Problème à Deux Corps et Orbites Planétaires
Contexte : Le problème à deux corpsEn mécanique classique, le problème à deux corps consiste à déterminer le mouvement de deux objets ponctuels qui interagissent uniquement entre eux, par exemple via la gravité..
Cet exercice est une application directe des principes de la mécanique classique pour décrire le mouvement des planètes. Nous allons nous concentrer sur le système Terre-Soleil, en le simplifiant comme un problème à deux corps. L'objectif est de calculer les caractéristiques fondamentales de l'orbite terrestre à partir de données initiales (position et vitesse), en utilisant les lois de conservation de l'énergie et du moment cinétique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer les lois fondamentales de la mécanique céleste pour passer de l'état instantané d'un satellite (sa position et sa vitesse) à une description complète et géométrique de sa trajectoire (son orbite).
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le paramètre gravitationnel standard d'un corps céleste.
- Appliquer le principe de conservation du moment cinétique pour caractériser une orbite.
- Déterminer les paramètres géométriques d'une orbite elliptique (excentricité, demi-grand axe).
- Utiliser la troisième loi de Kepler pour calculer la période orbitale.
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Masse du Soleil (\(M\)) | \(1.989 \times 10^{30} \text{ kg}\) |
| Constante gravitationnelle (\(G\)) | \(6.674 \times 10^{-11} \text{ m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}\) |
Schéma de l'Orbite Terrestre
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| \(r_p\) | Distance au périhélie | \(1.471 \times 10^{11}\) | \(\text{m}\) |
| \(v_p\) | Vitesse au périhélie | \(30290\) | \(\text{m/s}\) |
Questions à traiter
- Calculer le paramètre gravitationnel standard (\(\mu\)) du Soleil.
- Calculer le moment cinétique spécifique (\(h\)) de l'orbite terrestre.
- Déterminer l'excentricité (\(e\)) de l'orbite.
- Calculer le demi-grand axe (\(a\)) de l'orbite.
- Calculer la période orbitale (\(T\)) de la Terre en jours.
Les bases de la Mécanique Céleste
Le mouvement d'un corps sous l'influence gravitationnelle d'un autre est régi par des principes de conservation fondamentaux et la loi universelle de la gravitation de Newton.
1. Loi Universelle de la Gravitation
La force d'attraction entre deux corps de masses \(M\) et \(m\) séparés par une distance \(r\) est donnée par :
\[ F = G \frac{Mm}{r^2} \]
2. Conservation du Moment Cinétique Spécifique
Pour un corps en orbite, le moment cinétique par unité de masse, noté \(h\), est constant. Il est égal au produit de la distance radiale \(r\) et de la composante transverse de la vitesse. Aux apsides (périhélie et aphélie), la vitesse est purement transverse, donc :
\[ h = r_p v_p = r_a v_a \]
3. Équation de l'Orbite
La forme de l'orbite est décrite par l'équation polaire :
\[ r = \frac{h^2/\mu}{1 + e \cos(\theta)} \]
où \(e\) est l'excentricité et \(\theta\) est l'anomalie vraie.
Correction : Problème à Deux Corps et Orbites Planétaires
Question 1 : Calculer le paramètre gravitationnel standard (\(\mu\)) du Soleil.
Principe
Le paramètre gravitationnel standard, noté \(\mu\) (mu), est une constante qui simplifie les calculs en mécanique céleste. Il combine la constante gravitationnelle universelle (\(G\)) et la masse du corps central (\(M\)) en un seul paramètre, car ces deux valeurs apparaissent toujours ensemble dans les équations du mouvement.
Mini-Cours
Le concept de \(\mu\) est lié à celui de champ gravitationnel. Tout corps massif génère un champ gravitationnel dans l'espace environnant. Le paramètre \(\mu\) est une mesure de l'intensité de ce champ. Plus \(\mu\) est grand, plus la force d'attraction exercée par le corps central à une distance donnée est forte.
Remarque Pédagogique
Dans tout problème de mécanique céleste, le calcul de \(\mu\) est presque toujours la première étape. Cela simplifie toutes les formules ultérieures et réduit le risque d'erreurs de calcul en manipulant moins de constantes.
