ÉTUDE DE PHYSIQUE

Calorimétrie et changement d’état d’une substance

Calorimétrie et Changement d’État d’une Substance en Thermodynamique

Calorimétrie et Changement d’État d’une Substance

Comprendre la Calorimétrie et les Changements d'État

La calorimétrie est la science de la mesure des quantités de chaleur échangées lors de processus physiques ou chimiques. Lorsqu'une substance est chauffée, sa température augmente, sauf si elle subit un changement d'état (comme la fusion ou la vaporisation). La quantité de chaleur (\(Q\)) nécessaire pour changer la température d'une masse (\(m\)) d'une substance est donnée par \(Q = mc\Delta T\), où \(c\) est la capacité thermique massique de la substance et \(\Delta T\) est la variation de température. Lors d'un changement d'état à température constante, la chaleur échangée est appelée chaleur latente (\(L\)), et la quantité de chaleur est \(Q = mL\). Cet exercice explore le calcul de la chaleur totale nécessaire pour transformer de la glace à une certaine température en vapeur à une autre température.

Données de l'étude : Chauffage de la Glace en Vapeur

On souhaite calculer la quantité totale de chaleur nécessaire pour transformer \(m = 500 \, \text{g}\) de glace initialement à \(T_{\text{initiale}} = -10.0 \, ^{\circ}\text{C}\) en vapeur d'eau à \(T_{\text{finale}} = 120.0 \, ^{\circ}\text{C}\), sous une pression constante de 1 atmosphère.

Constantes et informations pour l'eau (H₂O) :

  • Température de fusion de la glace : \(T_f = 0 \, ^{\circ}\text{C}\)
  • Température d'ébullition de l'eau : \(T_{eb} = 100 \, ^{\circ}\text{C}\)
  • Capacité thermique massique de la glace (\(c_{\text{glace}}\)) : \(2.09 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\) (ou \(\text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot ^{\circ}\text{C}^{-1}\))
  • Capacité thermique massique de l'eau liquide (\(c_{\text{eau}}\)) : \(4.18 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • Capacité thermique massique de la vapeur d'eau (\(c_{\text{vapeur}}\)) : \(2.01 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • Chaleur latente de fusion de la glace (\(L_f\)) : \(334 \, \text{J/g}\)
  • Chaleur latente de vaporisation de l'eau (\(L_v\)) : \(2260 \, \text{J/g}\)

Note : Pour les variations de température (\(\Delta T\)), une différence de 1 K est équivalente à une différence de 1 °C.

Schéma : Processus de Chauffage et Changements d'État de l'Eau
Étapes Glace (-10°C) Eau (0°C à 100°C) Vapeur (120°C) T° augmente Apport de Chaleur (Q) Chauffage de la glace jusqu'à la vapeur.

Illustration du chauffage de l'eau à travers ses changements d'état.

Questions à traiter

  1. Calculer la quantité de chaleur (\(Q_1\)) nécessaire pour chauffer la glace de \(-10.0 \, ^{\circ}\text{C}\) à \(0 \, ^{\circ}\text{C}\).
  2. Calculer la quantité de chaleur (\(Q_2\)) nécessaire pour faire fondre toute la glace à \(0 \, ^{\circ}\text{C}\).
  3. Calculer la quantité de chaleur (\(Q_3\)) nécessaire pour chauffer l'eau liquide de \(0 \, ^{\circ}\text{C}\) à \(100 \, ^{\circ}\text{C}\).
  4. Calculer la quantité de chaleur (\(Q_4\)) nécessaire pour vaporiser toute l'eau à \(100 \, ^{\circ}\text{C}\).
  5. Calculer la quantité de chaleur (\(Q_5\)) nécessaire pour chauffer la vapeur d'eau de \(100 \, ^{\circ}\text{C}\) à \(120 \, ^{\circ}\text{C}\).
  6. Calculer la quantité de chaleur totale (\(Q_{\text{total}}\)) nécessaire pour l'ensemble du processus.

Correction : Calorimétrie et Changement d’État

Question 1 : Chaleur pour chauffer la glace (\(Q_1\))

Principe :

La quantité de chaleur nécessaire pour changer la température d'une substance sans changement d'état est donnée par \(Q = mc\Delta T\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_1 = m \cdot c_{\text{glace}} \cdot \Delta T_{\text{glace}} \]
Données spécifiques :
  • \(m = 500 \, \text{g}\)
  • \(c_{\text{glace}} = 2.09 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • \(\Delta T_{\text{glace}} = T_f - T_{\text{initiale, glace}} = 0 \, ^{\circ}\text{C} - (-10.0 \, ^{\circ}\text{C}) = 10.0 \, ^{\circ}\text{C} = 10.0 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_1 &= (500 \, \text{g}) \times (2.09 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (10.0 \, \text{K}) \\ &= 10450 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : \(Q_1 = 10450 \, \text{J}\) (ou \(10.45 \, \text{kJ}\)).

Question 2 : Chaleur pour la fusion de la glace (\(Q_2\))

Principe :

La quantité de chaleur nécessaire pour un changement d'état (ici, la fusion) à température constante est donnée par \(Q = mL\), où \(L\) est la chaleur latente de fusion.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_2 = m \cdot L_f \]
Données spécifiques :
  • \(m = 500 \, \text{g}\)
  • \(L_f = 334 \, \text{J/g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_2 &= (500 \, \text{g}) \times (334 \, \text{J/g}) \\ &= 167000 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : \(Q_2 = 167000 \, \text{J}\) (ou \(167.0 \, \text{kJ}\)).

