Collisions élastiques et inélastiques

Exercice : Collisions Élastiques et Inélastiques

Collisions Élastiques et Inélastiques

Contexte : Le principe de conservation en Mécanique ClassiqueBranche de la physique qui étudie le mouvement des objets macroscopiques à des vitesses faibles par rapport à celle de la lumière..

L'étude des collisions est fondamentale en physique. Elle permet de comprendre comment les objets interagissent et échangent de l'énergie et de la quantité de mouvement. Cet exercice explore deux cas extrêmes de collisions : la collision parfaitement élastique, où l'énergie cinétique est conservée, et la collision parfaitement inélastique, où les objets fusionnent après l'impact. Nous utiliserons les lois de conservation pour prédire l'état du système après la collision.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer les deux lois de conservation les plus importantes de la mécanique (quantité de mouvement et énergie) pour résoudre des problèmes concrets, une compétence essentielle en physique et en ingénierie.

Objectifs Pédagogiques

Différencier une collision élastique d'une collision inélastique.
Appliquer le principe de conservation de la quantité de mouvementProduit de la masse d'un objet par sa vitesse. C'est une quantité vectorielle qui est toujours conservée dans un système isolé..
Appliquer le principe de conservation de l'énergie cinétiqueÉnergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle dépend de la masse et du carré de la vitesse. pour les collisions élastiques.
Calculer la perte d'énergie cinétique dans une collision inélastique.

Données de l'étude

Nous allons étudier deux scénarios de collision distincts.

Scénario 1 : Collision Élastique (Billard)

Une boule de billard A, de masse $m_{A}$ , se déplace à une vitesse $v_{A,i}$ et frappe de plein fouet une boule B, de masse $m_{B}$ , initialement au repos.

Schéma de la Collision Élastique

Paramètre	Symbole	Valeur
Masse de la boule A	$m_{A}$	0.5 kg
Masse de la boule B	$m_{B}$	0.5 kg
Vitesse initiale de A	$v_{A,i}$	4 m/s

Scénario 2 : Collision Parfaitement Inélastique

Un chariot A, de masse $m_{A}$ , se déplace sans frottement sur un rail à la vitesse $v_{A,i}$ . Il entre en collision et s'accroche à un chariot B, de masse $m_{B}$ , initialement immobile.

Schéma de la Collision Inélastique

Paramètre	Symbole	Valeur
Masse du chariot A	$m_{A}$	2 kg
Masse du chariot B	$m_{B}$	3 kg
Vitesse initiale de A	$v_{A,i}$	10 m/s

Questions à traiter

(Scénario 1) En supposant la collision parfaitement élastique, déterminez les vitesses finales des deux boules de billard, $v_{A,f}$ et $v_{B,f}$ .
(Scénario 1) Calculez l'énergie cinétique totale du système avant et après la collision pour vérifier qu'elle est bien conservée.
(Scénario 2) Calculez la vitesse finale $v_{f}$ du système {chariot A + chariot B} après la collision parfaitement inélastique.
(Scénario 2) Calculez l'énergie cinétique totale avant et après la collision. Quelle est la quantité d'énergie cinétique perdue (dissipée) lors de l'impact ?

Les bases sur les Collisions

Une collision est une interaction brève et intense entre deux ou plusieurs corps. Pour analyser les collisions, on utilise deux principes de conservation fondamentaux.

1. Conservation de la Quantité de Mouvement
Pour tout système isolé (sans forces extérieures nettes), la quantité de mouvement totale avant la collision est égale à la quantité de mouvement totale après. $\sum {\vec{p}}_{initial} = \sum {\vec{p}}_{final}$ Pour une collision à une dimension entre deux objets : $m_{1} v_{1, i} + m_{2} v_{2, i} = m_{1} v_{1, f} + m_{2} v_{2, f}$

2. Énergie Cinétique et Types de Collisions
L'énergie cinétique est l'énergie du mouvement, donnée par $E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}$ .

