Dans un système optique réel, l'indice de réfraction d'un verre dépend de la longueur d'onde de la lumière qui le traverse : c'est le phénomène de DispersionVariation de l'indice de réfraction d'un milieu en fonction de la fréquence (ou longueur d'onde) de l'onde qui le traverse.. Une lentille simple ne focalise donc pas les différentes couleurs au même endroit, créant un flou coloré appelé aberration chromatique. Cet exercice vise à quantifier ce défaut pour une lentille biconvexe.

Remarque Pédagogique : Cet exercice permet de comprendre pourquoi les objectifs photo de qualité utilisent plusieurs lentilles (doublets achromatiques) plutôt qu'une seule, afin de compenser ces effets.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la distance focale d'une lentille pour différentes longueurs d'onde.
Déterminer la constringence (Nombre d'Abbe) d'un matériau.
Quantifier l'aberration chromatique longitudinale (ACL).

Données de l'étude

On considère une lentille mince biconvexe taillée dans un verre de type N-BK7 (Crown). La lentille est placée dans l'air.

Fiche Technique : Lentille N-BK7

Paramètre	Valeur
Rayon de courbure $R_1$ (Face 1)	+50.0 mm
Rayon de courbure $R_2$ (Face 2)	-50.0 mm
Indice de réfraction $n_d$ (Jaune, 587.6 nm)	1.5168
Indice de réfraction $n_F$ (Bleu, 486.1 nm)	1.5224
Indice de réfraction $n_C$ (Rouge, 656.3 nm)	1.5143

Schéma de principe : Aberration Chromatique

Questions à traiter

Calculer la distance focale de la lentille pour la lumière jaune de référence ($f'_d$).
Calculer la constringence (Nombre d'Abbe) $V_d$ du verre N-BK7.
Calculer les distances focales pour le bleu ($f'_F$) et le rouge ($f'_C$).
En déduire l'Aberration Chromatique Longitudinale (ACL).
Comparer avec la valeur approchée donnée par la formule $ACL \approx f'_d / V_d$.

Les bases théoriques

L'optique géométrique et la nature des matériaux transparents sont régies par quelques lois fondamentales.

Formule des Opticiens (Lens Maker's Equation)
Cette formule relie la distance focale $f'$ aux rayons de courbure et à l'indice du verre.

Formule pour une lentille mince dans l'air

\frac{1}{f'} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)

Où :

$n$ est l'indice de réfraction du matériau pour la longueur d'onde considérée.
$R_1$ et $R_2$ sont les rayons de courbure algébriques.

Constringence (Nombre d'Abbe)
Le nombre d'Abbe $V_d$ caractérise la dispersivité d'un verre. Plus $V_d$ est grand, moins le verre disperse la lumière (moins il sépare les couleurs).

Définition du Nombre d'Abbe

V_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}

Où :

$n_F - n_C$ représente la dispersion moyenne.

Correction : Étude des Aberrations Chromatiques Longitudinales

Question 1 : Calcul de la focale de référence $f'_d$

Principe

On utilise la formule des opticiens avec l'indice $n_d$ correspondant à la raie jaune (D) de l'Helium, souvent utilisée comme référence pour définir la puissance nominale d'une lentille.

Mini-Cours

Attention aux signes algébriques ! Pour une biconvexe, la première surface rencontrée est convexe ($R_1 > 0$) et la seconde est concave vue de l'extérieur mais convexe vue de l'intérieur, donc algébriquement $R_2 < 0$.

Remarque Pédagogique

La lumière jaune est choisie car elle correspond approximativement au pic de sensibilité de l'œil humain (vision photopique).

Normes

La norme ISO 7944 définit les longueurs d'onde de référence (e, F', C') mais les raies historiques d, F, C sont encore très utilisées dans l'enseignement.

Formule(s)

Formule des opticiens

\frac{1}{f'} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)

Hypothèses

On suppose :

Lentille mince (épaisseur négligeable au centre).
Conditions de Gauss (rayons paraxiaux, peu inclinés).
Lentille plongée dans l'air (n_air ≈ 1).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
$R_1$	+50 mm = 0.050 m
$R_2$	-50 mm = -0.050 m
$n_d$	1.5168

Astuces

Pour une lentille biconvexe symétrique ($R_1 = -R_2 = R$), le terme géométrique devient simplement $2/R$. Cela permet de vérifier rapidement le calcul.

