Mouvement d’un Satellite en Orbite Géostationnaire
Contexte : L'Orbite GéostationnaireOrbite circulaire située dans le plan de l'équateur terrestre, sur laquelle un satellite se déplace dans le même sens que la Terre avec une période de révolution égale à la période de rotation de la Terre..
Les satellites de télécommunication et de météorologie que nous utilisons tous les jours sont souvent placés sur une orbite très particulière : l'orbite géostationnaire. Un satellite sur cette orbite tourne en synchronisme avec la Terre, ce qui le fait apparaître comme un point fixe dans le ciel depuis le sol. Cela permet aux antennes paraboliques de rester pointées en permanence vers lui.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe des lois fondamentales de la mécanique classique, notamment la loi de la gravitation universelle de Newton et les principes du mouvement circulaire uniforme. Il vous montrera comment, à partir de quelques principes de base, on peut déterminer les caractéristiques d'un système technologique complexe.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre les conditions d'une orbite géostationnaire.
- Appliquer la loi de la gravitation universelle dans le contexte du mouvement orbital.
- Calculer le rayon, l'altitude et la vitesse d'un satellite géostationnaire.
Données de l'étude
Schéma du système Terre-Satellite
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Constante gravitationnelle | \(G\) | \(6,674 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2\) |
| Masse de la Terre | \(M_{\text{T}}\) | \(5,972 \times 10^{24} \text{ kg}\) |
| Rayon équatorial terrestre | \(R_{\text{T}}\) | \(6378 \text{ km}\) |
| Période de rotation sidérale | \(T\) | \(23 \text{ h } 56 \text{ min } 4 \text{ s}\) |
Questions à traiter
- Convertir la période de rotation sidérale de la Terre T en secondes.
- Déterminer l'expression de la vitesse angulaire \(\omega\) du satellite en fonction de T.
- En appliquant le Principe Fondamental de la Dynamique, montrer que le rayon r de l'orbite est : \(r = \sqrt[3]{\frac{G \cdot M_{\text{T}} \cdot T^2}{4\pi^2}}\).
- Calculer la valeur numérique de ce rayon r.
- En déduire l'altitude h du satellite par rapport à la surface terrestre.
- Calculer la vitesse orbitale v du satellite.
Les bases sur la Gravitation et le Mouvement Circulaire
Pour mettre un satellite en orbite, deux concepts de la mécanique classique sont fondamentaux : la force qui maintient le satellite "attaché" à la Terre (la gravitation) et la description de sa trajectoire (le mouvement circulaire).
1. Loi de la Gravitation Universelle de Newton
Cette loi stipule que deux corps de masses \(M\) et \(m\), séparés par une distance \(r\), s'attirent avec une force dont l'intensité est proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance.
\[ F_{\text{g}} = G \frac{M_{\text{T}} m}{r^2} \]
2. Mouvement Circulaire Uniforme
Pour qu'un objet de masse \(m\) suive une trajectoire circulaire de rayon \(r\) à une vitesse constante, une force, dite centripète, doit être constamment exercée sur lui, dirigée vers le centre du cercle. Cette force est liée à la vitesse angulaire \(\omega\) par :
\[ F_{\text{c}} = m a_{\text{c}} = m \omega^2 r \]
La vitesse angulaire \(\omega\) (en rad/s) est directement liée à la période de révolution \(T\) (en s) par la relation :
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]
Correction : Mouvement d’un Satellite en Orbite Géostationnaire
Question 1 : Convertir la période T en secondes
Principe
Pour que les calculs de physique utilisant des constantes du Système International (comme G) soient corrects, toutes les grandeurs doivent être exprimées dans leurs unités de base (mètres, kilogrammes, secondes). La première étape est donc de convertir la période donnée en heures, minutes et secondes, en une durée totale en secondes.
Mini-Cours
La conversion d'unités est une compétence de base en sciences. Elle repose sur des facteurs de conversion. Pour le temps, les unités de base du Système International sont les secondes (s). On utilise les équivalences : 1 heure = 3600 secondes et 1 minute = 60 secondes.
Remarque Pédagogique
Prenez toujours le temps de vérifier que toutes vos données sont dans des unités cohérentes avant de commencer un calcul. C'est la source d'erreur la plus fréquente dans les exercices de physique.
