0.8} \\ &\approx 1000 \cdot 0.4493 \\ &\approx 449.3 \, \text{unités} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Intensité Transmise (Muscle)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Après avoir traversé 4 cm de muscle, l'intensité du faisceau a été réduite à environ 449 unités, soit une atténuation de plus de 55%. Cela montre que même les tissus mous absorbent une part significative des rayons X, ce qui contribue à la dose reçue par le patient.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'oublier le signe "moins" dans l'exponentielle. L'intensité doit diminuer, donc le résultat doit être inférieur à \(I_0\). Si vous obtenez une valeur supérieure, vérifiez le signe de votre exposant.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'atténuation des rayons X suit une loi de décroissance exponentielle.
L'intensité finale est \(I = I_0 e^{-\mu x}\).
Le produit \(\mu x\) doit être sans dimension.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En réalité, les tubes à rayons X produisent un spectre d'énergies, pas une seule. En traversant le patient, les photons de basse énergie sont absorbés préférentiellement, et l'énergie moyenne du faisceau augmente. C'est ce qu'on appelle le "durcissement du faisceau".

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

L'intensité transmise à travers le muscle est d'environ 449.3 unités.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait l'intensité transmise si le muscle avait une épaisseur de 6 cm ?

Question 2 : Calculer l'intensité \(I_2\) après traversée de l'os

Principe (le concept physique)

Le principe est identique à celui de la question précédente : l'atténuation suit la loi de Beer-Lambert. Cependant, l'os est un matériau beaucoup plus dense et composé d'atomes de numéro atomique plus élevé (calcium, phosphore) que le muscle (principalement carbone, oxygène, hydrogène). Par conséquent, son coefficient d'atténuation linéique \(\mu_{\text{os}}\) est bien plus grand, ce qui entraînera une absorption beaucoup plus forte des rayons X.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'atténuation des rayons X dans les tissus est dominée par deux processus : l'effet photoélectrique et la diffusion Compton. L'effet photoélectrique est très dépendant du numéro atomique (\(\propto Z^3\)) et est prédominant à basse énergie. C'est lui qui est principalement responsable du fort contraste entre l'os (Z moyen élevé) et les tissus mous (Z moyen faible) en radiographie diagnostique.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est cette différence fondamentale d'absorption qui est à la base de toute la radiographie. Si tous les tissus absorbaient les rayons X de la même manière, l'image serait uniformément grise et sans intérêt. Le contraste élevé de l'os est ce qui permet de diagnostiquer une fracture.

Normes (la référence réglementaire)

Les coefficients d'atténuation massique (qui ne dépendent pas de la densité) pour les éléments et les composés, y compris les constituants des tissus biologiques, sont tabulés par des organismes comme le NIST (National Institute of Standards and Technology) et sont des données de référence pour tous les calculs de dosimétrie et de simulation en physique médicale.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise la même loi de Beer-Lambert, mais avec le coefficient de l'os :

I_2 = I_0 \cdot e^{-\mu_{\text{os}} \cdot x}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'os est un matériau homogène et que le faisceau est monoénergétique. En réalité, l'os a une structure complexe (corticale dense, spongieux poreux), mais on utilise un coefficient moyen pour ce calcul.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Intensité initiale, \(I_0 = 1000 \, \text{unités}\)
Coefficient de l'os, \(\mu_{\text{os}} = 0.80 \, \text{cm}^{-1}\)
Épaisseur, \(x = 4 \, \text{cm}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Le coefficient de l'os (0.80) est 4 fois plus grand que celui du muscle (0.20). Puisqu'il est dans une exponentielle, on peut s'attendre à une atténuation beaucoup plus importante que 4 fois. L'effet exponentiel amplifie fortement les différences de coefficients.