Collision Élastique : L'énergie cinétique totale est conservée. $\sum E_{c, initial} = \sum E_{c, final}$ . Aucun "dégât" n'est fait.
Collision Inélastique : L'énergie cinétique totale n'est PAS conservée. Une partie est transformée en chaleur, son, ou déformation. $\sum E_{c, initial} > \sum E_{c, final}$ .
Collision Parfaitement Inélastique : C'est le cas où la perte d'énergie cinétique est maximale. Les objets restent collés après l'impact et se déplacent avec une vitesse finale commune.

Correction : Collisions Élastiques et Inélastiques

Question 1 : Calcul des vitesses finales (Collision Élastique)

Principe

Pour une collision élastique à une dimension, nous avons deux inconnues (les deux vitesses finales, $v_{A,f}$ et $v_{B,f}$ ). Pour les déterminer, il nous faut un système de deux équations indépendantes. Ces deux équations nous sont fournies par les deux lois de conservation qui s'appliquent ici : la conservation de la quantité de mouvement et la conservation de l'énergie cinétique.

Mini-Cours

Une collision est dite parfaitement élastique lorsque l'énergie cinétique totale du système est la même avant et après l'interaction. Cela modélise des situations où les objets rebondissent l'un sur l'autre sans se déformer, sans produire de chaleur ou de son. C'est une idéalisation, mais elle est très proche de la réalité pour des objets très rigides comme des boules de billard ou des particules subatomiques.

Remarque Pédagogique

Face à un problème de collision, le premier réflexe doit être de se demander : quelles sont les lois de conservation applicables ? La quantité de mouvement est (presque) toujours votre point de départ. Ensuite, la nature de la collision (élastique ou inélastique) vous dira si vous pouvez utiliser la conservation de l'énergie cinétique comme deuxième outil.

Normes

Il ne s'agit pas ici de normes d'ingénierie (comme les Eurocodes), mais de lois fondamentales de la physique. Les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie découlent directement des lois du mouvement de Newton, qui sont le fondement de toute la mécanique classique.

Formule(s)

Formule 1 : Conservation de la quantité de mouvement

m_{A} v_{A,i} + m_{B} v_{B,i} = m_{A} v_{A,f} + m_{B} v_{B,f}

Formule 2 : Conservation de l'énergie cinétique

\frac{1}{2} m_{A} v_{A,i}^{2} + \frac{1}{2} m_{B} v_{B,i}^{2} = \frac{1}{2} m_{A} v_{A,f}^{2} + \frac{1}{2} m_{B} v_{B,f}^{2}

Hypothèses

Pour que nos calculs soient valides, nous posons les hypothèses suivantes :

Le système {boule A + boule B} est isolé (on néglige les frottements avec le tapis et l'air).
La collision est unidimensionnelle (les centres des boules sont alignés avec le vecteur vitesse initial).
La collision est parfaitement élastique.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse A	$m_{A}$	0.5	kg
Masse B	$m_{B}$	0.5	kg
Vitesse initiale A	$v_{A,i}$	4	m/s
Vitesse initiale B	$v_{B,i}$	0	m/s

Astuces

Pour aller plus vite, retenez ce cas particulier : lors d'une collision élastique frontale entre deux masses identiques, les objets échangent leurs vitesses. C'est un raccourci mental très utile qui permet de trouver la solution sans résoudre le système d'équations.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Étape 1 : Simplification de l'équation de quantité de mouvement

Nous partons de l'équation de conservation de la quantité de mouvement et nous remplaçons par les valeurs numériques :

\begin{aligned} (0.5) (4) + (0.5) (0) & = 0.5 v_{A,f} + 0.5 v_{B,f} \\ 2 & = 0.5 (v_{A,f} + v_{B,f}) \end{aligned}

Après simplification, nous obtenons notre première équation :

4 = v_{A,f} + v_{B,f}

Étape 2 : Simplification de l'équation de l'énergie cinétique

Nous faisons de même avec l'équation de conservation de l'énergie cinétique :

\begin{aligned} \frac{1}{2} (0.5) (4^{2}) + 0 & = \frac{1}{2} (0.5) v_{A,f}^{2} + \frac{1}{2} (0.5) v_{B,f}^{2} \\ 4 & = 0.25 v_{A,f}^{2} + 0.25 v_{B,f}^{2} \end{aligned}