Normes
Le calcul se base sur le Système International d'unités (SI)Le système d'unités le plus largement utilisé dans le monde. Il est basé sur le mètre (longueur), le kilogramme (masse), la seconde (temps), etc., qui est la norme mondiale pour les sciences et l'ingénierie.
Formule(s)
Formule de conversion de temps
Hypothèses
Cette étape est un calcul direct et ne nécessite aucune hypothèse physique.
Donnée(s)
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Période de rotation sidérale | \(T\) | \(23 \text{ h } 56 \text{ min } 4 \text{ s}\) |
Astuces
Pour éviter les erreurs, décomposez le calcul en trois parties (heures en secondes, minutes en secondes, puis secondes) avant de les additionner.
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition du Temps
Calcul(s)
Conversion de la période T en secondes
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la Conversion en Secondes
Réflexions
La valeur de 86164 s est légèrement inférieure aux 86400 s d'une journée de 24 heures. Cette différence est cruciale et correspond à la distinction entre le jour sidéral (rotation par rapport aux étoiles) et le jour solaire (rotation par rapport au Soleil).
Points de vigilance
Ne pas arrondir à 24 heures (86400 s). Pour une orbite géostationnaire, la synchronisation doit être parfaite avec la rotation "vraie" de la Terre par rapport aux étoiles, d'où l'utilisation de la période sidérale.
Points à retenir
L'unité de base du temps dans le SI est la seconde. Toute période utilisée dans les formules de mécanique doit être convertie en secondes.
Le saviez-vous ?
Le jour sidéral est plus court que le jour solaire d'environ 4 minutes. C'est parce que pendant que la Terre tourne sur elle-même, elle avance aussi sur son orbite autour du Soleil. Il lui faut donc tourner un tout petit peu plus chaque jour pour que le Soleil revienne à la même position dans le ciel.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
La période de révolution de la Station Spatiale Internationale (ISS) est d'environ 92 minutes. Convertissez cette durée en secondes.
Question 2 : Expression de la vitesse angulaire \(\omega\)
Principe
La vitesse angulaire \(\omega\) représente la rapidité avec laquelle l'angle de position d'un objet en rotation change. Elle est définie comme l'angle parcouru (un tour complet, soit \(2\pi\) radians) divisé par le temps nécessaire pour le parcourir (la période T).
Mini-Cours
En physique, les angles sont mesurés en radians. Un tour complet correspond à \(360^\circ\) ou \(2\pi\) radians. La vitesse angulaire, notée \(\omega\), est la variation de l'angle \(\theta\) par rapport au temps \(t\) (\(\omega = d\theta/dt\)). Pour un mouvement circulaire uniforme, cette vitesse est constante et vaut l'angle total d'un tour divisé par la période T.
Remarque Pédagogique
Cette formule est un pont entre le monde temporel (la période \(T\) que l'on peut mesurer avec un chronomètre) et le monde de la rotation (la vitesse angulaire \(\omega\) qui intervient dans les équations de la dynamique).
Normes
Cette relation est une définition fondamentale de la cinématique du mouvement circulaire, un pilier de la mécanique classique.
Formule(s)
Définition de la vitesse angulaire
Hypothèses
On suppose que le mouvement est parfaitement périodique et uniforme, c'est-à-dire que la vitesse de rotation ne change pas au cours du temps.
Donnée(s)
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Vitesse angulaire | \(\omega\) | Expression littérale à déterminer |
| Période de révolution | \(T\) | Expression littérale |
Astuces
N'oubliez pas le facteur \(2\pi\). Une erreur fréquente est d'oublier que la fréquence \(f\) (en Hz) est \(1/T\), et que \(\omega = 2\pi f\).
Schéma (Avant les calculs)
Représentation de la Période et de l'Angle
Raisonnement
Le raisonnement est le suivant : la vitesse angulaire \(\omega\) est, par définition, la mesure de l'angle parcouru par unité de temps. Pour un tour complet, le satellite parcourt un angle de \(2\pi\) radians. Le temps nécessaire pour effectuer ce tour complet est, par définition, la période \(T\). En divisant l'angle total par le temps total, on obtient directement l'expression de la vitesse angulaire.