Normes
En mécanique céleste, il n'y a pas de "normes" de construction comme en génie civil. Cependant, les valeurs des constantes physiques (\(G\)) et des paramètres astronomiques (\(M\)) sont standardisées par des organismes internationaux comme l'Union Astronomique Internationale (UAI) pour garantir la cohérence des calculs à l'échelle mondiale.
Formule(s)
Formule du paramètre gravitationnel
Hypothèses
Pour ce calcul, nous faisons l'hypothèse que les valeurs de \(G\) et \(M\) fournies dans l'énoncé sont exactes et ne comportent pas d'incertitude de mesure.
Donnée(s)
Les chiffres d'entrée sont les constantes fondamentales.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Constante gravitationnelle | \(G\) | \(6.674 \times 10^{-11}\) | \(\text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}\) |
| Masse du Soleil | \(M\) | \(1.989 \times 10^{30}\) | \(\text{kg}\) |
Astuces
Pour vérifier l'ordre de grandeur, souvenez-vous que les exposants des puissances de 10 s'additionnent lors d'une multiplication. Ici, \(-11 + 30 = 19\). Notre résultat final devrait donc être de l'ordre de \(10^{19}\) ou \(10^{20}\).
Schéma (Avant les calculs)
Le calcul de \(\mu\) est un concept abstrait. Le schéma représente le corps central (Soleil) de masse M et la constante G qui régissent ensemble l'intensité du champ gravitationnel.
Concept du Paramètre Gravitationnel
Calcul(s)
Application de la formule
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est une valeur unique qui caractérise l'ensemble du champ gravitationnel du Soleil. On peut le visualiser comme une "sphère d'influence" dont l'intensité est définie par \(\mu\).
Champ Gravitationnel du Soleil
Réflexions
L'interprétation du résultat est que la valeur de \(\mu\) est extrêmement grande, ce qui reflète l'immense influence gravitationnelle du Soleil. Utiliser \(\mu\) plutôt que \(G\) et \(M\) séparément réduit les incertitudes de mesure et simplifie les équations.
Points de vigilance
La principale source d'erreur est la manipulation des puissances de 10 sur la calculatrice. Assurez-vous d'utiliser correctement la notation scientifique (touche EXP ou EE). Vérifiez également que les unités sont cohérentes (m, kg, s) pour obtenir un résultat en m³/s².
Points à retenir
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Le paramètre gravitationnel \(\mu\) représente l'intensité du champ de gravité d'un corps.
- Formule Essentielle : \(\mu = G M\)
- Point de Vigilance Majeur : Attention aux unités et aux puissances de 10.
Le saviez-vous ?
En pratique, la valeur de \(\mu\) pour un corps comme le Soleil ou la Terre est connue avec une bien plus grande précision que les valeurs de \(G\) et \(M\) prises séparément. On mesure \(\mu\) très précisément en observant les orbites des satellites, puis on en déduit la masse \(M\) en utilisant la valeur de \(G\) (qui est plus difficile à mesurer en laboratoire).
FAQ
Voici les questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Sachant que la masse de la Terre est d'environ \(5.972 \times 10^{24} \text{ kg}\), calculez le paramètre gravitationnel standard de la Terre.
Question 2 : Calculer le moment cinétique spécifique (\(h\)) de l'orbite terrestre.
Principe
Le moment cinétique spécifique (\(h\)) est une mesure de la "quantité de rotation" d'un corps en orbite, par unité de masse. Sa conservation est une conséquence directe du fait que la force de gravité est une force centrale (elle pointe toujours vers le centre de masse). Au périhélie, la vitesse est perpendiculaire au rayon vecteur, ce qui simplifie le calcul.
Mini-Cours
La conservation du moment cinétique est l'un des piliers de la physique. Pour un satellite, cela se traduit par la deuxième loi de Kepler, ou "loi des aires". Elle stipule que la ligne reliant le Soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux. La constante \(h\) est directement proportionnelle à cette vitesse aréolaire (vitesse de balayage de l'aire).