Schéma : Géométrie de la lentille

Calcul(s)

1. Calcul du terme géométrique (Courbure)

On calcule d'abord la "forme" de la lentille, indépendante de la matière. C'est la somme des inversions des rayons :

\begin{aligned} C_{geom} &= \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \\ &= \left( \frac{1}{50} - \frac{1}{-50} \right) \\ &= 0.02 - (-0.02) \\ &= 0.02 + 0.02 \\ &= \mathbf{0.04 \text{ mm}^{-1}} \end{aligned}

Ce résultat de $0.04 \text{ mm}^{-1}$ est positif, ce qui indique que la géométrie de la lentille est globalement convergente.

2. Calcul de la puissance (Vergence)

Ensuite, on combine ce facteur géométrique avec la capacité de réfraction du verre pour la lumière jaune (indice $n_d$).

\begin{aligned} n_d - 1 &= 1.5168 - 1 \\ &= 0.5168 \\ \Phi_d &= (n_d - 1) \times C_{geom} \\ &= 0.5168 \times 0.04 \\ &= \mathbf{0.020672 \text{ mm}^{-1}} \end{aligned}

La vergence obtenue est d'environ $0.02 \text{ mm}^{-1}$. Plus cette valeur est élevée, plus la lentille fait converger les rayons fortement.

3. Inversion pour obtenir la focale

Enfin, la distance focale $f'$ est l'inverse mathématique de la vergence.

\begin{aligned} f'_d &= \frac{1}{\Phi_d} \\ &= \frac{1}{0.020672} \\ &\approx \mathbf{48.3746 \text{ mm}} \end{aligned}

On arrondit généralement à deux décimales : 48.37 mm. C'est la distance à laquelle se formera l'image d'un objet situé à l'infini en lumière jaune.

Schéma : Focalisation Jaune

Réflexions

La focale est positive, ce qui est cohérent avec une lentille convergente.

Points de vigilance

N'oubliez pas d'inverser le résultat final ($1/f' \rightarrow f'$) ! C'est une erreur fréquente.

Points à Retenir

Pour $n \approx 1.5$ et une biconvexe symétrique, $f' \approx R$. Ici $f' \approx 48$ et $R = 50$, c'est cohérent.

Le saviez-vous ?

Le verre N-BK7 est le verre optique le plus courant au monde, utilisé dans la majorité des composants standards (prismes, lentilles).

FAQ

Pourquoi utiliser la raie d ?

C'est une raie intense de l'Hélium (587.6 nm), facile à produire en laboratoire pour l'étalonnage des instruments.

La focale de référence est $f'_d \approx 48.37 \text{ mm}$.

A vous de jouer
Si l'indice du verre était plus élevé (ex: n=1.8), la focale serait-elle plus courte ou plus longue ? Estimez la nouvelle focale.

📝 Mémo
Puissance = (n-1) * Courbure.

Question 2 : Calcul de la Constringence $V_d$

Principe

Le nombre d'Abbe (ou constringence) $V_d$ est une mesure inverse de la dispersion chromatique d'un matériau. Il compare la réfringence globale $(n_d - 1)$ (capacité à courber la lumière) à la dispersion principale $(n_F - n_C)$ (capacité à séparer les couleurs).

Mini-Cours

Un verre est dit "Crown" si $V_d > 50$ (faible dispersion) et "Flint" si $V_d < 50$ (forte dispersion). Le BK7 est l'archétype du Crown.

Remarque Pédagogique

Plus le nombre est grand, mieux c'est pour la qualité de l'image (moins il y a d'aberrations chromatiques).

Normes

La notation internationale des verres (ex: 517642 pour le BK7) utilise les trois premiers chiffres pour l'indice (1.517) et les trois derniers pour le nombre d'Abbe (64.2).

Formule(s)

Formule du Nombre d'Abbe

V_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}

Hypothèses

On suppose que les indices sont donnés à température et pression standard (20°C, 1 atm), car la température influence l'indice.