Schéma (Après les calculs)
Vitesse Angulaire
Réflexions
Cette formule est fondamentale pour tous les mouvements circulaires ou de rotation. Elle fait le lien entre une description temporelle (la période T) et une description cinématique (la vitesse de rotation \(\omega\)). Connaissant T, on connaît immédiatement \(\omega\), et vice-versa.
Points de vigilance
Assurez-vous que la période T est en secondes pour obtenir une vitesse angulaire \(\omega\) en radians par seconde (rad/s), l'unité du SI.
Points à retenir
La relation \(\omega = 2\pi / T\) est essentielle et doit être maîtrisée. Elle relie la durée d'un cycle (T) à la vitesse de rotation (\(\omega\)).
Le saviez-vous ?
Le concept de radian comme unité d'angle est très puissant car il simplifie de nombreuses formules en physique, notamment celles reliant les mouvements de rotation et de translation (comme \(v = \omega r\)). C'est pourquoi il est quasi-exclusivement utilisé en sciences par rapport aux degrés.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant la période de l'ISS (\(5520 \text{ s}\)) calculée à la question 1, calculez sa vitesse angulaire \(\omega\) en rad/s (arrondir à 4 décimales).
Question 3 : Démonstration du rayon orbital r
Principe
Le satellite n'est soumis qu'à une seule force : l'attraction gravitationnelle de la Terre. C'est cette force qui joue le rôle de la force centripète, l'obligeant à suivre sa trajectoire circulaire. En égalant l'expression de la force de gravitation de Newton et celle de la force centripète, on peut établir une relation qui gouverne le mouvement.
Mini-Cours
Le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD) ou Deuxième Loi de Newton stipule que la somme des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de la masse du système par son accélération (\(\sum \vec{F} = m\vec{a}\)). Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est dite "centripète" (\(a_c\)), elle est dirigée vers le centre du cercle et son module vaut \(a_c = v^2/r = \omega^2 r\).
Remarque Pédagogique
La clé de nombreux problèmes de mécanique orbitale est d'identifier la force centrale (ici, la gravité) et de l'égaler à l'expression de la force centripète (\(m a_c\)). C'est une méthode que vous retrouverez très souvent.
Normes
L'ensemble du raisonnement s'inscrit dans le cadre de la Mécanique Newtonienne, qui est une excellente approximation pour décrire les mouvements orbitaux à des vitesses non relativistes.
Formule(s)
Application du PFD
Projection sur l'axe radial
Hypothèses
- Le satellite est assimilé à un point matériel de masse \(m\).
- La Terre est une sphère parfaite de masse \(M_{\text{T}}\) à répartition de masse homogène.
- L'orbite est un cercle parfait.
- La seule force agissant sur le satellite est la force de gravitation exercée par la Terre. On néglige l'influence du Soleil, de la Lune et des autres planètes.
Donnée(s)
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Constante gravitationnelle | \(G\) | Expressions littérales |
| Masse de la Terre | \(M_{\text{T}}\) | |
| Masse du satellite | \(m\) | |
| Période de révolution | \(T\) | |
| Rayon de l'orbite | \(r\) |
Astuces
Remarquez que la masse du satellite \(m\) apparaît des deux côtés de l'équation. Vous pouvez la simplifier immédiatement, ce qui allège le calcul et montre que le résultat sera indépendant de la masse du satellite.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan des forces sur le satellite
Le satellite est soumis à la force de gravitation \(\vec{F_{\text{g}}}\) dirigée vers le centre de la Terre.
Calcul(s)
On commence par appliquer le Principe Fondamental de la Dynamique. La seule force extérieure est la force de gravitation \(F_g\), et l'accélération est l'accélération centripète \(a_c\). On pose donc l'égalité.
Comme la masse du satellite \(m\) est présente de chaque côté de l'équation, elle n'influence pas la trajectoire. Nous pouvons donc la simplifier pour alléger l'expression.
L'objectif est de trouver une relation qui dépend de la période \(T\), et non de la vitesse angulaire \(\omega\). On utilise donc la relation \(\omega = 2\pi/T\) établie à la question précédente pour remplacer \(\omega\) dans notre équation.
