Calcul de l’Énergie Relativiste d’une Particule
Contexte : Le monde de l'infiniment petit et rapide.
En mécanique classique, l'énergie cinétique d'un objet est simplement calculée avec la formule \( \frac{1}{2}mv^2 \). Cependant, cette approximation n'est valable que pour des vitesses très inférieures à celle de la lumière. Lorsqu'une particule, comme un électron, est accélérée à une vitesse proche de celle de la lumière (notée \(c\)), les lois de la relativité restreinteThéorie élaborée par Albert Einstein qui décrit le comportement de l'espace et du temps pour des objets se déplaçant à des vitesses proches de celle de la lumière. d'Einstein prennent le dessus. Son énergie augmente de manière spectaculaire, bien plus que ne le prédit la physique classique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers le calcul de l'énergie d'une particule rapide. Vous appliquerez les formules fondamentales de la relativité pour quantifier son énergie au repos, son énergie totale, et son énergie cinétique, puis vous comparerez ce résultat à l'approche classique pour en saisir les limites.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et calculer le facteur de Lorentz (\(\gamma\)).
- Calculer l'énergie au repos (\(E_0\)) d'une particule à l'aide de l'équation \(E=mc^2\).
- Déterminer l'énergie totale (\(E\)) et l'énergie cinétique relativiste (\(E_c\)).
- Comparer l'énergie cinétique relativiste à son équivalent classique pour apprécier l'importance des effets relativistes.
Données de l'étude
Visualisation d'une particule relativiste
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse de l'électron | \(v\) | 0.85 * c | \(\text{m/s}\) |
| Masse de l'électron au repos | \(m_0\) | \(9.109 \times 10^{-31}\) | \(\text{kg}\) |
| Vitesse de la lumière dans le vide | \(c\) | \(2.998 \times 10^8\) | \(\text{m/s}\) |
Questions à traiter
- Calculer le facteur de Lorentz (\(\gamma\)) pour l'électron.
- Déterminer l'énergie au repos (\(E_0\)) de l'électron en Mégaélectron-volts (MeV).
- Calculer l'énergie totale (\(E\)) de l'électron en MeV.
- En déduire l'énergie cinétique relativiste (\(E_c\)) en MeV.
- Calculer l'énergie cinétique selon la mécanique classique et la comparer au résultat relativiste.
Les bases de l'énergie en relativité
La théorie de la relativité restreinte a introduit des concepts révolutionnaires sur l'énergie, la masse et la vitesse.
1. Le Facteur de Lorentz (\(\gamma\))
Ce facteur sans dimension est central en relativité. Il décrit à quel point les mesures de temps, de longueur et de masse changent pour un objet en mouvement. Il est toujours supérieur ou égal à 1.
\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]
2. L'Énergie au Repos (\(E_0\))
C'est l'énergie intrinsèque d'une particule du simple fait de son existence, même si elle est immobile. C'est le sens profond de la célèbre équation d'Einstein.
\[ E_0 = m_0 c^2 \]
3. L'Énergie Totale (\(E\)) et Cinétique (\(E_c\))
L'énergie totale d'une particule en mouvement est son énergie au repos multipliée par le facteur de Lorentz. L'énergie cinétique est alors l'excédent d'énergie dû à son mouvement, c'est-à-dire l'énergie totale moins l'énergie au repos.
\[ E = \gamma m_0 c^2 \quad \text{et} \quad E_c = E - E_0 = (\gamma - 1)m_0 c^2 \]
Correction : Calcul de l’Énergie Relativiste
Question 1 : Calcul du facteur de Lorentz (\(\gamma\))
Principe (le concept physique)
Le facteur de Lorentz quantifie l'intensité des effets relativistes. Plus la vitesse \(v\) d'un objet est proche de celle de la lumière \(c\), plus ce facteur, qui est toujours supérieur ou égal à 1, augmente de manière significative. Il représente l'amplification de la masse-énergie et la dilatation du temps subies par l'objet en mouvement par rapport à un observateur au repos.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le facteur \(\gamma\) est une conséquence directe des deux postulats d'Einstein sur la relativité restreinte : 1) Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels. 2) La vitesse de la lumière dans le vide est la même pour tous les observateurs, quel que soit le mouvement de la source lumineuse. Ce facteur apparaît dans les transformations de Lorentz, qui relient les coordonnées d'espace et de temps entre deux référentiels en mouvement relatif.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour aborder ce calcul, concentrez-vous d'abord sur le rapport \(\beta = v/c\). C'est le cœur du calcul. Une fois que vous avez \(\beta^2\), le reste de la formule se déroule logiquement. Soyez méthodique avec la calculatrice pour éviter les erreurs sous la racine carrée.