Donnée(s)

Indice	Couleur	Valeur
$n_d$	Jaune	1.5168
$n_F$	Bleu	1.5224
$n_C$	Rouge	1.5143

Astuces

Le dénominateur (dispersion) est toujours très petit (de l'ordre de 0.01 à 0.03). Le résultat est toujours positif et généralement compris entre 20 (très dispersif) et 90 (peu dispersif).

Schéma : Principe de dispersion

Calcul(s)

1. Calcul de la réfraction moyenne (Numérateur)

Le numérateur quantifie la capacité du verre à dévier la lumière jaune par rapport au vide.

\begin{aligned} N &= n_d - 1 \\ &= 1.5168 - 1 \\ &= \mathbf{0.5168} \end{aligned}

La valeur $0.5168$ représente l'excès d'indice par rapport à l'air (indice 1).

2. Calcul de la dispersion moyenne (Dénominateur)

Le dénominateur représente l'étalement des indices entre le bleu et le rouge, soit la largeur du spectre visible "utile".

\begin{aligned} D &= n_F - n_C \\ &= 1.5224 - 1.5143 \\ &= \mathbf{0.0081} \end{aligned}

Cette valeur très faible ($0.0081$) indique que la différence d'indice entre les couleurs extrêmes est petite.

3. Calcul du rapport (Nombre d'Abbe)

On effectue le rapport entre la réfraction utile et la dispersion parasite.

\begin{aligned} V_d &= \frac{N}{D} \\ &= \frac{0.5168}{0.0081} \\ &\approx \mathbf{63.802} \end{aligned}

Le résultat de $63.8$ est sans unité. Étant supérieur à 50, il confirme que nous sommes en présence d'un verre 'Crown' peu dispersif.

Résultat visuel

63.8 (Crown)

Flint (~30)

Réflexions

La valeur obtenue (63.8) est élevée, largement supérieure à 50. Cela confirme que le BK7 est un verre Crown, un choix standard pour les lentilles convergentes.

Points de vigilance

Ne pas inverser le numérateur et le dénominateur. Le résultat doit être > 1. Si vous trouvez 0.015, vous avez inversé la fraction !

Points à Retenir

Crown : V > 50. Flint : V < 50.

Le saviez-vous ?

Ernst Abbe (1840-1905) a travaillé avec Carl Zeiss pour développer ces verres et améliorer la qualité des microscopes.

FAQ

Peut-on avoir un nombre d'Abbe négatif ?

Non, car dans les matériaux normaux, l'indice bleu est toujours supérieur à l'indice rouge (dispersion normale), donc le dénominateur est positif.

La constringence est $V_d \approx 63.8$.

A vous de jouer
Si la différence d'indice (nF-nC) double (matériau plus dispersif), comment évolue Vd ?

📝 Mémo
Vd grand = Bonne qualité chromatique.

Question 3 : Calcul des focales extrêmes $f'_F$ et $f'_C$

Principe

L'indice de réfraction changeant avec la couleur (longueur d'onde), la "puissance" de la lentille change aussi. Le bleu (indice fort) est plus dévié et donc focalisé plus près de la lentille que le rouge (indice faible).

Mini-Cours

C'est l'application directe de la relation $ \Phi = (n-1)K $ où K est le facteur de forme géométrique constant. C'est une conséquence de la Loi de Cauchy qui modélise l'indice n en fonction de la longueur d'onde.

Remarque Pédagogique

On réutilise le terme géométrique calculé en Q1 ($0.04 \text{ mm}^{-1}$) car la géométrie de la lentille ne change pas selon la lumière.

Normes

Bien que ce soit un calcul intermédiaire, les standards de conception optique (ISO 10110) spécifient les longueurs d'onde de conception. Ici, nous utilisons les raies de Fraunhofer historiques (F, d, C) encore dominantes dans les catalogues de verres (Schott, Ohara).

Formule(s)

On utilise la formule des opticiens adaptée à chaque longueur d'onde :

\frac{1}{f'_{\lambda}} = (n_{\lambda} - 1) \times 0.04

Hypothèses

On suppose que la géométrie de la lentille (rayons de courbure R1 et R2) ne change pas avec la couleur et que la dilatation thermique est négligeable.