On développe le terme au carré pour faire apparaître \(T^2\) et \(4\pi^2\) explicitement.
On regroupe tous les termes contenant le rayon \(r\) d'un côté de l'équation (\(r^2 \times r = r^3\)) et toutes les autres variables de l'autre côté.
On isole mathématiquement le terme \(r^3\) en divisant par \(4\pi^2\).
Enfin, pour obtenir \(r\), on applique une racine cubique des deux côtés de l'équation, ce qui nous donne la formule finale demandée.
Schéma (Après les calculs)
Équilibre des Forces en Orbite
La force de gravitation fournit la force centripète nécessaire.
Réflexions
Cette formule est remarquable : elle montre que le rayon d'une orbite circulaire ne dépend que de la masse du corps central (ici, la Terre) et de la période de révolution souhaitée. La masse du satellite n'intervient pas.
Points de vigilance
Attention aux puissances lors de la manipulation algébrique : en passant \(\omega\) au carré, il faut bien mettre au carré le \(2\pi\) et le \(T\). En isolant \(r\), ne pas oublier que l'on obtient \(r^3\).
Points à retenir
- Le principe fondamental est : \(F_{\text{gravitation}} = F_{\text{centripète}}\).
- Le rayon d'une orbite géostationnaire est unique car il dépend de constantes physiques (\(G, M_{\text{T}}\)) et d'une période imposée (\(T_{\text{sidéral}}\)).
Le saviez-vous ?
Le concept de satellite géostationnaire pour les télécommunications a été popularisé par l'écrivain de science-fiction Arthur C. Clarke en 1945. C'est pourquoi l'orbite géostationnaire est parfois appelée "Ceinture de Clarke".
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Comment la formule changerait-elle si on voulait mettre un satellite "aréostationnaire" (l'équivalent de géostationnaire) autour de Mars ?
Question 4 : Calcul numérique du rayon r
Principe
Maintenant que nous avons la formule littérale, nous allons passer à l'application numérique. Il s'agit de remplacer chaque symbole par sa valeur numérique, en veillant à utiliser les unités du Système International.
Mini-Cours
L'analyse dimensionnelle est une étape clé. Avant de calculer, on peut vérifier que les unités de l'expression $\frac{G \cdot M_{\text{T}} \cdot T^2}{4\pi^2}$ donnent bien des \(\text{m}^3\). \(G\) est en \(\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}\) soit \(\text{m}^3 \cdot \text{s}^{-2} \cdot \text{kg}^{-1}\). Multiplié par \(\text{kg}\) (\(M_{\text{T}}\)) et \(\text{s}^2\) (\(T^2\)), on obtient bien des \(\text{m}^3\).
Remarque Pédagogique
Utilisez la fonction "puissance" ou "E" de votre calculatrice pour entrer les puissances de 10. Cela évite les erreurs de saisie avec de nombreux zéros.
Normes
Les valeurs des constantes (\(G, M_{\text{T}}\)) sont des valeurs standardisées internationalement par des organismes comme le CODATA (Committee on Data for Science and Technology).
Formule(s)
Formule du rayon orbital
Hypothèses
Les hypothèses sont les mêmes que pour la question 3. La précision du résultat numérique dépend directement de la validité de ces hypothèses et de la précision des données d'entrée.
Donnée(s)
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Constante gravitationnelle | \(G\) | \(6,674 \times 10^{-11} \text{ m}^3 \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{s}^{-2}\) |
| Masse de la Terre | \(M_{\text{T}}\) | \(5,972 \times 10^{24} \text{ kg}\) |
| Période sidérale | \(T\) | \(86164 \text{ s}\) |
Astuces
Pour faciliter le calcul, calculez d'abord le numérateur, puis divisez par le dénominateur, et enfin, appliquez la racine cubique. Ne tentez pas de tout taper en une seule fois sur une calculatrice simple.
Schéma (Avant les calculs)
Schéma du système Terre-Satellite
Calcul(s)
Application numérique
Calcul du numérateur
Calcul de la fraction
Résultat final du rayon en mètres
Schéma (Après les calculs)
Rayon de l'Orbite Géostationnaire
Réflexions
Le rayon obtenu est de 42 241 km. C'est une distance considérable, bien plus grande que le rayon de la Terre lui-même (environ 6400 km). Cela place les satellites géostationnaires dans ce qu'on appelle l'orbite terrestre haute.
