Calcul de l’Énergie Libérée par Fission

Point Clé : Toujours commencer par vérifier l'équilibre des nombres de masse (en haut) et des numéros atomiques (en bas). C'est une étape simple mais cruciale qui permet de déterminer les particules manquantes, comme le nombre de neutrons émis ici.

Nomenclature IUPAC : L'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (IUPAC) recommande la notation \(^{A}_{Z}\text{X}\) pour les nucléides, où A est le nombre de masse, Z le numéro atomique et X le symbole de l'élément. Cette notation standardisée assure une compréhension universelle des réactions nucléaires.

On suppose que les produits de fission donnés (Baryum-141 et Krypton-92) sont les seuls fragments lourds produits. En réalité, la fission de l'Uranium-235 peut donner des centaines de paires de produits différentes.

La production de 3 neutrons est significative. Comme un seul neutron est consommé pour initier la fission, il y a un gain net de 2 neutrons. C'est ce surplus qui rend possible une réaction en chaîneProcessus auto-entretenu où les neutrons libérés par une fission provoquent à leur tour d'autres fissions, pouvant mener à une libération d'énergie exponentielle., car ces neutrons peuvent à leur tour induire d'autres fissions.

Équilibrer l'équation est l'étape la plus fondamentale. Sans connaître le nombre exact de particules en jeu (en particulier les neutrons), tout calcul de masse et d'énergie serait erroné. C'est le plan de la réaction.

Ne pas oublier d'inclure les neutrons dans le bilan de masse des produits. Une erreur fréquente est de s'arrêter aux fragments lourds (Ba et Kr), ce qui fausserait complètement le calcul du défaut de masse.

Point Clé : Pour ces calculs, la précision est primordiale. Il est essentiel de conserver toutes les décimales fournies pour les masses. Une petite erreur d'arrondi sur les masses peut entraîner une grande erreur sur l'énergie calculée.

CODATA : Les valeurs des constantes physiques fondamentales (masse du neutron, conversion u vers kg, etc.) sont périodiquement évaluées et recommandées par le Comité de Données pour la Science et la Technologie (CODATA). Utiliser ces valeurs standard assure la cohérence et la comparabilité des calculs scientifiques.

Nous utilisons les masses des noyaux nus. Si les données fournissaient les masses atomiques (noyau + électrons), il faudrait s'assurer que le nombre d'électrons est conservé, ce qui est le cas ici car le nombre de protons Z est conservé (92 = 56 + 36).

Cette valeur de 236,052595 u représente l'état de masse-énergie initial du système. C'est la référence à laquelle nous comparerons la masse finale pour déterminer la quantité de masse convertie en énergie.

La quantification précise de la masse initiale est une étape non négociable. Sans cette valeur, il est impossible de calculer le défaut de masse, qui est la clé pour trouver l'énergie libérée.

Attention à ne pas confondre la masse du noyau d'Uranium-235 avec son nombre de masse (235). Le nombre de masse est un entier (nombre de nucléons), tandis que la masse réelle est un nombre décimal précis qui tient compte de l'énergie de liaison.

Point Clé : L'erreur la plus courante ici est d'oublier de multiplier la masse du neutron par le nombre de neutrons produits (ici, 3). Assurez-vous que chaque particule de l'équation équilibrée est bien prise en compte dans la somme.

Bases de Données Nucléaires : Les masses précises des nucléides, comme celles utilisées ici, sont compilées dans des bases de données internationales telles que l'AME (Atomic Mass Evaluation), maintenues par un réseau de laboratoires de physique nucléaire. Ces données sont la référence pour tous les calculs de ce type.

On suppose que les produits de la fission sont créés dans leur état fondamental. En réalité, ils peuvent être créés dans des états excités et libérer ensuite de l'énergie supplémentaire sous forme de rayons gamma, ce qui ne change pas le bilan de masse total mais affecte la distribution de l'énergie.