Ce qui nous donne notre deuxième équation simplifiée :

16 = v_{A,f}^{2} + v_{B,f}^{2}

Étape 3 : Résolution du système d'équations

Nous allons maintenant résoudre le système par substitution. D'abord, isolons $v_{A,f}$ dans la première équation :

v_{A,f} = 4 - v_{B,f}

Ensuite, substituons cette expression dans la seconde équation :

16 = (4 - v_{B,f})^{2} + v_{B,f}^{2}

Développons le terme au carré (en utilisant l'identité remarquable $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ) :

\begin{aligned} 16 & = (16 - 8 v_{B,f} + v_{B,f}^{2}) + v_{B,f}^{2} \end{aligned}

Regroupons les termes pour former une équation du second degré :

\begin{aligned} 16 & = 16 - 8 v_{B,f} + 2 v_{B,f}^{2} \\ 0 & = - 8 v_{B,f} + 2 v_{B,f}^{2} \end{aligned}

Mettons $2 v_{B,f}$ en facteur commun :

0 = 2 v_{B,f} (v_{B,f} - 4)

Cette équation a deux solutions possibles pour que le produit soit nul : soit le premier terme est nul, soit le second.
Solution 1 : $2 v_{B,f} = 0 \Rightarrow v_{B,f} = 0 m/s$ . Si on reporte dans la première équation, on trouve $v_{A,f} = 4 - 0 = 4 m/s$ .
Solution 2 : $v_{B,f} - 4 = 0 \Rightarrow v_{B,f} = 4 m/s$ . Si on reporte, on trouve $v_{A,f} = 4 - 4 = 0 m/s$ .

La première solution ( $v_{A,f} = 4, v_{B,f} = 0$ ) correspond à la situation où il n'y a pas eu de collision (la boule A continue comme si de rien n'était). Ce n'est pas la solution physique qui nous intéresse. Nous retenons donc la seconde solution, qui décrit l'état du système après l'impact.

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Le résultat $v_{A,f} = 0$ et $v_{B,f} = 4 m/s$ est un transfert complet de la quantité de mouvement et de l'énergie de la boule A vers la boule B. C'est un phénomène que l'on observe couramment au billard ou avec un pendule de Newton, confirmant la validité du modèle pour ce cas de masses égales.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'appliquer la conservation de l'énergie cinétique à une collision qui n'est pas élastique. Une autre erreur est d'oublier de mettre les vitesses au carré dans l'équation d'énergie. Enfin, attention à la résolution du système : il y a souvent deux solutions mathématiques, mais une seule est physiquement réaliste.

Points à retenir

Pour maîtriser cette question, retenez :

Collision Élastique = 2 Lois de Conservation : Quantité de mouvement ET Énergie cinétique.
Masses Égales = Échange de Vitesses : Un raccourci puissant.

Le saviez-vous ?

C'est le physicien hollandais Christiaan Huygens qui, au 17ème siècle, a été l'un des premiers à formuler correctement les lois des collisions élastiques, en introduisant l'idée de la conservation d'une quantité qu'il appelait "vis viva" (force vive), qui est proportionnelle à notre énergie cinétique moderne.

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

Les vitesses finales sont :

v_{A,f} = 0 m/s

v_{B,f} = 4 m/s

A vous de jouer

Si la boule B avait une masse de 1.5 kg (3 fois celle de A), quelles seraient les nouvelles vitesses finales $v_{A,f}$ et $v_{B,f}$ ? (Réponse attendue : $v_{A,f} = - 2$ m/s, $v_{B,f} = 2$ m/s)

Question 2 : Vérification de la conservation d'énergie

Principe

L'objectif est de vérifier numériquement que notre calcul de la question 1 est cohérent avec l'hypothèse d'une collision élastique. Pour cela, on calcule l'énergie cinétique totale du système avant l'impact, puis on la recalcule après l'impact avec les vitesses finales trouvées. Si les deux valeurs sont égales, le contrat est rempli.

