La Flottabilité

Principe :

Le rayon est donné en centimètres (cm) et doit être converti en mètres (m), l'unité SI de longueur.

Relation :

Données spécifiques :

• Rayon ($r$) : $5.0\text{cm}$

Calcul :

Principe :

Le volume d'une sphère est donné par la formule $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.

Données spécifiques :

• Rayon ($r$) : $0.050\text{m}$
• $\pi \approx 3.14159$

Calcul :

Principe :

La masse ($m$) est le produit de la masse volumique ($\rho$) par le volume ($V$).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques et calculées :

• ${\rho }_{\text{acier}}=7850{\text{kg/m}}^3$
• $V_{\text{sphère}}\approx 0.000523598{\text{m}}^3$ (utilisation de la valeur non arrondie pour précision)

Calcul :

Principe :

Le poids ($P$) d'un objet est le produit de sa masse ($m$) par l'accélération due à la pesanteur ($g$).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques et calculées :

• $m_{\text{sphère}}\approx 4.10994\text{kg}$
• $g=9.81{\text{m/s}}^2$

Calcul :

Principe :

Lorsqu'un objet est complètement immergé dans un fluide, le volume de fluide déplacé est égal au volume de l'objet.

Données calculées :

• $V_{\text{sphère}}\approx 5.23598\times {10}^{-4}{\text{m}}^3$

Calcul :

Principe :

La masse du fluide déplacé est le produit de la masse volumique du fluide par le volume de fluide déplacé.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques et calculées :

• ${\rho }_{\text{eau}}=1000{\text{kg/m}}^3$
• $V_{\text{déplacé}}\approx 0.000523598{\text{m}}^3$

Calcul :

Principe :

La poussée d'Archimède est égale au poids du fluide déplacé.

Formule(s) utilisée(s) :

Ou aussi : $F_A={\rho }_{\text{eau}}\times V_{\text{déplacé}}\times g$

Données calculées :

• $m_{\text{eau déplacée}}\approx 0.523598\text{kg}$
• $g=9.81{\text{m/s}}^2$

Calcul :

Principe :

Le poids apparent d'un objet immergé est son poids dans l'air diminué de la poussée d'Archimède.

Formule(s) utilisée(s) :

Données calculées :

• $P_{\text{air}}\approx 40.3185\text{N}$
• $F_A\approx 5.13650\text{N}$

Calcul :