Donnée(s)

Couleur	Indice $n$
Bleu (F)	1.5224
Rouge (C)	1.5143

Astuces

Le bleu "serre" plus le virage (focale plus courte) que le rouge car l'indice est plus élevé. C'est un moyen mnémotechnique utile.

Schéma : Variation de l'indice

Calculs Détaillés

1. Pour le Bleu (Raie F, 486.1 nm)

Pour le bleu (raie F), l'indice est plus élevé ($1.5224$). La lentille est donc plus puissante.

\begin{aligned} \text{Réfraction}_F &= 1.5224 - 1 \\ &= 0.5224 \\ \text{Puissance}_F &= 0.5224 \times 0.04 \\ &= 0.020896 \text{ mm}^{-1} \\ f'_F &= \frac{1}{0.020896} \\ &\approx \mathbf{47.856 \text{ mm}} \end{aligned}

La focale bleue est de $47.86$ mm. Elle est plus courte que la focale jaune car les rayons bleus sont plus fortement déviés.

2. Pour le Rouge (Raie C, 656.3 nm)

Pour le rouge (raie C), l'indice est plus faible ($1.5143$). La lentille est moins puissante.

\begin{aligned} \text{Réfraction}_C &= 1.5143 - 1 \\ &= 0.5143 \\ \text{Puissance}_C &= 0.5143 \times 0.04 \\ &= 0.020572 \text{ mm}^{-1} \\ f'_C &= \frac{1}{0.020572} \\ &\approx \mathbf{48.610 \text{ mm}} \end{aligned}

La focale rouge est de $48.61$ mm. Elle est plus longue, car les rayons rouges sont moins déviés et convergent plus loin.

Schéma : Séparation des foyers

Réflexions

L'écart est faible (moins de 1 mm) mais suffisant pour flouter une image haute résolution, surtout si l'ouverture est grande.

Points de vigilance

Vérifiez toujours que $f'_F < f'_C$ (la focale bleue est toujours la plus courte pour un verre standard). Si ce n'est pas le cas, vous avez inversé les indices.

Points à Retenir

Chromatisme longitudinal = étalement axial des foyers. Bleu devant, Rouge derrière.

Le saviez-vous ?

L'œil humain est lui-même sujet à cette aberration (environ 2 Dioptries entre le bleu et le rouge), mais le cerveau corrige en partie ce défaut lors du traitement de l'image.

FAQ

Est-ce la même chose que le prisme ?

Oui, localement, les bords de la lentille agissent comme des prismes dont l'angle varie, qui décomposent la lumière blanche en arc-en-ciel.

$f'_F \approx 47.86 \text{ mm}$ et $f'_C \approx 48.61 \text{ mm}$.

A vous de jouer
Quelle est la focale "moyenne" (jaune) calculée précédemment ?

📝 Mémo
Bleu = Court. Rouge = Long.

Question 4 : Calcul de l'Aberration Chromatique Longitudinale (ACL)

Principe

L'ACL (Aberration Chromatique Longitudinale) est la distance physique, mesurée sur l'axe optique, entre le foyer rouge et le foyer bleu. Elle quantifie l'épaisseur de la "tache" de flou coloré. C'est un défaut intrinsèque aux lentilles simples.

Mini-Cours

Par convention, $ACL = f'_C - f'_F$. Si la valeur est positive, le rouge est plus loin que le bleu (cas standard des lentilles convergentes simples, appelé chromatisme "sous-corrigé").

Remarque Pédagogique

C'est une aberration axiale, à ne pas confondre avec l'aberration chromatique latérale (ou transversale) qui correspond à un grandissement différent selon la couleur et crée des franges colorées sur les bords de l'image.

Normes

En photographie, une aberration chromatique longitudinale est considérée comme acceptable si elle est inférieure à la profondeur de foyer du capteur (liée à la taille des pixels et à l'ouverture numérique).

Formule(s)

\[ ACL = f'_C - f'_F \]

Hypothèses

On suppose une source de lumière blanche contenant au moins les raies F et C, et que le récepteur est sensible à cette plage spectrale.

Donnée(s)

Focale	Valeur
$f'_F$ (Bleu)	47.86 mm
$f'_C$ (Rouge)	48.61 mm

Astuces

L'ordre de grandeur de l'ACL pour une lentille simple en verre Crown est d'environ 1% à 2% de la focale moyenne.