Schéma (Avant les calculs)

Atténuation par l'Os

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de l'exposant :

\begin{aligned} \mu_{\text{os}} \cdot x &= 0.80 \, \text{cm}^{-1} \times 4 \, \text{cm} \\ &= 3.2 \end{aligned}

2. Calcul de l'intensité transmise \(I_2\) :

\begin{aligned} I_2 &= I_0 \cdot e^{-3.2} \\ &= 1000 \cdot e^{-3.2} \\ &\approx 1000 \cdot 0.0408 \\ &\approx 40.8 \, \text{unités} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Intensité Transmise (Os)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'intensité après la traversée de l'os n'est plus que de 40.8 unités, soit une atténuation de près de 96%. En comparant avec le muscle (449.3 unités), on voit que l'os a absorbé plus de 10 fois plus de rayons X. C'est cette différence drastique qui crée l'image radiographique.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous d'utiliser le bon coefficient d'atténuation pour le bon tissu. Une inversion des coefficients \(\mu_{\text{muscle}}\) et \(\mu_{\text{os}}\) est une erreur fréquente qui conduirait à une conclusion physiquement incorrecte (un os transparent et un muscle opaque).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le coefficient d'atténuation \(\mu\) est la propriété clé qui différencie les tissus en radiographie.
L'os a un \(\mu\) beaucoup plus élevé que les tissus mous.
L'effet exponentiel amplifie fortement l'impact d'un \(\mu\) élevé sur l'atténuation.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour améliorer le contraste des tissus mous, qui est naturellement faible, on utilise des "agents de contraste". Ce sont des produits contenant des atomes de numéro atomique élevé (iode pour les vaisseaux sanguins, baryum pour le tube digestif) que l'on injecte ou fait ingérer au patient pour augmenter artificiellement le \(\mu\) des structures que l'on souhaite visualiser.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

L'intensité transmise à travers l'os est d'environ 40.8 unités.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le coefficient de l'os était de \(1.0 \, \text{cm}^{-1}\), quelle serait l'intensité transmise \(I_2\) ?

Question 3 : Calculer le contraste radiologique (\(C\))

Principe (le concept physique)

Le contraste est ce qui permet à notre œil (ou à un algorithme) de distinguer deux zones adjacentes sur une image. En radiographie, il est directement lié à la différence d'intensité des rayons X atteignant le détecteur. Un contraste élevé signifie une grande différence de "noirceur" sur le film, rendant les structures facilement discernables.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Il existe plusieurs définitions du contraste. Une des plus courantes est le contraste de Michelson, défini par \(C = \frac{I_{\text{max}} - I_{\text{min}}}{I_{\text{max}} + I_{\text{min}}}\). Il varie de 0 (aucun contraste) à 1 (contraste maximal). Cette formule normalise la différence d'intensité par l'intensité moyenne, la rendant indépendante de la luminosité globale de l'image.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le but de nombreuses techniques d'imagerie est d'optimiser le contraste pour la tâche diagnostique. En mammographie, par exemple, on utilise des rayons X de très basse énergie pour maximiser le faible contraste naturel entre le tissu glandulaire et les microcalcifications, qui peuvent être un signe de cancer.

Normes (la référence réglementaire)

L'évaluation de la qualité d'image en radiologie est un domaine standardisé. Des objets-tests (ou "fantômes") contenant des mires de différents contrastes et résolutions sont utilisés pour calibrer et vérifier les performances des appareils d'imagerie, en s'assurant qu'ils peuvent détecter des anomalies de faible contraste.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise la formule du contraste de Michelson, où \(I_1\) est l'intensité maximale (passant par le muscle) et \(I_2\) est l'intensité minimale (passant par l'os).

C = \frac{I_1 - I_2}{I_1 + I_2}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le détecteur répond linéairement à l'intensité des rayons X, c'est-à-dire que le signal enregistré est directement proportionnel au nombre de photons reçus.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Intensité transmise par le muscle, \(I_1 \approx 449.3 \, \text{unités}\)
Intensité transmise par l'os, \(I_2 \approx 40.8 \, \text{unités}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Le contraste est un nombre sans dimension. Les unités de \(I_1\) et \(I_2\) s'annulent dans le calcul, donc il n'y a pas besoin de se préoccuper de ce qu'elles représentent, tant qu'elles sont les mêmes pour les deux valeurs.