En comparant la masse des produits (235,866562 u) à celle des réactifs (236,052595 u), on observe bien que la masse a diminué. Cette "disparition" de masse est le cœur du phénomène : c'est la source de l'énergie de fission.

Le calcul de la masse finale est l'autre moitié du bilan. C'est en comparant cette valeur à la masse initiale que l'on peut quantifier la masse convertie en énergie. Sans cette étape, le calcul est impossible.

Une erreur de calcul simple (addition ou multiplication) est vite arrivée. Il est conseillé de faire le calcul deux fois pour s'assurer de l'exactitude du résultat, vu le nombre de décimales à manipuler.

Point Clé : Le signe du défaut de masse est important. \(\Delta m = m_{\text{avant}} - m_{\text{après}}\). Si \(\Delta m > 0\), la réaction libère de l'énergie (exothermique). Si \(\Delta m < 0\), la réaction consomme de l'énergie (endothermique) et ne peut pas se produire spontanément.

Définition du kilogramme (SI) : Depuis 2019, le kilogramme n'est plus défini par un objet physique (le grand K) mais est basé sur la constante de Planck. Cette redéfinition assure une stabilité et une universalité parfaites pour les unités de masse, ce qui est crucial pour des calculs de haute précision comme celui-ci.

On ignore l'énergie cinétique du neutron incident, supposé "lent". En réalité, même un neutron lent possède une énergie cinétique, mais elle est négligeable (de l'ordre de 0,025 eV) par rapport aux ~200 MeV libérés par la réaction.

La masse perdue, 0,186 u, représente environ 0,08% de la masse initiale de l'Uranium. Ce petit pourcentage est à l'origine de l'immense énergie libérée, ce qui illustre de manière spectaculaire le facteur \(c^2\) dans l'équation d'Einstein.

Le calcul du défaut de masse est l'étape charnière qui fait le lien entre le bilan de matière (questions 2 et 3) et le bilan d'énergie (question 5). C'est la valeur quantitative de la masse qui sera transformée.

Ne pas inverser la soustraction. Un défaut de masse négatif signifierait que la réaction a gagné de la masse, ce qui est physiquement incorrect pour une fission spontanée ou induite par un neutron lent.

Point Clé : Pour utiliser \(E=mc^2\), il est impératif d'utiliser les unités du Système International (SI)Système d'unités le plus largement employé au monde, basé sur le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l'Ampère (A), etc. : la masse \(\Delta m\) doit être en kilogrammes (kg), et la vitesse de la lumière \(c\) en mètres par seconde (m/s). Le résultat pour l'énergie \(E\) sera alors en Joules (J).

BIPM et Unités SI : Le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) est l'organisation qui maintient le Système International d'unités (SI). L'utilisation cohérente de ce système (mètre, kilogramme, seconde, Joule) est la norme absolue pour garantir la validité et la reproductibilité des calculs en physique.

On suppose que la totalité du défaut de masse est convertie en énergie cinétique des produits et en rayonnement. C'est une excellente approximation qui respecte la conservation de l'énergie totale.

Une énergie de \(10^{-11}\) Joules peut paraître infime, mais elle est libérée par un seul noyau. Un gramme d'Uranium-235 contient environ \(2,5 \times 10^{21}\) noyaux. La fission de tout un gramme libérerait donc une énergie comparable à celle de l'explosion de plusieurs tonnes de TNT. C'est cette densité énergétique extrême qui rend l'énergie nucléaire si puissante.

Cette étape finale est l'aboutissement de l'exercice : elle traduit une différence de masse abstraite en une quantité physique concrète et mesurable, l'énergie. C'est la quantification du "E" dans \(E=mc^2\).

Ne pas oublier de mettre la vitesse de la lumière au carré ! C'est une erreur fréquente qui sous-estimerait l'énergie par un facteur de 300 millions. De même, une erreur dans la conversion entre Joules et MeV est courante.