Points de vigilance
Attention à la fonction "racine cubique" sur votre calculatrice (souvent notée \(x^{1/3}\) ou \(\sqrt[3]{x}\)). Une erreur fréquente est de faire une racine carrée par erreur.
Points à retenir
L'ordre de grandeur du rayon de l'orbite géostationnaire est d'environ 42 000 km. C'est une valeur importante à connaître dans le domaine de l'aérospatiale.
Le saviez-vous ?
Le produit \(G \cdot M_{\text{T}}\) est souvent groupé en une seule constante appelée "paramètre gravitationnel standard de la Terre", noté \(\mu\) (mu). Il vaut environ \(3,986 \times 10^{14} \text{ m}^3/\text{s}^2\). Il est connu avec une bien plus grande précision que G ou \(M_{\text{T}}\) pris séparément.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
La Lune a une période de révolution d'environ 27,3 jours. En utilisant la formule, estimez le rayon de son orbite en km. (1 jour = 86400s).
Question 5 : Calcul de l'altitude h
Principe
Le rayon \(r\) que nous avons calculé est la distance entre le centre de la Terre et le satellite. L'altitude \(h\), en revanche, est la distance entre la surface de la Terre et le satellite. Il faut donc soustraire le rayon de la Terre \(R_{\text{T}}\) au rayon de l'orbite \(r\).
Mini-Cours
En mécanique céleste, les distances sont presque toujours calculées depuis le centre de masse du corps central (ici, le centre de la Terre). Cependant, pour des applications pratiques comme la communication ou le lancement, l'altitude par rapport à la surface est la grandeur pertinente.
Remarque Pédagogique
Faites toujours attention à la question posée : demande-t-on le rayon de l'orbite ou l'altitude ? C'est une confusion classique. Un schéma simple peut vous aider à ne pas vous tromper.
Normes
Non applicable. Il s'agit d'une simple relation géométrique.
Formule(s)
Relation Altitude-Rayon
Hypothèses
On utilise le rayon équatorial de la Terre car l'orbite géostationnaire est, par définition, dans le plan de l'équateur.
Donnée(s)
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Rayon de l'orbite | \(r\) | \(42 241 \text{ km}\) |
| Rayon équatorial terrestre | \(R_{\text{T}}\) | \(6 378 \text{ km}\) |
Astuces
Assurez-vous que les deux rayons sont dans la même unité (ici, les deux sont déjà en km) avant de faire la soustraction.
Schéma (Avant les calculs)
Altitude et Rayon de l'orbite
Calcul(s)
Calcul de l'altitude
Schéma (Après les calculs)
Dimensions Finales de l'Orbite
Réflexions
Une altitude de près de 36 000 km est énorme. À titre de comparaison, la Station Spatiale Internationale est en orbite basse, à seulement 400 km d'altitude. Un avion de ligne vole à environ 10 km d'altitude.
Points de vigilance
La Terre n'est pas une sphère parfaite ; son rayon est légèrement plus grand à l'équateur qu'aux pôles. Pour l'orbite géostationnaire, il est crucial d'utiliser le rayon équatorial.
Points à retenir
Le rayon orbital est mesuré depuis le centre de l'astre, l'altitude depuis sa surface.
Le saviez-vous ?
Il y a tellement de satellites sur cette orbite qu'elle est considérée comme une ressource naturelle limitée. La position des satellites est coordonnée par l'Union Internationale des Télécommunications (UIT) pour éviter les collisions et les interférences.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Le rayon de Mars est de 3390 km et la masse de Mars est \(0,642 \times 10^{24}\) kg. Sa période de rotation est de 24,6 heures. Quelle serait l'altitude d'un satellite aréostationnaire ?
Question 6 : Calcul de la vitesse orbitale v
Principe
La vitesse linéaire (ou orbitale) est la distance parcourue (la circonférence de l'orbite \(2\pi r\)) divisée par le temps nécessaire pour la parcourir (la période T). C'est la définition de base de la vitesse pour un mouvement uniforme.