Remarque Pédagogique
Comprendre que \(h\) est constant est crucial. Cela signifie que le produit \(r \times v\) est le même en tout point de l'orbite (où \(v\) est la composante de vitesse perpendiculaire à \(r\)). C'est pour cela que la planète accélère quand elle se rapproche du Soleil et ralentit quand elle s'en éloigne.
Normes
Il n'y a pas de norme réglementaire pour ce calcul. Il s'agit de l'application d'une loi physique fondamentale.
Formule(s)
Formule du moment cinétique spécifique au périhélie
Hypothèses
Nous supposons que l'orbite est parfaitement képlérienne, c'est-à-dire que seule l'attraction du Soleil agit sur la Terre. Nous négligeons les perturbations des autres planètes, la pression de radiation solaire, etc.
Donnée(s)
On utilise les données de l'orbite terrestre au périhélie.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance au périhélie | \(r_p\) | \(1.471 \times 10^{11}\) | \(\text{m}\) |
| Vitesse au périhélie | \(v_p\) | \(30290\) | \(\text{m/s}\) |
Astuces
Le calcul est direct. L'astuce est de bien comprendre le concept : ce que vous calculez ici est une constante qui sera valable pour n'importe quel autre point de l'orbite terrestre.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre les deux vecteurs, la position \(\vec{r_p}\) et la vitesse \(\vec{v_p}\), qui sont perpendiculaires au périhélie. Leur produit vectoriel (par unité de masse) donne le vecteur moment cinétique \(\vec{h}\), qui est constant.
Vecteurs au Périhélie
Calcul(s)
Application de la formule
Schéma (Après les calculs)
Le résultat \(h\) est une constante. Le schéma montre que si la distance \(r\) augmente (à l'aphélie), la vitesse \(v\) doit diminuer pour que le produit \(r \times v\) (et donc l'aire balayée) reste constant.
Loi des Aires (2ème Loi de Kepler)
Réflexions
La valeur de \(h\) est une caractéristique fondamentale de l'orbite. Elle ne dépend que des conditions initiales et reste inchangée tant qu'aucune force extérieure (autre qu'une force centrale) n'agit sur le système. Elle définit la "taille angulaire" de l'orbite.
Points de vigilance
Assurez-vous que la vitesse et le rayon sont bien perpendiculaires. Cette formule simple n'est valable qu'aux apsides (périhélie et aphélie). Pour tout autre point de l'orbite, il faudrait utiliser la composante transverse de la vitesse, \(v_{\theta}\).
Points à retenir
- Concept Clé : Le moment cinétique spécifique \(h\) est constant pour une orbite képlérienne.
- Formule Essentielle : \(h = r_p v_p = r_a v_a\)
- Lien Conceptuel : \(h\) est la manifestation mathématique de la 2ème loi de Kepler.
Le saviez-vous ?
La conservation du moment cinétique est un principe universel. C'est le même qui explique pourquoi un patineur artistique tourne plus vite sur lui-même lorsqu'il ramène ses bras le long de son corps : il diminue son "rayon" de rotation, donc sa vitesse de rotation doit augmenter pour que le moment cinétique reste constant.
FAQ
Voici les questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
La distance de Mars au Soleil à son périhélie est d'environ \(2.067 \times 10^{11}\) m et sa vitesse y est de \(26500\) m/s. Calculez son moment cinétique spécifique \(h\).
Question 3 : Déterminer l'excentricité (\(e\)) de l'orbite.
Principe
L'excentricité orbitale (\(e\)) est un nombre sans dimension qui décrit la forme de l'orbite. Une excentricité de 0 correspond à un cercle parfait, une valeur entre 0 et 1 à une ellipse, 1 à une parabole, et supérieure à 1 à une hyperbole. On peut la calculer à partir des conditions au périhélie.
Mini-Cours
L'excentricité est fondamentalement liée à l'énergie totale de l'orbite. Une énergie négative correspond à une orbite liée (ellipse, \(e<1\)), une énergie nulle à une orbite de libération (parabole, \(e=1\)), et une énergie positive à une orbite non liée (hyperbole, \(e>1\)). La formule utilisée ici est une conséquence directe de l'équation de l'énergie orbitale.