Schéma : Zone d'indécision

On cherche la longueur du segment [F'Bleu - F'Rouge] le long de l'axe optique.

Calcul(s)

Soustraction simple

L'aberration chromatique longitudinale se calcule par la différence de position entre les foyers extrêmes.

\begin{aligned} ACL &= f'_{\text{Rouge}} - f'_{\text{Bleu}} \\ &= 48.610 - 47.856 \\ &\approx \mathbf{0.754 \text{ mm}} \end{aligned}

On trouve un écart de $0.75$ mm le long de l'axe optique. Cela signifie que l'image ne peut pas être nette simultanément pour le rouge et le bleu.

Schéma : ACL visualisée

Réflexions

0.75 mm sur une focale de 48 mm représente environ 1.5%. C'est significatif et visible à l'œil nu si on observe l'image formée sur un écran.

Points de vigilance

Attention aux chiffres significatifs lors de la soustraction. Gardez toujours 3 ou 4 décimales dans les étapes intermédiaires pour éviter les erreurs d'arrondi.

Points à Retenir

Une lentille simple n'est jamais achromatique. Elle aura toujours ce défaut.

Le saviez-vous ?

En photo numérique, cette aberration crée des franges pourpres (purple fringing) sur les contours très contrastés, souvent corrigées par logiciel.

FAQ

Comment supprimer l'ACL ?

En collant une lentille convergente (Crown) avec une divergente (Flint) : c'est un doublet achromatique. Les deux dispersions s'annulent.

L'ACL est de 0.75 mm.

A vous de jouer
Si la focale double (f'=100mm), l'ACL va-t-elle augmenter ou diminuer ?

📝 Mémo
ACL = Focale Rouge - Focale Bleue.

Question 5 : Vérification par approximation

Principe

Il existe une relation très pratique reliant directement l'aberration chromatique, la focale moyenne et le nombre d'Abbe. Elle permet d'estimer rapidement le défaut sans tout recalculer (indices F et C). C'est une règle de base pour l'ingénieur opticien.

Mini-Cours

En dérivant la formule des opticiens par rapport à l'indice n, on démontre que la variation de focale $df'$ est liée à la focale $f'$ par la relation différentielle : $ df' \approx f' / V $. C'est une approximation linéaire.

Remarque Pédagogique

Cette formule montre clairement que pour réduire l'aberration (ACL petit), il faut soit une focale courte, soit un nombre d'Abbe grand (verre peu dispersif).

Normes

Cette approximation est utilisée en pré-dimensionnement optique pour choisir rapidement les verres avant l'optimisation numérique complète sur ordinateur.

Formule(s)

ACL_{approx} = \frac{f'_d}{V_d}

Hypothèses

Cette formule approchée suppose que la lentille est mince et que la variation d'indice est petite devant l'indice moyen ($dn << n-1$).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
$f'_d$ (Focale moyenne)	48.37 mm
$V_d$ (Constringence)	63.8

Astuces

Diviser la focale par le nombre d'Abbe donne instantanément l'erreur chromatique axiale. C'est un calcul mental utile pour vérifier vos résultats !

Schéma : Relation de proportionnalité

ACL $\propto$ 1 / $V_d$

Calcul(s)

Calcul de l'approximation

Utilisons la formule d'approximation rapide qui relie la focale moyenne à la constringence.

\begin{aligned} ACL_{approx} &= \frac{f'_d}{V_d} \\ &= \frac{48.37}{63.80} \\ &\approx \mathbf{0.758 \text{ mm}} \end{aligned}

Le résultat de $0.76$ mm est extrêmement proche du calcul exact ($0.75$ mm), validant l'utilité de cette formule simple pour les estimations rapides.

Comparaison

Exact

0.75 mm

Approx

0.76 mm

Réflexions

L'écart entre la valeur exacte (0.75 mm) et l'approximation (0.76 mm) est minime (0.01 mm). La formule approchée est donc très robuste pour les verres standards comme le BK7. Elle surestime légèrement l'erreur.

Points de vigilance

Cette formule ne fonctionne que pour une lentille simple. Elle est fausse pour un doublet ou un système complexe où les aberrations se compensent (achromat).