Schéma (Avant les calculs)

Différence d'Intensité sur le Détecteur

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule du contraste.

\begin{aligned} C &= \frac{I_1 - I_2}{I_1 + I_2} \\ &= \frac{449.3 - 40.8}{449.3 + 40.8} \\ &= \frac{408.5}{490.1} \\ &\approx 0.833 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Échelle de Contraste

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Un contraste de 0.833 est très élevé (proche du maximum de 1). Cela confirme que la différence d'absorption entre l'os et le muscle est très marquée, ce qui permet de distinguer très clairement le contour de l'os sur une radiographie.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous de bien identifier quelle intensité est la plus grande (\(I_{\text{max}}\)) et la plus petite (\(I_{\text{min}}\)) pour que le numérateur soit positif. De plus, ne confondez pas le dénominateur : c'est la somme des intensités, pas leur moyenne ou leur différence.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le contraste dépend de la différence d'intensité transmise par les tissus.
Il est maximal lorsque l'un des tissus est très absorbant et l'autre transparent.
La formule \(C = (I_{\text{max}}-I_{\text{min}})/(I_{\text{max}}+I_{\text{min}})\) est une mesure standard du contraste.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'œil humain ne peut distinguer qu'un nombre limité de niveaux de gris. Les systèmes d'imagerie numérique modernes (PACS) permettent de "fenêtrer" l'image : on ajuste la luminosité et le contraste de manière interactive pour faire ressortir les détails dans les tissus mous ou dans les os, en étalant la faible gamme de contraste d'un tissu sur toute l'échelle de gris de l'écran.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le contraste radiologique entre l'os et le muscle est d'environ 0.833 (ou 83.3%).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si \(I_1 = 500\) et \(I_2 = 100\), quel est le contraste \(C\) ?

Question 4 : Calculer la Couche de Demi-Atténuation (CDA) pour l'os

Principe (le concept physique)

La Couche de Demi-Atténuation (CDA) est une mesure alternative et plus intuitive du pouvoir d'absorption d'un matériau. Plutôt que d'utiliser le coefficient \(\mu\) qui représente une probabilité d'interaction par unité de longueur, la CDA représente une épaisseur concrète : celle qu'il faut pour arrêter la moitié des photons. C'est une donnée essentielle en radioprotection pour dimensionner les écrans de protection.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La CDA se déduit directement de la loi de Beer-Lambert. On cherche l'épaisseur \(x = \text{CDA}\) telle que l'intensité finale \(I\) soit la moitié de l'intensité initiale \(I_0\). On a donc \(I_0/2 = I_0 e^{-\mu \cdot \text{CDA}}\). En simplifiant par \(I_0\) et en appliquant le logarithme népérien, on obtient \( \ln(1/2) = -\mu \cdot \text{CDA} \), ce qui donne \(-\ln(2) = -\mu \cdot \text{CDA}\) et finalement \(\text{CDA} = \ln(2)/\mu\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La CDA est très pratique pour des estimations rapides. Si la CDA d'un matériau est de 1 cm, vous savez que 1 cm arrêtera 50% des rayons, 2 cm arrêteront 75% (la moitié de la moitié restante), 3 cm arrêteront 87.5%, et ainsi de suite. L'intensité diminue par un facteur 2 à chaque fois qu'on ajoute une CDA d'épaisseur.

Normes (la référence réglementaire)

La qualité d'un faisceau de rayons X en radiodiagnostic est souvent caractérisée par sa CDA dans un matériau de référence, comme l'aluminium. Cette mesure permet de s'assurer que le faisceau a une énergie moyenne appropriée pour l'examen, garantissant un bon contraste tout en minimisant la dose au patient.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La formule de la CDA est :

\text{CDA} = \frac{\ln(2)}{\mu}

Hypothèses (le cadre du calcul)

La formule est valable pour un faisceau monoénergétique et un matériau homogène, les mêmes hypothèses que pour la loi de Beer-Lambert dont elle dérive.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Coefficient de l'os, \(\mu_{\text{os}} = 0.80 \, \text{cm}^{-1}\)
Constante, \(\ln(2) \approx 0.693\)

Astuces(Pour aller plus vite)

L'unité de la CDA sera l'inverse de l'unité de \(\mu\). Si \(\mu\) est en cm⁻¹, la CDA sera en cm. C'est une vérification simple pour s'assurer que le calcul est cohérent.