Remarque Pédagogique
Le calcul de l'excentricité est une étape clé qui permet de classifier la trajectoire. Avant même de calculer la taille de l'orbite, connaître \(e\) vous dit si le satellite va rester en orbite ou s'échapper à l'infini.
Normes
Pas de norme applicable. Il s'agit de l'application d'une définition mathématique.
Formule(s)
Formule de l'excentricité
Hypothèses
Les mêmes hypothèses que pour la question 2 s'appliquent : orbite képlérienne, pas de perturbations extérieures.
Donnée(s)
On utilise les résultats et données des questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance au périhélie | \(r_p\) | \(1.471 \times 10^{11}\) | \(\text{m}\) |
| Vitesse au périhélie | \(v_p\) | \(30290\) | \(\text{m/s}\) |
| Paramètre gravitationnel | \(\mu\) | \(1.327 \times 10^{20}\) | \(\text{m}^3\text{s}^{-2}\) |
Astuces
Le terme \(r_p v_p^2 / \mu\) peut être interprété comme le rapport entre l'énergie cinétique (liée à \(v_p^2\)) et l'énergie potentielle (liée à \(\mu/r_p\)). L'excentricité mesure en quelque sorte le "déséquilibre" entre ces deux énergies.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma montre différentes coniques (formes d'orbites) possibles, chacune correspondant à une valeur différente de l'excentricité \(e\).
Les Coniques Orbitales
Calcul(s)
Étape 1 : Substitution des valeurs
Étape 2 : Calcul du carré de la vitesse
Étape 3 : Calcul du numérateur
Étape 4 : Division
Étape 5 : Soustraction finale
Schéma (Après les calculs)
Le résultat \(e \approx 0.017\) confirme que l'orbite est une ellipse, mais très proche d'un cercle. Le schéma montre une ellipse avec une très faible excentricité, où les foyers sont très proches du centre.
Orbite Quasi-Circulaire (e ≈ 0.017)
Réflexions
Une excentricité de 0.017 est très faible. Cela confirme que l'orbite de la Terre est presque circulaire, ce qui contribue à la relative stabilité du climat terrestre au cours de l'année.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier de mettre la vitesse au carré (\(v_p^2\)). Une autre erreur est d'oublier de soustraire 1 à la fin du calcul. L'excentricité doit être un nombre sans dimension.
Points à retenir
- Concept Clé : L'excentricité \(e\) définit la forme de l'orbite.
- Interprétation : \(e \approx 0\) (cercle), \(0 < e < 1\) (ellipse), \(e=1\) (parabole), \(e>1\) (hyperbole).
Le saviez-vous ?
La comète de Halley a une excentricité d'environ 0.967, ce qui en fait une ellipse très allongée. C'est pourquoi elle passe la plupart de son temps très loin dans le système solaire externe et ne devient visible de la Terre que brièvement tous les 76 ans lorsqu'elle passe près du Soleil.
FAQ
Voici les questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Un satellite a une vitesse de 8000 m/s à son périgée (point le plus proche de la Terre) à une distance de \(6.8 \times 10^6\) m du centre de la Terre. Sachant que \(\mu_{\text{Terre}} \approx 3.986 \times 10^{14}\) m³/s², calculez l'excentricité de son orbite.
Question 4 : Calculer le demi-grand axe (\(a\)) de l'orbite.
Principe
Le demi-grand axe (\(a\)) est la moitié du plus grand diamètre d'une ellipse. C'est une mesure fondamentale de la taille de l'orbite. Il est directement lié à l'énergie totale de l'orbite. On peut le calculer facilement une fois que l'on connaît la distance au périhélie et l'excentricité.
Mini-Cours
Le demi-grand axe est une caractéristique purement géométrique, mais en mécanique céleste, il est directement lié à l'énergie mécanique spécifique de l'orbite (\(\mathcal{E}\)) par la relation \(\mathcal{E} = -\mu / (2a)\). Cela signifie que toutes les orbites ayant le même demi-grand axe ont la même énergie, quelle que soit leur excentricité.