Mini-Cours

L'énergie cinétique ( $E_{c}$ ) d'un système est la somme des énergies cinétiques de ses composants. C'est une quantité scalaire (elle n'a pas de direction) et est toujours positive. Dans une collision, si $E_{c, final} < E_{c, initial}$ , de l'énergie a été dissipée (collision inélastique). Si $E_{c, final} = E_{c, initial}$ , l'énergie a été conservée (collision élastique).

Remarque Pédagogique

Prendre l'habitude de faire des bilans d'énergie avant et après un événement est une compétence cruciale en physique. Cela permet de valider des hypothèses, de vérifier la cohérence des calculs, ou de quantifier des pertes, ce qui est essentiel en ingénierie pour évaluer l'efficacité ou la sécurité d'un système.

Normes

Ce calcul est une application directe du principe de conservation de l'énergie, une des lois les plus fondamentales de la physique, qui stipule que l'énergie totale d'un système isolé reste constante au cours du temps.

Formule(s)

Formule de l'énergie cinétique pour un objet

E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}

Formule pour l'énergie totale du système

E_{c, total} = E_{c,A} + E_{c,B}

Hypothèses

Nous utilisons les résultats de la question 1 comme étant corrects, c'est-à-dire $v_{A,f} = 0 m/s$ et $v_{B,f} = 4 m/s$ .

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse A	$m_{A}$	0.5	kg
Masse B	$m_{B}$	0.5	kg
Vitesse initiale A	$v_{A,i}$	4	m/s
Vitesse initiale B	$v_{B,i}$	0	m/s

Astuces

Pour éviter les erreurs, calculez l'énergie de chaque objet séparément avant de les additionner. Faites particulièrement attention à bien mettre la vitesse au carré ( $v^{2}$ ) et non à la multiplier par deux.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Calcul de l'énergie cinétique avant collision ( $E_{c,i}$ )

\begin{aligned} E_{c,i} & = \frac{1}{2} m_{A} v_{A,i}^{2} + \frac{1}{2} m_{B} v_{B,i}^{2} \\ = \frac{1}{2} (0.5) (4^{2}) + \frac{1}{2} (0.5) (0^{2}) \\ = 4 J \end{aligned}

Calcul de l'énergie cinétique après collision ( $E_{c,f}$ )

\begin{aligned} E_{c,f} & = \frac{1}{2} m_{A} v_{A,f}^{2} + \frac{1}{2} m_{B} v_{B,f}^{2} \\ = \frac{1}{2} (0.5) (0^{2}) + \frac{1}{2} (0.5) (4^{2}) \\ = 4 J \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan d'Énergie Cinétique

Réflexions

Nous observons que $E_{c,i} = E_{c,f} = 4 J$ . L'énergie cinétique totale n'a pas changé, ce qui confirme numériquement la nature parfaitement élastique de la collision et la validité de nos calculs de vitesses.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier un des termes de la somme, surtout quand une vitesse est nulle. L'énergie cinétique d'un objet au repos est bien zéro, mais il faut quand même l'écrire dans le bilan initial pour ne pas l'oublier.

Points à retenir

La définition même d'une collision élastique est $\sum E_{c, initial} = \sum E_{c, final}$ . Ce calcul en est l'illustration directe.

Le saviez-vous ?

On peut caractériser le "degré d'élasticité" d'une collision par le coefficient de restitution, noté $e$ . Il vaut 1 pour une collision parfaitement élastique, 0 pour une parfaitement inélastique, et entre 0 et 1 pour les collisions réelles. Pour une balle de tennis, par exemple, il est d'environ 0.75.

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

L'énergie cinétique totale est de 4 J avant la collision et de 4 J après. Elle est donc bien conservée.

A vous de jouer

Si, à cause des frottements, la vitesse finale de la boule B n'était que de 3.9 m/s, quel serait le pourcentage d'énergie cinétique perdue ? (Réponse attendue : env. 4.9%)

Question 3 : Vitesse finale (Collision Inélastique)

Principe

Dans une collision parfaitement inélastique, les objets fusionnent pour ne former qu'un seul corps après l'impact. Il n'y a donc qu'une seule vitesse finale, $v_{f}$ , pour la masse combinée ( $m_{A} + m_{B}$ ). L'énergie cinétique n'est PAS conservée, mais la quantité de mouvement, elle, l'est toujours. Nous n'avons donc besoin que de cette seule loi pour trouver notre unique inconnue, $v_{f}$ .