Question 3 : Chaleur pour chauffer l'eau liquide (\(Q_3\))

Principe :

Similaire à la question 1, mais avec la capacité thermique massique de l'eau liquide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_3 = m \cdot c_{\text{eau}} \cdot \Delta T_{\text{eau}} \]
Données spécifiques :
  • \(m = 500 \, \text{g}\)
  • \(c_{\text{eau}} = 4.18 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • \(\Delta T_{\text{eau}} = T_{eb} - T_f = 100 \, ^{\circ}\text{C} - 0 \, ^{\circ}\text{C} = 100 \, ^{\circ}\text{C} = 100 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_3 &= (500 \, \text{g}) \times (4.18 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (100 \, \text{K}) \\ &= 209000 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : \(Q_3 = 209000 \, \text{J}\) (ou \(209.0 \, \text{kJ}\)).

Question 4 : Chaleur pour la vaporisation de l'eau (\(Q_4\))

Principe :

Similaire à la question 2, mais avec la chaleur latente de vaporisation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_4 = m \cdot L_v \]
Données spécifiques :
  • \(m = 500 \, \text{g}\)
  • \(L_v = 2260 \, \text{J/g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_4 &= (500 \, \text{g}) \times (2260 \, \text{J/g}) \\ &= 1130000 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : \(Q_4 = 1130000 \, \text{J}\) (ou \(1130 \, \text{kJ}\)).

Quiz Intermédiaire 1 : La chaleur latente est la quantité de chaleur échangée lors d'un changement d'état à :

Question 5 : Chaleur pour chauffer la vapeur (\(Q_5\))

Principe :

Similaire à la question 1 et 3, mais avec la capacité thermique massique de la vapeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_5 = m \cdot c_{\text{vapeur}} \cdot \Delta T_{\text{vapeur}} \]
Données spécifiques :
  • \(m = 500 \, \text{g}\)
  • \(c_{\text{vapeur}} = 2.01 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • \(\Delta T_{\text{vapeur}} = T_{\text{finale}} - T_{eb} = 120.0 \, ^{\circ}\text{C} - 100.0 \, ^{\circ}\text{C} = 20.0 \, ^{\circ}\text{C} = 20.0 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_5 &= (500 \, \text{g}) \times (2.01 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (20.0 \, \text{K}) \\ &= 20100 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : \(Q_5 = 20100 \, \text{J}\) (ou \(20.10 \, \text{kJ}\)).

Question 6 : Chaleur totale (\(Q_{\text{total}}\))

Principe :

La quantité de chaleur totale est la somme des quantités de chaleur de chaque étape.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(Q_1 = 10450 \, \text{J}\)
  • \(Q_2 = 167000 \, \text{J}\)
  • \(Q_3 = 209000 \, \text{J}\)
  • \(Q_4 = 1130000 \, \text{J}\)
  • \(Q_5 = 20100 \, \text{J}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{total}} &= 10450 + 167000 + 209000 + 1130000 + 20100 \, \text{J} \\ &= 1536550 \, \text{J} \end{aligned} \]

En kilojoules : \(1536.55 \, \text{kJ}\), ou environ \(1537 \, \text{kJ}\).

Résultat Question 6 : La quantité de chaleur totale nécessaire est \(Q_{\text{total}} \approx 1537 \, \text{kJ}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Laquelle des étapes suivantes nécessite généralement le plus d'énergie pour une même masse d'eau ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La capacité thermique massique d'une substance est :

2. Pendant un changement d'état (ex: fusion, ébullition) d'une substance pure à pression constante :

3. La chaleur latente de vaporisation est généralement plus élevée que la chaleur latente de fusion pour une même substance car :

Glossaire

Calorimétrie
Partie de la thermodynamique qui s'occupe de la mesure des quantités de chaleur.
Chaleur (\(Q\))
Énergie transférée entre deux systèmes (ou entre un système et son environnement) en raison d'une différence de température. Unité SI : Joule (J).
Capacité Thermique Massique (\(c\))
Quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'une unité de masse (généralement 1 gramme ou 1 kilogramme) d'une substance de 1 degré Celsius (ou 1 Kelvin). Unité : \(\text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\) ou \(\text{J} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\).
Changement d'État (ou Transition de Phase)
Transformation de la matière d'une phase (solide, liquide, gaz) à une autre, qui se produit à température constante pour une substance pure sous pression constante.
Chaleur Latente (\(L\))
Quantité de chaleur absorbée ou libérée par une unité de masse d'une substance lors d'un changement d'état à température et pression constantes. On distingue \(L_f\) (fusion) et \(L_v\) (vaporisation).
Chaleur Latente de Fusion (\(L_f\))
Quantité de chaleur nécessaire pour transformer une unité de masse d'une substance de l'état solide à l'état liquide à sa température de fusion.
Chaleur Latente de Vaporisation (\(L_v\))
Quantité de chaleur nécessaire pour transformer une unité de masse d'une substance de l'état liquide à l'état gazeux à sa température d'ébullition.
Joule (J)
Unité SI de l'énergie et de la chaleur.
Calorimétrie et Changement d’État - Exercice d'Application

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