Normes (la référence réglementaire)
Contrairement à l'ingénierie civile où l'on se réfère à des normes comme les Eurocodes, ce calcul est fondé sur les lois fondamentales de la physique, spécifiquement les principes de la relativité restreinte formulés par Albert Einstein en 1905. La "norme" ici est la théorie elle-même, validée par d'innombrables expériences depuis plus d'un siècle.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Définition du facteur de Lorentz
Hypothèses (le cadre du calcul)
Ce calcul est valable dans le cadre de la relativité restreinte, ce qui implique les hypothèses suivantes :
- L'électron se déplace dans un référentiel inertiel (à vitesse constante, sans accélération).
- L'espace est considéré comme plat (absence d'effets gravitationnels significatifs, décrits par la relativité générale).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données proviennent directement de l'énoncé de l'exercice.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse de l'électron | \(v\) | \(0.85c\) | (sans dimension par rapport à c) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Le résultat de \(\gamma\) doit TOUJOURS être supérieur ou égal à 1. S'il est inférieur à 1, vous avez certainement fait une erreur de calcul. Pour des vitesses faibles, \(\gamma\) sera très proche de 1. Pour des vitesses élevées, il doit être nettement supérieur à 1.
Schéma (Avant les calculs)
Positionnement de la vitesse sur l'axe des vitesses relativistes
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du rapport \(\beta = v/c\)
Calcul de \(\gamma\)
Schéma (Après les calculs)
Courbe du facteur de Lorentz \(\gamma(v)\)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un facteur de Lorentz de 1.898 signifie que, du point de vue d'un observateur fixe, le temps pour l'électron s'écoule 1.898 fois plus lentement, et sa masse-énergie est 1.898 fois plus grande que sa masse-énergie au repos. Les effets relativistes sont donc très importants et non négligeables.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La principale source d'erreur est d'oublier de mettre au carré le rapport \(v/c\) dans la formule. Une autre erreur courante est une mauvaise manipulation de la racine carrée ou de l'inverse sur la calculatrice. Procédez étape par étape pour sécuriser le calcul.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Pour maîtriser cette question, retenez que le facteur \(\gamma\) est la porte d'entrée de tous les calculs de dynamique relativiste. Sa valeur dépend uniquement de la vitesse. Comprendre sa formule et savoir le calculer rapidement est essentiel.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les GPS doivent constamment prendre en compte les effets de la relativité restreinte (due à la vitesse des satellites) et générale (due à la gravité terrestre) pour fonctionner. Sans ces corrections, les erreurs de positionnement s'accumuleraient de plusieurs kilomètres chaque jour !
FAQ (pour lever les doutes)
Voici quelques questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Calculez le facteur de Lorentz pour une particule allant à 99% de la vitesse de la lumière (\(v=0.99c\)).
Question 2 : Détermination de l'énergie au repos (\(E_0\))
Principe (le concept physique)
L'énergie au repos est une propriété fondamentale d'une particule. Elle représente l'énergie contenue dans sa masse, même lorsqu'elle est immobile. C'est l'incarnation de l'équivalence masse-énergie, l'une des découvertes les plus profondes de la physique moderne.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'équation \(E=mc^2\) signifie que masse et énergie sont deux facettes de la même chose. Une petite quantité de masse peut être convertie en une quantité énorme d'énergie (comme dans les réactions nucléaires), et inversement, de l'énergie peut se matérialiser en particules massives.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La principale difficulté ici n'est pas la formule, qui est très simple, mais la gestion des ordres de grandeur et la conversion finale en une unité appropriée (MeV). Soyez rigoureux avec les puissances de 10 et le facteur de conversion.