Mini-Cours

Une collision parfaitement inélastique est celle où la perte d'énergie cinétique est maximale. Les objets s'accrochent ou fusionnent. L'énergie cinétique perdue est transformée en une déformation permanente des objets, en chaleur et en son. C'est le cas d'une météorite s'écrasant sur la Lune, d'une flèche se plantant dans une cible, ou de nos deux chariots qui s'accrochent.

Remarque Pédagogique

Remarquez comme le problème devient mathématiquement plus simple que le cas élastique : une seule inconnue ( $v_{f}$ ) et une seule équation (conservation de la quantité de mouvement). La physique est plus complexe (perte d'énergie), mais le calcul est plus direct.

Normes

Encore une fois, il s'agit d'une application directe de la loi de conservation de la quantité de mouvement de Newton.

Formule(s)

Formule de la conservation de la quantité de mouvement

m_{A} v_{A,i} + m_{B} v_{B,i} = (m_{A} + m_{B}) v_{f}

Hypothèses

Nous supposons :

Le système {chariot A + chariot B} est isolé (les frottements sur le rail sont nuls).
La collision est parfaitement inélastique (les chariots restent solidaires après l'impact).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse A	$m_{A}$	2	kg
Masse B	$m_{B}$	3	kg
Vitesse initiale A	$v_{A,i}$	10	m/s
Vitesse initiale B	$v_{B,i}$	0	m/s

Astuces

Pour ce type de problème, pensez toujours à la masse finale comme un seul bloc : $M_{final} = m_{A} + m_{B}$ . La quantité de mouvement finale est simplement $p_{f} = M_{final} \cdot v_{f}$ . Cela simplifie la visualisation du problème.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Expression de la vitesse finale $v_{f}$

v_{f} = \frac{m_{A} v_{A,i} + m_{B} v_{B,i}}{m_{A} + m_{B}}

Application numérique

\begin{aligned} v_{f} & = \frac{(2) (10) + (3) (0)}{2 + 3} \\ = \frac{20}{5} \\ = 4 m/s \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

La vitesse finale (4 m/s) est inférieure à la vitesse initiale du chariot A (10 m/s). C'est logique : la même quantité de mouvement initiale est maintenant répartie sur une masse plus grande, donc la vitesse doit diminuer.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est d'oublier d'additionner les masses pour le terme final de la quantité de mouvement. N'écrivez jamais $m_{A} v_{A,f} + m_{B} v_{B,f}$ pour une collision parfaitement inélastique, car $v_{A,f}$ et $v_{B,f}$ sont identiques !

Points à retenir

Pour maîtriser cette question :

Collision Parfaitement Inélastique = 1 Loi : Conservation de la quantité de mouvement suffit.
Vitesse Finale Commune : $v_{f}$ est la même pour les deux objets.
Masse Finale Additionnée : Utiliser $(m_{A} + m_{B})$ pour la masse du système après l'impact.

Le saviez-vous ?

Le pendule balistique est un appareil inventé au 18ème siècle pour mesurer la vitesse des balles. Il utilise exactement ce principe : une balle est tirée dans un gros bloc de bois suspendu. En mesurant la hauteur à laquelle le bloc monte après l'impact (collision inélastique), on peut déduire l'énergie potentielle acquise, et donc l'énergie cinétique juste après l'impact, et enfin remonter à la vitesse initiale de la balle !

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

La vitesse finale commune des deux chariots est de 4 m/s.

A vous de jouer

Que deviendrait la vitesse finale si le chariot B (3 kg) se déplaçait initialement vers le chariot A à une vitesse de 2 m/s ? (Attention au signe !)

Question 4 : Perte d'énergie (Collision Inélastique)

Principe

Dans une collision inélastique, l'énergie cinétique n'est pas conservée. Pour trouver la quantité d'énergie "perdue" (en réalité, transformée en d'autres formes comme la chaleur ou l'énergie de déformation), nous calculons la différence entre l'énergie cinétique totale initiale et l'énergie cinétique totale finale.

