Contrôle de la Tension pour un Moteur DC
Comprendre le Contrôle de la Tension pour un Moteur DC
Vous êtes un ingénieur électronique travaillant sur le design d’un circuit destiné à alimenter un petit moteur DC utilisé dans un robot mobile. Le moteur nécessite une tension spécifique pour fonctionner correctement sans surchauffer. Votre tâche consiste à calculer la résistance nécessaire pour assurer la bonne tension au moteur lorsque le circuit est alimenté par une source de tension plus élevée.
Données fournies :
- Tension de la source (Vs) : 12V
- Tension requise par le moteur (Vm) : 6V
- Courant maximal supporté par le moteur (Im) : 2A
Question :
Déterminer la valeur de la résistance (R) à placer en série avec le moteur pour obtenir la tension requise de 6V aux bornes du moteur, tout en assurant que le courant ne dépasse pas 2A.
Correction : Contrôle de la Tension pour un Moteur DC
1. Calcul de la tension aux bornes de la résistance
Pour un moteur DC, la tension (ou différence de potentiel) est la force qui pousse les électrons à circuler dans le circuit. Ici, la source fournit \(12{,}0\;\text{V}\), mais le moteur ne doit recevoir que \(6{,}0\;\text{V}\) pour fonctionner sans dommage.
La résistance placée en série avec le moteur « absorbe » la différence de tension. Cette différence, tension aux bornes de la résistance (VR), assure que le moteur n’est pas suralimenté.
Formule
La relation entre les tensions est donnée par la loi des mailles de Kirchhoff :
\[ V_s = V_m + V_R \]
En isolant VR :
\[ V_R = V_s - V_m \]
Données
- Tension de la source : \(V_s = 12{,}0\;\text{V}\)
- Tension requise par le moteur : \(V_m = 6{,}0\;\text{V}\)
Calcul
\[ V_R = 12{,}0\;\text{V} - 6{,}0\;\text{V} \] \[ V_R = 6{,}0\;\text{V} \]
2. Calcul de la résistance série
La loi d’Ohm relie la tension \((V)\), le courant \((I)\) et la résistance \((R)\) :
\[ V = R \times I \].
Pour choisir la valeur de \(R\), on arrange la formule pour isoler \(R\).
Le courant maximal admissible par le moteur est \(2{,}0\;\text{A}\) ; on veut que la chute de tension de \(6{,}0\;\text{V}\) se fasse à travers la résistance quand le courant est de \(2{,}0\;\text{A}\).
Formule
\[ R = \frac{V_R}{I_m} \]
Données
- Tension aux bornes de la résistance : \(V_R = 6{,}0\;\text{V}\)
- Courant maximal du moteur : \(I_m = 2{,}0\;\text{A}\)
Calcul
\[ R = \frac{6{,}0\;\text{V}}{2{,}0\;\text{A}} = 3{,}0\;\Omega \]
3. Vérification du courant
Après avoir choisi \(R = 3{,}0\;\Omega\), on vérifie que, si on applique \(6{,}0\;\text{V}\) à cette résistance, le courant reste bien à \(2{,}0\;\text{A}\). Si le courant était plus élevé, le moteur risquerait d’être endommagé.
Formule
\[ I = \frac{V_R}{R} \]
Données
- Tension sur la résistance : \(V_R = 6{,}0\;\text{V}\)
- Résistance calculée : \(R = 3{,}0\;\Omega\)
Calcul de cet exercice
\[ I = \frac{6{,}0\;\text{V}}{3{,}0\;\text{Ω}} = 2{,}0\;\text{A} \]
Conclusion :
- La résistance série doit avoir \(3{,}0\;\Omega\).
- Sous \(2{,}0\;\text{A}\), elle chute \(6{,}0\;\text{V}\), assurant que le moteur reçoit exactement \(6{,}0\;\text{V}\).
- Le courant reste à la limite admissible (\(2{,}0\;\text{A}\)), protégeant le moteur d’une surcharge.
Contrôle de la Tension pour un Moteur DC
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