Normes (la référence réglementaire)
Comme pour la question précédente, le calcul est régi par les lois de la physique fondamentale. Les valeurs des constantes utilisées (masse de l'électron, vitesse de la lumière, charge élémentaire) sont des valeurs standardisées internationalement par des organismes comme le CODATA (Committee on Data for Science and Technology).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de l'énergie au repos
Conversion d'énergie : Joules vers électron-volts
Hypothèses (le cadre du calcul)
Le calcul de l'énergie au repos suppose, par définition, que la particule est immobile (\(v=0\)) dans le référentiel de mesure.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données utilisées sont des constantes physiques fondamentales, disponibles dans les tables de référence.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'électron | \(m_0\) | \(9.109 \times 10^{-31}\) | \(\text{kg}\) |
| Vitesse de la lumière | \(c\) | \(2.998 \times 10^8\) | \(\text{m/s}\) |
| Charge élémentaire (pour conversion) | \(e\) | \(1.602 \times 10^{-19}\) | \(\text{C (ou J/eV)}\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Les physiciens des particules apprennent par cœur les énergies au repos des particules courantes. Pour l'électron, c'est \(\approx 0.511 \text{ MeV}\); pour le proton, c'est \(\approx 938 \text{ MeV}\). Connaître cette valeur permet de vérifier immédiatement le résultat de votre calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Particule immobile et sa masse intrinsèque
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de \(E_0\) en Joules (SI)
Conversion de Joules en Mégaélectron-volts
Schéma (Après les calculs)
Niveau d'énergie au repos
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un résultat de 0.511 MeV signifie que si l'on pouvait convertir entièrement la masse d'un électron au repos en énergie (par exemple, via une annihilation avec un positron), on libérerait 0.511 Mégaélectron-volts d'énergie.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La plus grosse erreur est la conversion d'unités. Assurez-vous de bien convertir les Joules en électron-volts (division par \(1.602 \times 10^{-19}\)), puis en Mégaélectron-volts (division par \(10^6\)). Une simple erreur de puissance de 10 peut fausser radicalement le résultat.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Maîtrisez la conversion entre Joules et électron-volts, c'est une compétence cruciale en physique moderne. Retenez également le concept que la masse est une forme d'énergie condensée.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Au CERN, le Grand collisionneur de hadrons (LHC) accélère des protons à des énergies totales de plusieurs milliers de fois leur énergie au repos (\(E \approx 7000 \times E_0\)). Leur facteur de Lorentz est immense, et leur vitesse est de 99.9999991% celle de la lumière !
FAQ (pour lever les doutes)
Voici quelques questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Question 3 : Calcul de l'énergie totale (\(E\))
Principe (le concept physique)
L'énergie totale est la somme de l'énergie de masse au repos et de l'énergie cinétique. En relativité, elle est calculée en "amplifiant" l'énergie au repos par le facteur de Lorentz. Elle représente toute l'énergie que possède la particule en raison de sa masse et de son mouvement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule \(E = \gamma m_0 c^2\) est une des plus importantes de la dynamique relativiste. Elle unifie les concepts de masse et de mouvement en une seule quantité : l'énergie totale. Quand la vitesse est nulle, \(\gamma=1\) et on retrouve \(E=E_0\). Quand la vitesse augmente, \(\gamma\) augmente, et donc l'énergie totale aussi.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Une fois que vous avez calculé \(\gamma\) et \(E_0\), cette étape est une simple multiplication. C'est une bonne occasion de vérifier la cohérence de vos résultats précédents. Si le calcul est simple, son interprétation physique est très riche.
Normes (la référence réglementaire)
Ce calcul est une application directe de la théorie de la relativité restreinte. Il n'y a pas de "norme" au sens de l'ingénierie, mais une application rigoureuse des principes physiques établis.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de l'énergie totale
Hypothèses (le cadre du calcul)
Les hypothèses sont les mêmes que pour le calcul du facteur de Lorentz : nous sommes dans le cadre de la relativité restreinte, en l'absence de champs gravitationnels notables.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données sont les résultats des questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Facteur de Lorentz | \(\gamma\) | \(\approx 1.898\) | (sans unité) |
| Énergie au repos | \(E_0\) | \(\approx 0.511\) | MeV |
Astuces (Pour aller plus vite)
Puisque \(\gamma \ge 1\), l'énergie totale \(E\) doit toujours être supérieure ou égale à l'énergie au repos \(E_0\). Si vous trouvez un résultat inférieur, c'est le signe d'une erreur de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Construction de l'Énergie Totale
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de l'énergie totale en MeV
Schéma (Après les calculs)
Diagramme des Niveaux d'Énergie
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'énergie totale de l'électron (0.970 MeV) est presque le double de son énergie au repos (0.511 MeV). Cela signifie que son énergie de mouvement (cinétique) est presque aussi grande que son énergie intrinsèque de masse.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous d'utiliser les valeurs non arrondies de \(\gamma\) et \(E_0\) dans vos calculs intermédiaires pour obtenir le résultat final le plus précis possible. N'arrondissez qu'à la toute fin.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Le point clé est de voir l'énergie totale comme une généralisation de l'énergie au repos. Le facteur \(\gamma\) est le pont qui relie le monde du repos au monde du mouvement en relativité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En physique des hautes énergies, on parle souvent de la "masse" d'une particule directement en unités d'énergie (comme le MeV). On dira par exemple que "la masse de l'électron est de 0.511 MeV/c²". C'est un raccourci pratique qui découle de l'équivalence masse-énergie.