Mini-Cours

La "perte" d'énergie cinétique respecte le premier principe de la thermodynamique : l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, seulement transformée. La quantité $Δ E_{c}$ que nous calculons représente l'énergie cinétique macroscopique qui a été convertie en énergie interne microscopique (agitation thermique des atomes, soit de la chaleur) et en énergie potentielle de déformation (liaisons atomiques brisées ou réarrangées).

Remarque Pédagogique

Quantifier la perte d'énergie est crucial en ingénierie. Par exemple, dans la conception des zones de déformation ("crumple zones") d'une voiture, les ingénieurs cherchent à maximiser cette perte d'énergie lors d'un choc pour qu'elle ne soit pas transmise aux passagers.

Normes

Le calcul est une application du principe de conservation de l'énergie totale (et non de l'énergie cinétique seule).

Formule(s)

Formule de l'énergie cinétique initiale

E_{c,i} = \frac{1}{2} m_{A} v_{A,i}^{2} + \frac{1}{2} m_{B} v_{B,i}^{2}

Formule de l'énergie cinétique finale

E_{c,f} = \frac{1}{2} (m_{A} + m_{B}) v_{f}^{2}

Formule de l'énergie perdue

Énergie Perdue = E_{c,i} - E_{c,f}

Hypothèses

Nous utilisons la vitesse finale $v_{f} = 4 m/s$ calculée à la question précédente comme étant exacte.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse A	$m_{A}$	2	kg
Masse B	$m_{B}$	3	kg
Vitesse initiale A	$v_{A,i}$	10	m/s
Vitesse initiale B	$v_{B,i}$	0	m/s

Astuces

Calculez toujours $E_{c,i}$ et $E_{c,f}$ séparément avant de faire la soustraction. Cela réduit les risques d'erreur de calcul et rend votre raisonnement plus clair. Le résultat de la perte d'énergie doit toujours être positif pour une collision inélastique.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Calcul de l'énergie cinétique avant collision ( $E_{c,i}$ )

\begin{aligned} E_{c,i} & = \frac{1}{2} (2) (10^{2}) + \frac{1}{2} (3) (0^{2}) \\ = 100 J \end{aligned}

Calcul de l'énergie cinétique après collision ( $E_{c,f}$ )

\begin{aligned} E_{c,f} & = \frac{1}{2} (2 + 3) (4^{2}) \\ = \frac{1}{2} (5) (16) \\ = 40 J \end{aligned}

Calcul de la perte d'énergie

\begin{aligned} Énergie Perdue & = 100 J - 40 J \\ = 60 J \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan d'Énergie Cinétique (Inélastique)

Réflexions

Une quantité significative de 60 J, soit 60% de l'énergie cinétique initiale, a été dissipée lors de la collision. Cette énergie a été convertie principalement en chaleur et en énergie de déformation permanente du mécanisme d'accrochage des chariots.

Points de vigilance

Assurez-vous d'utiliser la masse totale ( $m_{A} + m_{B}$ ) pour le calcul de l'énergie cinétique finale. Une erreur commune est de calculer les énergies finales séparément et de les additionner, ce qui est incorrect car ils ne forment qu'un seul objet.

Points à retenir

La leçon principale ici est que les collisions inélastiques dissipent l'énergie cinétique. La quantité d'énergie perdue se calcule par la différence $E_{c,i} - E_{c,f}$ .

Le saviez-vous ?

Dans les accélérateurs de particules comme le LHC au CERN, les physiciens provoquent des collisions à très haute énergie entre des particules. Ces collisions sont profondément inélastiques : l'énorme énergie cinétique des particules est convertie en masse pour créer de nouvelles particules exotiques, selon la célèbre équation d'Einstein $E = m c^{2}$ .

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

L'énergie cinétique perdue durant cette collision est de 60 J.

A vous de jouer

Calculez le pourcentage de l'énergie cinétique initiale qui a été perdue lors de cet impact.

Outil Interactif : Simulateur de Collision Élastique 1D

Utilisez les curseurs pour modifier les masses des deux objets et la vitesse initiale de l'objet 1 (l'objet 2 est au repos). Observez comment les vitesses finales changent. Que se passe-t-il si l'objet 1 est beaucoup plus léger que l'objet 2 ? Et s'il est beaucoup plus lourd ?