Schéma (Avant les calculs)

Concept de la Couche de Demi-Atténuation

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule de la CDA pour l'os.

\begin{aligned} \text{CDA}_{\text{os}} &= \frac{\ln(2)}{\mu_{\text{os}}} \\ &= \frac{0.693}{0.80 \, \text{cm}^{-1}} \\ &\approx 0.866 \, \text{cm} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

CDA de l'Os

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il ne faut qu'environ 0.87 cm d'os pour diviser par deux l'intensité du faisceau de rayons X. En comparaison, la CDA du muscle serait \(\ln(2)/0.20 \approx 3.47\) cm. Il faut donc une épaisseur 4 fois plus grande de muscle pour obtenir la même atténuation, ce qui illustre à nouveau le fort pouvoir d'absorption de l'os.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne confondez pas le logarithme népérien (\(\ln\)) et le logarithme en base 10 (\(\log\)). La formule de la CDA utilise spécifiquement \(\ln(2)\). Utiliser \(\log(2)\) donnerait un résultat incorrect.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La CDA est l'épaisseur qui réduit l'intensité de 50%.
Elle est calculée par \(\text{CDA} = \ln(2) / \mu\).
Une CDA faible signifie une forte atténuation.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En radiothérapie, on utilise des faisceaux de très haute énergie (plusieurs Méga-électronvolts). À ces énergies, la CDA du plomb peut être de l'ordre du centimètre. C'est pourquoi les portes des salles de traitement sont extrêmement épaisses et lourdes, contenant souvent plusieurs couches de plomb, d'acier et de béton.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La Couche de Demi-Atténuation de l'os pour ces rayons X est d'environ 0.87 cm.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle est la CDA du muscle (\(\mu_{\text{muscle}} = 0.20 \, \text{cm}^{-1}\)) en cm ?

Outil Interactif : Atténuation des Rayons X

Modifiez l'épaisseur du tissu et son coefficient d'atténuation pour observer l'impact sur l'intensité transmise.

Paramètres d'Entrée

Épaisseur du tissu (cm) 4.0 cm

Coefficient d'atténuation µ (cm⁻¹) 0.20 cm⁻¹

Résultats Clés

Intensité Transmise (I/I₀) -

Atténuation (%) -

CDA (cm) -

Le Saviez-Vous ?

La tomodensitométrie (scanner ou CT-scan) est une application avancée de ce principe. L'appareil mesure l'atténuation des rayons X selon des centaines d'angles différents autour du patient. Un ordinateur puissant reconstruit ensuite une image en 3D en résolvant un système de millions d'équations basées sur la loi de Beer-Lambert pour chaque pixel de l'image.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi utilise-t-on les rayons X et pas, par exemple, les rayons gamma ?

Les rayons X utilisés en diagnostic (typiquement 20-150 keV) ont une énergie "juste assez" élevée pour traverser le corps, mais "juste assez" basse pour que l'effet photoélectrique crée un bon contraste. Les rayons gamma, beaucoup plus énergétiques, traverseraient le corps avec très peu d'interaction et ne produiraient quasiment aucun contraste entre les différents tissus.

La dose de rayonnement est-elle liée à l'intensité ?

Oui, directement. La dose absorbée par un tissu est proportionnelle à la quantité d'énergie déposée par le faisceau. Cette énergie déposée est la différence entre l'intensité qui entre dans le tissu et celle qui en sort. C'est pourquoi on cherche toujours à utiliser l'intensité \(I_0\) la plus faible possible tout en conservant une qualité d'image suffisante pour le diagnostic (principe ALARA : As Low As Reasonably Achievable).

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on double l'épaisseur d'un matériau traversé par des rayons X, l'intensité transmise est...

Divisée par 2.
Mise au carré (multipliée par elle-même).
Divisée par 4.

2. Pour obtenir le meilleur contraste entre deux tissus, il faut qu'ils aient...

Des épaisseurs très différentes.
Des coefficients \(\mu\) très similaires.
Des coefficients \(\mu\) très différents.

Atténuation: Diminution de l'intensité d'un rayonnement lorsqu'il traverse un milieu matériel, due aux processus d'absorption et de diffusion.
Coefficient d'Atténuation Linéique (\(\mu\)): Probabilité par unité de longueur qu'un photon du faisceau subisse une interaction avec le milieu. Unité : m⁻¹ ou cm⁻¹.
Couche de Demi-Atténuation (CDA): Épaisseur de matériau nécessaire pour réduire de moitié l'intensité d'un faisceau de rayonnement.
Contraste Radiologique: Différence relative d'intensité (et donc de noircissement sur le film) entre deux zones adjacentes d'une image radiographique.