FAQ (pour lever les doutes)
Voici quelques questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Un proton (\(E_0 \approx 938 \text{ MeV}\)) a un facteur de Lorentz de \(\gamma = 2.5\). Quelle est son énergie totale ?
Question 4 : Déduction de l'énergie cinétique relativiste (\(E_c\))
Principe (le concept physique)
L'énergie cinétique est l'énergie du mouvement. En physique relativiste, elle n'est pas simplement \(\frac{1}{2}mv^2\). C'est l'excédent d'énergie que la particule possède par rapport à son état au repos. C'est l'énergie qu'il a fallu lui fournir pour l'accélérer de 0 à sa vitesse \(v\).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule \(E_c = E - E_0\) est la définition même de l'énergie cinétique. En substituant les expressions relativistes, on obtient \(E_c = (\gamma - 1)m_0 c^2\). On peut montrer mathématiquement que pour des vitesses très faibles (\(v \ll c\)), cette formule se simplifie et redonne bien l'approximation classique \(\frac{1}{2}m_0 v^2\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est la dernière étape logique de notre calcul d'énergie. Une simple soustraction vous donnera la réponse. Cette valeur représente le "coût" énergétique pour amener la particule de l'immobilité à sa vitesse finale.
Normes (la référence réglementaire)
La définition de l'énergie cinétique comme \(E-E_0\) est un pilier de la dynamique relativiste, découlant directement de la théorie d'Einstein.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de l'énergie cinétique par différence
Formule de l'énergie cinétique avec gamma
Hypothèses (le cadre du calcul)
Les hypothèses sont inchangées : nous travaillons dans le cadre de la relativité restreinte.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données sont les résultats des questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Énergie totale | \(E\) | \(\approx 0.970\) | MeV |
| Énergie au repos | \(E_0\) | \(\approx 0.511\) | MeV |
Astuces (Pour aller plus vite)
Puisque \(\gamma \ge 1\), l'énergie cinétique relativiste est toujours positive ou nulle. Une valeur négative est un signe certain d'erreur. La formule \((\gamma-1)E_0\) est souvent plus rapide si vous avez déjà \(\gamma\) et \(E_0\).
Schéma (Avant les calculs)
Obtention de l'Énergie Cinétique par Soustraction
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de l'énergie cinétique en MeV
Schéma (Après les calculs)
Décomposition de l'Énergie Totale
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'énergie cinétique (0.459 MeV) est presque aussi grande que l'énergie au repos (0.511 MeV). Cela montre que pour fournir cette vitesse à l'électron, il a fallu lui apporter une quantité d'énergie équivalente à près de 90% de sa propre masse-énergie intrinsèque.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais utiliser la formule classique \(\frac{1}{2}mv^2\) lorsque la vitesse est relativiste. L'erreur la plus fréquente est d'oublier que l'énergie cinétique est la *différence* entre l'énergie totale et l'énergie au repos.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
L'énergie cinétique est l'énergie "en plus" du mouvement. La retenir comme \(E - E_0\) est la manière la plus sûre de ne pas se tromper. C'est le surplus d'énergie par rapport à la référence, qui est l'état de repos.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour atteindre la vitesse de la lumière, il faudrait fournir une énergie cinétique infinie à une particule massive (\(\gamma\) tend vers l'infini quand \(v \to c\)). C'est pourquoi la vitesse de la lumière est une limite infranchissable dans l'univers pour tout ce qui a une masse.
FAQ (pour lever les doutes)
Voici quelques questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En utilisant le résultat de la question précédente (\(E_{\text{total, proton}} = 2345 \text{ MeV}\)) et son énergie au repos (\(E_0 \approx 938 \text{ MeV}\)), calculez son énergie cinétique.