Paramètres d'Entrée

Masse Objet 1 (kg) 2.0 kg

Masse Objet 2 (kg) 2.0 kg

Vitesse Initiale Objet 1 (m/s) 10 m/s

Résultats Clés

Vitesse Finale Objet 1 (m/s) 0.00

Vitesse Finale Objet 2 (m/s) 10.00

Énergie Cinétique Totale (J) 100.00

Quantité de Mouvement: Produit de la masse d'un objet par sa vitesse ( $p = m v$ ). C'est une mesure de "l'inertie en mouvement". Dans un système isolé, la quantité de mouvement totale est toujours conservée.
Énergie Cinétique: Énergie que possède un corps en raison de son mouvement ( $E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}$ ). Elle n'est conservée que dans les collisions parfaitement élastiques.
Collision Élastique: Collision durant laquelle la quantité de mouvement et l'énergie cinétique totales du système sont conservées.
Collision Inélastique: Collision durant laquelle la quantité de mouvement est conservée, mais une partie de l'énergie cinétique est transformée en d'autres formes d'énergie (chaleur, son, etc.).

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Dynamique du Solide : Mouvement d’une Toupie

Mécanique classique

Exercice : Dynamique du Solide - Mouvement d’une Toupie Dynamique du Solide : Mouvement d’une Toupie Contexte : Le phénomène de précession gyroscopiqueLe mouvement de rotation de l'axe de rotation d'un objet en rotation, tel qu'une toupie, autour d'un autre axe.. Le...

Percussion et Centre de Percussion d’un Solide

Mécanique classique

Exercice : Percussion et Centre de Percussion Exercice : Percussion et Centre de Percussion d’un Solide Contexte : Le Centre de PercussionLe point sur un corps rigide en rotation où un impact ne produit aucune réaction de choc à l'axe de pivot. C'est le "sweet spot"...

Analyse des Forces de Marée

Mécanique classique

Analyse des Forces de Marée Analyse des Forces de Marée Contexte : La Force de MaréeEffet gravitationnel qui déforme un corps sous l'influence d'un autre corps, en raison d'une différence d'intensité du champ gravitationnel sur sa surface.. Les forces de marée sont un...

Équilibre Statique d’une Échelle

Mécanique classique

Exercice : Équilibre Statique d’une Échelle Équilibre Statique d’une Échelle Contexte : L'équilibre statiqueUn état où un objet est au repos et le reste. La somme des forces et la somme des moments de force (torques) agissant sur lui sont toutes deux nulles.. L'étude...

Mouvement d’un Satellite en Orbite Géostationnaire

Mécanique classique

Exercice : Satellite en Orbite Géostationnaire Mouvement d’un Satellite en Orbite Géostationnaire Contexte : L'Orbite GéostationnaireOrbite circulaire située dans le plan de l'équateur terrestre, sur laquelle un satellite se déplace dans le même sens que la Terre avec...

Oscillations Harmoniques Simples

Mécanique classique

Exercice : Oscillations Harmoniques Simples Oscillations Harmoniques Simples : Le Système Masse-Ressort Contexte : L'Oscillateur Harmonique Simple. Le mouvement oscillatoire est l'un des phénomènes les plus fondamentaux et répandus en physique, décrivant tout, des...

Moment d’Inertie d’un Cylindre Composite

Mécanique classique

Exercice : Moment d’Inertie d’un Cylindre Composite Moment d’Inertie d’un Cylindre Composite Contexte : Le Moment d’InertieLe moment d'inertie est une mesure de la résistance d'un objet à un changement de sa vitesse de rotation. Il dépend de la masse de l'objet et de...

Mouvement d’un projectile avec résistance de l’air

Mécanique classique

Exercice : Mouvement d'un Projectile avec Résistance de l'Air Mouvement d'un Projectile avec Résistance de l'Air Contexte : L'étude de la balistiqueScience qui étudie le mouvement des projectiles.. Dans un monde idéal, la trajectoire d'un projectile, comme une balle...