Remarque Pédagogique
Pensez au demi-grand axe comme à la "taille moyenne" de l'orbite. C'est une valeur plus représentative que le rayon instantané, car il reste constant alors que le rayon, lui, varie continuellement (sauf pour une orbite circulaire).
Normes
Pas de norme applicable.
Formule(s)
Formule du demi-grand axe
Hypothèses
Les mêmes hypothèses que précédemment s'appliquent.
Donnée(s)
On utilise les données et résultats précédents.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance au périhélie | \(r_p\) | \(1.471 \times 10^{11}\) | \(\text{m}\) |
| Excentricité | \(e\) | \(0.017\) | - |
Astuces
Comme l'excentricité \(e\) est très petite, le dénominateur \((1-e)\) sera très proche de 1. On s'attend donc à ce que le demi-grand axe \(a\) soit légèrement supérieur à la distance au périhélie \(r_p\). C'est une bonne vérification rapide de votre calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma montre les paramètres géométriques d'une ellipse : le périhélie (\(r_p\)), l'aphélie (\(r_a\)) et le demi-grand axe (\(a\)).
Géométrie de l'Ellipse
Calcul(s)
Étape 1 : Substitution des valeurs
Étape 2 : Calcul du dénominateur
Étape 3 : Division finale
Schéma (Après les calculs)
Le résultat numérique est maintenant placé sur le schéma, donnant une échelle à l'orbite.
Dimensions de l'Orbite Terrestre
Réflexions
Le demi-grand axe est d'environ 149.6 millions de kilomètres. Cette valeur est extrêmement importante car elle sert de référence pour toutes les autres distances dans le système solaire (l'Unité Astronomique).
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre le demi-grand axe (\(a\)) avec la distance au périhélie (\(r_p\)) ou la distance moyenne. Pour une ellipse, la distance moyenne au foyer n'est pas exactement égale au demi-grand axe, bien que les valeurs soient proches pour une faible excentricité.
Points à retenir
- Concept Clé : Le demi-grand axe \(a\) définit la taille de l'orbite et est lié à son énergie.
- Formule Essentielle : \(a = r_p / (1 - e)\) et aussi \(a = r_a / (1 + e)\).
- Relation importante : \(2a = r_p + r_a\).
Le saviez-vous ?
La valeur du demi-grand axe de l'orbite terrestre est la définition d'une Unité Astronomique (UA). C'est une unité de distance fondamentale utilisée pour mesurer les distances au sein du système solaire. 1 UA \(\approx\) 150 millions de kilomètres.
FAQ
Voici les questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour le satellite de la question précédente, \(r_p = 6.8 \times 10^6\) m et vous avez calculé \(e \approx 0.088\). Calculez le demi-grand axe \(a\) de son orbite.
Question 5 : Calculer la période orbitale (\(T\)) de la Terre en jours.
Principe
La période orbitale (\(T\)) est le temps nécessaire pour qu'un corps effectue une orbite complète. La troisième loi de Kepler stipule que le carré de la période orbitale est proportionnel au cube du demi-grand axe. Cette loi relie la géométrie de l'orbite (\(a\)) à sa dynamique (le temps \(T\)).
Mini-Cours
La troisième loi de Kepler, dans sa forme originale, était une loi empirique (basée sur l'observation) : \(T^2 \propto a^3\). Newton, avec sa loi de la gravitation, a pu la démontrer et trouver la constante de proportionnalité, qui dépend de la masse du corps central. C'est un exemple magnifique de la puissance de la théorie physique pour expliquer des observations empiriques.
Remarque Pédagogique
Cette formule est l'une des plus importantes de la mécanique céleste. Elle montre que pour un corps central donné (par exemple le Soleil), la durée de l'orbite ne dépend QUE de sa taille (le demi-grand axe \(a\)), et pas de sa forme (l'excentricité \(e\)). Une orbite très elliptique et une orbite circulaire de même demi-grand axe auront la même période.
Normes
Pas de norme applicable.
Formule(s)
Formule de la période orbitale (3ème loi de Kepler)
Hypothèses
Les mêmes hypothèses que précédemment s'appliquent.