Mini-Cours
La vitesse \(v\) et la vitesse angulaire \(\omega\) sont deux façons de décrire la rapidité d'un mouvement circulaire. Elles sont liées par la relation \(v = \omega r\). On peut donc calculer \(v\) de deux manières : soit en utilisant la période T (\(v = 2\pi r / T\)), soit en utilisant la vitesse angulaire \(\omega\) si on l'a déjà calculée.
Remarque Pédagogique
C'est une bonne pratique de garder les valeurs non arrondies des calculs précédents (comme le rayon r en mètres) pour le calcul final, afin de minimiser les erreurs d'arrondi.
Normes
Il s'agit d'une définition cinématique standard.
Formule(s)
Formule de la vitesse orbitale
Hypothèses
On suppose que la vitesse du satellite est constante sur toute son orbite (mouvement circulaire uniforme).
Donnée(s)
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Rayon de l'orbite | \(r\) | \(4,2241 \times 10^7 \text{ m}\) |
| Période sidérale | \(T\) | \(86164 \text{ s}\) |
Astuces
Pour avoir un ordre de grandeur, rappelez-vous que la première vitesse cosmique (vitesse de mise en orbite basse) est d'environ 8 km/s. La vitesse en orbite géostationnaire, plus haute, doit être inférieure.
Schéma (Avant les calculs)
Vitesse Orbitale du Satellite
Le vecteur vitesse \(\vec{v}\) est tangent à la trajectoire circulaire.
Calcul(s)
Application numérique
Calcul de la circonférence
Résultat de la vitesse
Schéma (Après les calculs)
Vitesse Orbitale du Satellite avec sa valeur
Réflexions
Cette vitesse de plus de 3 km/s (soit près de 11 100 km/h) est considérable. C'est la vitesse précise à laquelle un satellite doit se déplacer à cette altitude pour rester en orbite géostationnaire. S'il allait plus vite, il s'éloignerait de la Terre ; plus lentement, il tomberait.
Points de vigilance
Utilisez bien le rayon de l'orbite \(r\) (distance au centre de la Terre) et non l'altitude \(h\) dans le calcul de la circonférence.
Points à retenir
La vitesse d'un satellite sur une orbite circulaire est uniquement déterminée par son altitude (ou son rayon orbital). Plus l'orbite est haute, plus la vitesse est faible.
Le saviez-vous ?
Pour lancer un satellite en orbite géostationnaire, on ne le place pas directement à 36 000 km. On le lance d'abord sur une orbite basse, puis sur une "orbite de transfert de Hohmann" (une ellipse), avant de circulariser l'orbite à l'altitude voulue. C'est une manœuvre qui économise beaucoup de carburant.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la vitesse orbitale de l'ISS, sachant que son altitude est de 400 km. (Rayon de la Terre = 6378 km, Période = 5520 s).
Outil Interactif : Simulateur d'Orbite Circulaire
Utilisez les curseurs pour voir comment la période de révolution d'un satellite autour de la Terre influence le rayon de son orbite et sa vitesse. Pouvez-vous retrouver les valeurs de l'orbite géostationnaire ?
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Un satellite géostationnaire...
2. La force qui maintient un satellite en orbite est...
3. L'altitude approximative d'une orbite géostationnaire est de...
4. Si la période de rotation de la Terre était deux fois plus courte (~12h), le rayon de l'orbite géostationnaire serait...
5. Dans le plan équatorial, combien y a-t-il de rayons d'orbite possibles pour un satellite géostationnaire ?
- Orbite Géostationnaire
- Orbite circulaire située dans le plan de l'équateur terrestre, à environ 35 800 km d'altitude, sur laquelle un satellite a une période de révolution égale à la période de rotation de la Terre (23h 56min 4s), le faisant paraître fixe depuis le sol.
- Force Centripète
- Force résultante qui maintient un objet en mouvement sur une trajectoire circulaire. Elle est toujours dirigée vers le centre du cercle. Pour un satellite, c'est la force de gravité qui joue ce rôle.
- Période de Révolution (T)
- Le temps nécessaire pour qu'un objet effectue un tour complet sur son orbite.
Exercices de Mécanique Classique:
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