Conservation de l’énergie mécanique

Mécanique classique

Exercice : Conservation de l'Énergie Mécanique - Montagnes Russes Conservation de l’Énergie Mécanique dans les Montagnes Russes Contexte : La physique des parcs d'attractions. Les montagnes russes sont un exemple exaltant de conversion d'énergie. Un wagonnet est...

Étude du Mouvement Circulaire d’un Satellite

Mécanique classique

Exercice : Mouvement Circulaire d'un Satellite Étude du Mouvement Circulaire d’un Satellite Contexte : La mécanique orbitale. Des milliers de satellites artificiels sont en orbite autour de la Terre. Leurs applications sont nombreuses : télécommunications,...

Calcul de la distance parcourue par un coureur

Mécanique classique

Exercice : Distance Parcourue par un Coureur Calcul de la Distance Parcourue par un Coureur Contexte : La cinématiqueBranche de la mécanique qui étudie le mouvement des corps sans se préoccuper des causes (forces) qui le provoquent. du coureur. Cet exercice analyse le...

Étude du Mouvement Rectiligne Uniforme

Mécanique classique

Étude du Mouvement Rectiligne Uniforme Étude du Mouvement Rectiligne Uniforme Contexte : Le Mouvement Rectiligne UniformeLe mouvement d'un objet qui se déplace en ligne droite à une vitesse constante. Son accélération est nulle.. En mécanique classique, le Mouvement...

Calcul de la vitesse moyenne d’un trajet routier

Mécanique classique

Exercice : Calcul de Vitesse Moyenne Calcul de la Vitesse Moyenne d'un Trajet Routier Contexte : La Vitesse MoyenneLa vitesse moyenne est le rapport de la distance totale parcourue par le temps total nécessaire pour parcourir cette distance.. En mécanique classique,...

Mouvement d’un Pendule

Mécanique classique

Exercice : Mouvement d’un Pendule Simple Mouvement d’un Pendule Simple Contexte : Le Pendule SimpleUn modèle idéalisé consistant en une masse ponctuelle suspendue à un fil sans masse et inextensible.. Le pendule simple est un modèle fondamental en mécanique classique....

Mouvement d’une caisse sur un plan incliné

Mécanique classique

Exercice : Mouvement d'une Caisse sur un Plan Incliné Mouvement d’une Caisse sur un Plan Incliné Contexte : Le Principe Fondamental de la DynamiqueAussi connu comme la deuxième loi de Newton, il stipule que l'accélération d'un objet est directement proportionnelle à...

Calcul de l’accélération

Mécanique classique

Exercice : Mécanique d'une Voiture Calcul de l’Accélération et des Forces Contexte : Le mouvement d'un véhicule. Cet exercice explore les principes fondamentaux de la mécanique classique appliqués à une situation de la vie courante : l'accélération et le freinage...

Bloc sur plan incliné avec frottements

Mécanique classique

Exercice : Bloc sur Plan Incliné avec Frottements Bloc sur Plan Incliné avec Frottements Contexte : Le principe fondamental de la dynamique. Cet exercice est un classique de la mécanique newtonienne. Il a pour but de vous faire appliquer le Principe Fondamental de la...

Étude de la Trajectoire d’une Balle

Mécanique classique

Exercice : Étude de la Trajectoire d’une Balle Étude de la Trajectoire d’une Balle Contexte : La mécanique classiqueBranche de la physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques, des projectiles aux planètes.. Cet exercice porte sur l'un des problèmes les...

Analyse du Coup Franc en Mécanique

Mécanique classique

Exercice : Analyse du Coup Franc en Mécanique Analyse du Coup Franc en Mécanique Contexte : La balistiqueLa science qui étudie le mouvement des projectiles.. Cet exercice explore les principes de la mécanique classique appliqués au football. Nous analyserons la...

Application des Principes de Newton

Mécanique classique

Exercice : Mouvement sur un Plan Incliné Application des Principes de Newton : Mouvement sur un Plan Incliné Contexte : La dynamique du solide sur un plan incliné. L'étude du mouvement d'un objet sur un plan incliné est un problème classique de la mécanique...

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