Question 5 : Comparaison avec l'énergie cinétique classique
Principe (le concept physique)
Cette dernière étape cruciale met en évidence l'échec de la mécanique classique à haute vitesse. Nous allons calculer l'énergie cinétique avec la formule de Newton et la confronter à la valeur relativiste correcte pour quantifier l'erreur commise par l'approche non-relativiste.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La mécanique newtonienne est une théorie extraordinairement précise pour le monde de tous les jours (voitures, planètes, etc.). Elle est cependant une approximation d'une théorie plus générale, la relativité. Cette approximation n'est valable que lorsque les vitesses sont très petites par rapport à \(c\). Cet exercice montre la rupture de cette approximation.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Faites ce calcul "classique" comme si vous n'aviez jamais entendu parler d'Einstein. Prenez simplement la masse au repos et la vitesse, et appliquez la formule que vous connaissez depuis le lycée. La comparaison n'en sera que plus instructive.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul se base ici sur les lois de la mécanique classique, formulées par Isaac Newton. Ces lois sont la "norme" pour tous les calculs de mécanique où les vitesses sont faibles et les champs de gravité modérés.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de l'énergie cinétique classique
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous nous plaçons (à tort, pour les besoins de la comparaison) dans le cadre de la mécanique classique, qui suppose un temps et un espace absolus, et une masse constante quelle que soit la vitesse.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données sont reprises de l'énoncé de l'exercice et des constantes physiques.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'électron | \(m_0\) | \(9.109 \times 10^{-31}\) | \(\text{kg}\) |
| Vitesse de l'électron | \(v\) | \(0.85c\) | \(\text{m/s}\) |
| Vitesse de la lumière | \(c\) | \(2.998 \times 10^8\) | \(\text{m/s}\) |
Schéma (Avant les calculs)
Vision "Classique" du problème
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la vitesse en m/s
Calcul de l'énergie cinétique classique en Joules
Calcul de l'énergie cinétique classique en MeV
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Énergies Cinétiques Relativiste et Classique
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le calcul classique donne une énergie cinétique de 0.185 MeV, alors que la valeur correcte (relativiste) est de 0.459 MeV. L'approche classique sous-estime l'énergie réelle par un facteur de \(0.459 / 0.185 \approx 2.5\). L'erreur est donc de plus de 150% ! Cela démontre que la formule classique est totalement inadaptée pour décrire la réalité à ces vitesses.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'appliquer la formule classique par habitude, sans vérifier si la vitesse est dans le domaine relativiste (généralement, on considère v > 0.1c comme une entrée dans ce domaine). Toujours se poser la question du régime de vitesse avant de choisir sa formule.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Le point essentiel à retenir est que la physique que nous apprenons pour le monde macroscopique est une approximation. La relativité est une théorie plus fondamentale qui englobe la mécanique classique comme un cas particulier à faible vitesse.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les anciens téléviseurs à tube cathodique accéléraient des électrons à des vitesses relativistes (environ 30% de c) pour frapper l'écran et créer l'image. Les ingénieurs qui concevaient les bobines de déviation magnétique devaient utiliser la mécanique relativiste pour prédire correctement la trajectoire des électrons.
FAQ (pour lever les doutes)
Voici quelques questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour un électron à \(v=0.5c\), calculez l'énergie cinétique relativiste (\(E_c\)) et l'énergie cinétique classique (\(E_{\text{c,class}}\)). Quel est le rapport \(E_c / E_{\text{c,class}}\) ?
Outil Interactif : Simulateur d'Énergie Relativiste
Utilisez le curseur ci-dessous pour faire varier la vitesse d'un électron et observez en temps réel comment son énergie cinétique et son facteur de Lorentz évoluent. Le graphique illustre l'augmentation exponentielle de l'énergie à l'approche de la vitesse de la lumière.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Que représente l'équation \(E_0 = m_0 c^2\)?
2. Si un objet est immobile (\(v=0\)), que vaut son facteur de Lorentz (\(\gamma\))?
3. Que se passe-t-il avec l'énergie cinétique d'une particule lorsque sa vitesse s'approche de celle de la lumière ?
4. La formule classique \(E_c = \frac{1}{2}mv^2\) ...
5. L'énergie totale d'une particule relativiste est la somme de :
- Électron-volt (eV)
- Unité d'énergie utilisée en physique des particules. C'est l'énergie acquise par un électron accéléré par une différence de potentiel de 1 volt. 1 MeV = 1 million d'eV.
- Facteur de Lorentz (\(\gamma\))
- Coefficient sans dimension qui exprime l'ampleur des effets de la relativité restreinte (dilatation du temps, contraction des longueurs, augmentation de la masse-énergie).
- Relativité restreinte
- Théorie d'Einstein qui décrit la physique en l'absence de gravitation, particulièrement pour les phénomènes se produisant à des vitesses proches de celle de la lumière.
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