Étude Quantitative d’un Réacteur Nucléaire
Comprendre le Fonctionnement d'un Réacteur Nucléaire
Les réacteurs nucléaires sont des dispositifs conçus pour initier et contrôler une réaction nucléaire en chaîne soutenue, principalement la fission nucléaire, afin de produire de l'énergie. Le combustible le plus couramment utilisé est l'uranium, notamment son isotope 235U. Lorsqu'un noyau d'235U absorbe un neutron lent, il subit une fission, se scindant en plusieurs noyaux plus légers (produits de fission), libérant une quantité significative d'énergie et plusieurs neutrons. Ces neutrons peuvent à leur tour provoquer d'autres fissions, créant une réaction en chaîne. La puissance d'un réacteur est directement liée au nombre de fissions se produisant par unité de temps. La gestion de la quantité de combustible, du flux de neutrons et de la chaleur produite est cruciale pour le fonctionnement sûr et efficace d'un réacteur.
Données de l'étude : Réacteur à Uranium-235
- Énergie libérée par la fission d'un noyau d'235U (\(E_{\text{fission}}\)) : \(200 \, \text{MeV}\) (Mégaélectron-volts)
- Masse molaire de l'Uranium-235 (\(M_{235\text{U}}\)) : \(235.04 \, \text{g/mol}\)
- Nombre d'Avogadro (\(N_A\)) : \(6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\)
- Conversion d'énergie : \(1 \, \text{MeV} = 1.602 \times 10^{-13} \, \text{J}\)
- Conversion de puissance : \(1 \, \text{MW} = 10^6 \, \text{W} = 10^6 \, \text{J/s}\)
- Durée : \(1 \, \text{jour} = 24 \, \text{heures} = 86400 \, \text{s}\)
Schéma : Cœur Simplifié d'un Réacteur Nucléaire
Illustration simplifiée du cœur d'un réacteur nucléaire avec barres de combustible et de contrôle.
Questions à traiter
- Convertir l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'235U en Joules (J).
- Calculer le nombre de fissions d'235U nécessaires par seconde pour produire la puissance thermique nominale du réacteur.
- Calculer le nombre de moles d'235U consommées par seconde.
- Calculer la masse d'235U consommée par seconde, en grammes.
- Calculer la masse d'235U consommée en une journée de fonctionnement à pleine puissance, en kilogrammes.
Correction : Étude Quantitative d’un Réacteur Nucléaire
Question 1 : Énergie par fission en Joules
Principe :
On utilise le facteur de conversion entre Mégaélectron-volts (MeV) et Joules (J).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(E_{\text{fission}} = 200 \, \text{MeV}\)
- \(1 \, \text{MeV} = 10^6 \, \text{eV}\)
- \(1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J}\)
Calcul :
Question 2 : Nombre de fissions par seconde
Principe :
La puissance (\(P\)) est l'énergie (\(E\)) par unité de temps (\(t\)). Si \(N_f\) est le nombre de fissions par seconde, et que chaque fission libère \(E_{\text{fission}}\), alors la puissance thermique est \(P_{th} = N_f \times E_{\text{fission}}\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(P_{th} = 3000 \, \text{MW} = 3000 \times 10^6 \, \text{J/s} = 3.00 \times 10^9 \, \text{J/s}\)
- \(E_{\text{fission}} \approx 3.204 \times 10^{-11} \, \text{J/fission}\)
Calcul :
Question 3 : Nombre de moles d'235U consommées par seconde
Principe :
Chaque fission consomme un noyau d'235U. Le nombre de moles consommées par seconde est le nombre de fissions par seconde divisé par le nombre d'Avogadro.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(N_f \approx 9.3633 \times 10^{19} \, \text{fissions/s}\) (ou atomes/s)
- \(N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\)
Calcul :
Question 4 : Masse d'235U consommée par seconde
Principe :
La masse consommée par seconde est le nombre de moles consommées par seconde multiplié par la masse molaire de l'235U.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(n_{\text{U, par seconde}} \approx 1.5548 \times 10^{-4} \, \text{mol/s}\)
- \(M_{235\text{U}} = 235.04 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : L'énergie libérée par une seule fission nucléaire est de l'ordre de :
Question 5 : Masse d'235U consommée en une journée
Principe :
On multiplie la masse consommée par seconde par le nombre de secondes dans une journée.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(m_{\text{U, par seconde}} \approx 0.036544 \, \text{g/s}\)
- \(1 \, \text{jour} = 86400 \, \text{s}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Dans un réacteur nucléaire, le rôle du modérateur est de :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La fission nucléaire est un processus où :
2. L'unité "MeV" (Mégaélectron-volt) est une unité de :
3. Une réaction en chaîne nucléaire se produit lorsque :
Glossaire
- Réacteur Nucléaire
- Installation où des réactions nucléaires en chaîne sont initiées, contrôlées et maintenues à un niveau stationnaire (généralement pour produire de l'énergie).
- Fission Nucléaire
- Réaction nucléaire où un noyau atomique lourd (comme l'uranium-235) est scindé en plusieurs noyaux plus légers, libérant une grande quantité d'énergie et plusieurs neutrons.
- 235U (Uranium-235)
- Isotope fissile de l'uranium, utilisé comme combustible principal dans la plupart des réacteurs nucléaires.
- Puissance Thermique (\(P_{th}\))
- Taux auquel l'énergie thermique est produite par un réacteur. Unité : Watt (W) ou ses multiples (MW, GW).
- Énergie de Fission
- Quantité d'énergie libérée lors d'une seule réaction de fission nucléaire, typiquement de l'ordre de 200 MeV pour l'235U.
- Nombre d'Avogadro (\(N_A\))
- Nombre d'entités constitutives (généralement des atomes ou des molécules) qui se trouvent dans une mole d'une substance donnée. \(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\).
- Masse Molaire (\(M\))
- Masse d'une mole d'une substance. Unité : \(\text{g/mol}\).
- MeV (Mégaélectron-volt)
- Unité d'énergie égale à un million d'électron-volts. \(1 \, \text{MeV} = 10^6 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-13} \, \text{J}\).
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