Points à Retenir

ACL = Focale / Vd. C'est la formule "magique" à retenir pour les oraux.

Le saviez-vous ?

Pour un miroir, il n'y a pas de réfraction, donc pas de dispersion : $V_d$ est infini et l'ACL est nulle. C'est pourquoi les grands télescopes astronomiques sont à miroirs.

FAQ

L'approximation est-elle toujours aussi précise ?

Elle est précise tant que la lentille est "mince". Pour une lentille épaisse, des termes correctifs s'ajoutent, mais l'ordre de grandeur reste correct.

L'approximation (0.76 mm) valide le calcul exact.

A vous de jouer
Calculez l'ACL approx pour f'=100mm et un verre Flint (Vd=30).

📝 Mémo
Formule magique : ACL ≈ f' / V.

Schéma Bilan

Visualisation de l'étalement focal (exagéré pour la lisibilité).

📝 Grand Mémo : Synthèse

Points clés sur l'aberration chromatique :

🌈
Dispersion
L'indice de réfraction diminue quand la longueur d'onde augmente (Loi de Cauchy). Le bleu est plus dévié que le rouge.
📐
Nombre d'Abbe ($V_d$)
Plus il est grand, moins le verre disperse. $V_d > 50$ = Crown, $V_d < 50$ = Flint.
⚠️
Impact
L'ACL crée un flou qui ne peut pas être corrigé par la mise au point. Elle est proportionnelle à la focale.

🎛️ Simulateur : Impact du rayon et de la matière

Visualisez comment le rayon de courbure de la lentille (symétrique) et le nombre d'Abbe du matériau influencent l'Aberration Chromatique Longitudinale (ACL).

Paramètres

Rayon de courbure $R$ (mm) : 50

(Lentille biconvexe symétrique, $R_1 = -R_2 = R$)

Nombre d'Abbe $V_d$ : 64

(Faible = Flint dispersif, Élevé = Crown peu dispersif)

Focale moyenne $f'_d$ : - mm

ACL estimée : - mm

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Quelle couleur est la plus déviée (réfractée) par une lentille en verre classique ?

Le Rouge (grande longueur d'onde)
Le Bleu (courte longueur d'onde)
Elles sont déviées pareillement

2. Un verre "Flint" a un nombre d'Abbe de 30. Est-il plus ou moins dispersif qu'un verre "Crown" (V=60) ?

Plus dispersif (plus d'aberrations)
Moins dispersif (moins d'aberrations)

📚 Glossaire

Nombre d'Abbe: Ou constringence. Grandeur sans dimension quantifiant la dispersion d'un matériau transparent.
Dispersion: Phénomène par lequel la vitesse de phase d'une onde dépend de sa fréquence.
ACL: Aberration Chromatique Longitudinale : distance entre le foyer de la longueur d'onde courte et celui de la longue.
Crown / Flint: Familles de verres optiques. Crown : faible dispersion. Flint : forte dispersion.
Doublet Achromatique: Association d'une lentille convergente (Crown) et divergente (Flint) pour annuler l'ACL.

Le Saviez-vous ?

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Étude des Aberrations Chromatiques

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique : Lentille N-BK7

Schéma de principe : Aberration Chromatique

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Étude des Aberrations Chromatiques Longitudinales

Question 1 : Calcul de la focale de référence \(f'_d\)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Géométrie de la lentille

Calcul(s)

1. Calcul du terme géométrique (Courbure)

2. Calcul de la puissance (Vergence)

3. Inversion pour obtenir la focale

Schéma : Focalisation Jaune

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Calcul de la Constringence \(V_d\)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Principe de dispersion

Calcul(s)

1. Calcul de la réfraction moyenne (Numérateur)

2. Calcul de la dispersion moyenne (Dénominateur)

3. Calcul du rapport (Nombre d'Abbe)

Résultat visuel

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Calcul des focales extrêmes \(f'_F\) et \(f'_C\)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Variation de l'indice

Calculs Détaillés

1. Pour le Bleu (Raie F, 486.1 nm)

2. Pour le Rouge (Raie C, 656.3 nm)

Schéma : Séparation des foyers

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Calcul de l'Aberration Chromatique Longitudinale (ACL)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Zone d'indécision

Calcul(s)

Soustraction simple