Donnée(s)
On utilise les résultats des questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Demi-grand axe | \(a\) | \(1.496 \times 10^{11}\) | \(\text{m}\) |
| Paramètre gravitationnel | \(\mu\) | \(1.327 \times 10^{20}\) | \(\text{m}^3\text{s}^{-2}\) |
Astuces
Pour éviter les erreurs avec les grands nombres, calculez d'abord le terme à l'intérieur de la racine carrée (\(a^3 / \mu\)), puis prenez la racine, et enfin multipliez par \(2\pi\). Séparez les étapes pour garder le contrôle sur les ordres de grandeur.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre la relation entre la taille de l'orbite (\(a\)) et le temps (\(T\)) pour la parcourir.
Relation Taille-Période (3ème Loi de Kepler)
Calcul(s)
Étape 1 : Substitution des valeurs dans la formule
Étape 2 : Calcul du cube du demi-grand axe
Étape 3 : Division à l'intérieur de la racine
Étape 4 : Calcul de la racine carrée
Étape 5 : Calcul final de T en secondes
Étape 6 : Formule de conversion en jours
Étape 7 : Application de la conversion
Schéma (Après les calculs)
Le calcul final nous donne la durée de l'année terrestre, le temps pour boucler la trajectoire.
Une Année Terrestre
Réflexions
Le résultat de 365.3 jours est très proche de la durée d'une année que nous connaissons tous. La petite différence est due aux approximations dans les données initiales et au fait que nous avons ignoré les perturbations gravitationnelles des autres planètes.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'oublier de mettre le demi-grand axe au cube (\(a^3\)) ou de prendre la racine carrée à la fin. De plus, n'oubliez pas de convertir le résultat final de secondes en jours si la question le demande.
Points à retenir
- Concept Clé : La 3ème loi de Kepler relie la taille de l'orbite (\(a\)) à sa période (\(T\)).
- Formule Essentielle : \(T = 2\pi \sqrt{a^3 / \mu}\)
- Implication : La période ne dépend pas de l'excentricité.
Le saviez-vous ?
Cette formule est utilisée pour placer les satellites géostationnaires. Pour qu'un satellite reste fixe au-dessus d'un point de l'équateur, sa période orbitale doit être exactement d'un jour sidéral (environ 23h 56min 4s). En utilisant la formule, on peut calculer le demi-grand axe (et donc l'altitude) exact requis, qui est d'environ 35 786 km au-dessus de l'équateur.
FAQ
Voici les questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour le satellite des questions précédentes, vous avez calculé \(a \approx 7.456 \times 10^6\) m. En utilisant \(\mu_{\text{Terre}} \approx 3.986 \times 10^{14}\) m³/s², calculez sa période orbitale en minutes.
Outil Interactif : Simulateur d'Orbite
Utilisez ce simulateur pour explorer comment la vitesse initiale au périhélie influence la forme de l'orbite. Observez comment l'excentricité change et comment la trajectoire passe d'une ellipse à une parabole (trajectoire de libération).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Selon la deuxième loi de Kepler, où la Terre se déplace-t-elle le plus vite ?
2. Qu'indique une excentricité orbitale \(e=0\) ?
3. De quoi dépend le paramètre gravitationnel standard (\(\mu\)) ?
4. Que se passe-t-il si on augmente le demi-grand axe (\(a\)) d'une orbite ?
5. Le moment cinétique spécifique (\(h\)) est conservé parce que la force de gravité...
- Excentricité (\(e\))
- Paramètre sans dimension qui caractérise la forme d'une orbite. \(e=0\) pour un cercle, \(0 < e < 1\) pour une ellipse.
- Périhélie
- Point de l'orbite d'un corps (planète, comète, etc.) le plus proche du Soleil.
- Aphélie
- Point de l'orbite d'un corps le plus éloigné du Soleil.
- Demi-grand axe (\(a\))
- La moitié du plus grand diamètre d'une ellipse, représentant la taille moyenne de l'orbite.
- Paramètre gravitationnel standard (\(\mu\))
- Produit de la constante gravitationnelle \(G\) et de la masse \(M\) du corps central (\(\mu = GM\)). Il caractérise le champ de gravité du corps central.
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